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Trabajo Colaborativo Razonamientos Lógicos

Presentado por Luisa Galindo C.C 52.809.101 Yeimy Liset González

Presentado a: Cristihan Camilo Casteblanco

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD CEAD Socha Escuela de ciencias administrativas, contables, económicas y de negocios Gestión Agropecuaria 21 de noviembre de 2016

INTRODUCCION

Este trabajo se realizó con el fin de que cada estudiante del grupo colaborativo efectuara las cuatro tareas planteadas a través de racionamientos lógicos para así dar solución de dichas tareas con los conocimientos adquiridos en la unidad dos.

OBJETIVOS

-

Aplicar los conocimiento adquiridos de racionamiento lógicos Reconocer los métodos para probar la validez de argumentos.

Tarea 1: Aplicación de las reglas de inferencia. MODUS TOLLENDO PONENDS (MTP): La regla sencillamente dice que cuando se tiene que elegir entre dos alternativas y se descarta alguna de ellas, toca quedarse con la otra. Por ejemplo, si se sabe que "Plutón es un planeta o un planetoide", pero se demuestra que "Plutón no es un planeta", entonces se podría concluir que "Plutón es un planetoide". Simbólicamente se expresa así: [(p → q) Ʌ ~q] → ~p La regla modus tolendo ponends permite pasar de las dos premisas a la conclusión es decir que la conclusión es consecuencia lógica de las premisas, es decir , si se tienen dos proposiciones P → Q y P, se puede deducir que la conclusión es Q Ejemplo 1: (UNAD, lección 22 leyes de inferencia) Premisa 1: si un ángulo de un triangulo es mayor de 90º, entonces la suma de los oros dos ángulos es menor de 90º. Premisa 2: La suma de los otros dos ángulos no es menor de 90º. Conclusión: Un ángulo de un triángulo no es mayor de 90º. Simbólicamente: p: Un ángulo de un triángulo es mayor de 90º. q: La suma de los otros dos ángulos es menor de 90º. Premisa 1: p → q Premisa 2: ~ q Conclusión: p

Ejemplo 2:

Premisa 1: he ido al cine o me he ido de compras Premisa 2: no he ido de compras Conclusión: por lo tanto, he ido al cine P: he ido al cine Q: me he ido de compras Premisa 1: p → q Premisa 2: ~ q Conclusión: p

DOBLE NEGACION (DN): La regla de la doble negación simplemente establece que si un enunciado esta doblemente negado, equivaldría al enunciado afirmado:

~~ p: no ocurre que Ana no es una estudiante P: Ana es una estudiante ( Juan Caro el 4 de Septiembre de 2012)

Ejemplo1: P: el acusado es inocente ~ p: el acusado no es inocente, el acusado es culpable ~(~ p- p) : el acusado no es culpable Ejemplo 2: P: no es el caso de que en Colombia llueva ~ p: en Colombia llueve

~~p p ~~p

p

ADJUNCION (A): si disponemos de dos enunciados afirmados como dos premisas separadas, mediante la adjunción, podemos unirlas en una sola premisa utilizando el operador conjunción. Se simboliza así: P: Juan es policía Q: Juan es cocinero P&Q: Juan es policía y cocinero Ejemplo 1: P: María es ama de casa Q: María trabaja P& Q: María es ama de casa y trabaja Ejemplo 2: P: Natalia trabaja Q: Natalia estudia P&Q: Natalia trabaja y estudia

Modus Ponendo Ponens

El condicional o implicación es aquella operación que establece entre dos enunciados una relación de causa-efecto. La regla “Ponendo ponens” significa “Afirmando afirmo”

y en una condicional establece que si el antecedente (primer término en este caso p) se afirma, necesariamente se afirma el consecuente (segundo término, en este caso q).

Ejemplos:

1. p → q “Si llueve, entonces las calles se mojan ”

2.

(premisa)

p

“Llueve”

(premisa)

q

“Luego, las calles se mojan”

(Conclusión)

p → q “Si esta lloviendo, te espero dentro del teatro” (premisa)

p

“Está lloviendo”

(premisa)

q

“Por lo tanto, te espero dentro del teatro”

(Conclusión)

Modus Tollendo Tollens

“Tollendo tollens” significa “negando niego” y se refiere a una propiedad inversa de los condicionales.

Ejemplo:

1. p → q “Si llueve, entonces las calles se mojan ”

(premisa)

2.

~q

“Las calles no se mojan”

(premisa)

~p

“Luego, no llueve”

(Conclusión)

p → q “Si está lloviendo, te espero dentro del teatro” (premisa)

~q

“No te espero dentro del teatro”

(premisa)

~p

“Por lo tanto, no está lloviendo”

(Conclusión)

Silogismo Hipotético

El silogismo hipotético siempre comienza con una proposición condicional en que se establece que de darse cierta condición le seguirá una cierta consecuencia.

Ejemplo:

1.

Si sale el artículo en la prensa, me contratarán

Salió el artículo en la prensa

Me contrataron

2.

Si mi hermana está en casa, entonces no hace nada.

Si no hace nada, entonces no trabaja.

Luego, si mi hermana está en casa, no trabaja.

Tarea 2: Problemas de aplicación I Solucionar los siguientes enunciados y demostrar la validez o no validez del argumento dado a través de: Uso de las tablas de verdad. Uso de las reglas de inferencia. Uso del simulador Truth Table. b. Supongamos que tenemos el argumento “Si no compramos una parcela, entonces construimos una casa. Si construimos una casa, no compramos un apartamento. Si no compramos un apartamento entonces compramos muebles. No compramos una parcela. No compramos muebles o compramos un apartamento. Por lo tanto, compramos un apartamento”. ~ P: no compramos una parcela Q: construimos una casa ~R: no compramos apartamento S: entonces compramos muebles [(~ P

Q)

(~R

Tabla de verdad: 24 = 16

S) ]^ [(~ P^~S) vR]

R

Tarea 2

1

Supongamos que tenemos el argumento “Si Carolina pelea contra su EPS, tendrá sus medicamentos; y tendrá buena calidad de vida, si tiene sus medicamentos. O Carolina pelea contra su EPS, o se resigna rápidamente. Si se resigna rápidamente, la EPS vulnerará sus derechos; y su estado de salud será crítico, si la EPS vulnera sus derechos. Por tanto, no tiene buena calidad de vida entonces su estado de salud será crítico

preposiciones

p→ q (1)

concluye q → s

p → q (2)

r → s(3)

Por silogismo hipotético de 2 y 3

p→ r r →s ______________ p → s (4 )

Por el contraposición (1)

p→ q _________ q → p (5)

Por silogismo hipotético 5 y 4

q→ p

q→s

____________ q→s

Contraposición en 7

s→r

r → s(8)

Utilizando silogismo hipotético 4 y 8

r →s s →t

r →t

Donde

r →t

es la preposición

No tiene buena calidad de vida entonces su estado de salud será critico

Tarea 3: Problemas de aplicación II Expresar los siguientes enunciados en Lenguaje natural relacionada con la dinámica de la Universidad de su rol como estudiante y demostrar la validez del argumento dado a través de:   

b.

Uso de las tablas de verdad. Uso de las reglas de inferencia. Uso del simulador Truth Table. {(� ⟶ �) ∧ (� ⟶ �) ∧ [(� ∧ �) ⟶ �] ∧ (� ∧ �)} ⟶ t

25 = 25 p v v v v v v v v f

q v v v v f f f f v

r v v f f v v f f v

s v f v f v f v f v

T V F V F V F V F V

(p q) V V V V V V V V V

^

(r s) V V V V V V V V V

[q^s ) V V F F V V F F F

1 V 2 V 3 V 4 V 5 V 6 V 7 V 8 V 9 V 1 0 f v v f F V V V F 1 1 f v f v V V V V F 1 2 f v f f F V V V F 1 3 F F F V V V V V V 1 4 F F F F F V V V V 1 5 F F V V V V V V F 1 6 F V F V F V V V F 1 7 F F F F V V V V F 1 8 F V F V F V V V F 1 9 F V F F T V V V F 2 0 F F F F V V V V F 2 Tarea 3 1 F F V V V V V V F 2 2 F F V V V V V V F 2 3 F F V V F V V V F 2 4 F F V F F V V V F 2 5 F F V F F V V V F [( p ⟶ q ) ∧ ( ∼ p ⟶ r ) ∧ ( r ⟶ s ) ]⟶(∼ q ⟶ s )

t] V V F F V V F F F

^ V F V V V F V V V

(p^r) ] V V F V F F F F F

t V F V F V V V V V

F

V

V

V

F

V

F

F

F

V

F

F

V

V

F

F

V

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

F

V

F

F

Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo Cada estudiante del grupo colaborativo debe plantear una situación, donde se evidencie un razonamiento deductivo y otra situación para el razonamiento inductivo, argumentando con sus propias palabras el argumento planteado. Un razonamiento es deductivo si la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Cuando se deriva necesariamente de las premisas es válido y, si es válido, significa que, siendo las premisas verdaderas, las conclusiones, también lo serán. El razonamiento deductivo es proposicional, de tipo silogístico, de relaciones... De este tipo de razonamiento, se pueden obtener razonamientos válidos e inválidos. Son validos si,

cuando son las premisas verdaderas, las conclusiones también lo son. De lo contrario, los razonamientos serían inválidos. Un argumento es válido cuando es imposible que su conclusión sea falsa, siendo sus premisas verdaderas. Situación de razonamiento deductivo: La mayoría de los cisnes son blancos. Esto es un cisne. Podríamos concluir que el cisne es blanco, pero, que la mayoría sean blancos, no quiere decir que lo sean todos. De este modo, también podríamos concluir que es negro. El razonamiento inductivo es una modalidad del razonamiento no deductivo que consiste en obtener conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares. Por ejemplo, de la observación repetida de objetos o acontecimientos de la misma índole se establece una conclusión para todos los objetos o eventos de dicha naturaleza.

Situación de razonamiento inductivo: Premisa 1: Cuando Juan toca la llama de un encendedor se quema Premisa 2: Cuando Juan toca una estufa encendida se quema Premisa 3: Cuando Juan toca la jarra de la cafetera caliente se quema Conclusión: Si tocas un objeto caliente te quemas

Tarea 4: Razonamiento Deductivo e Inductivo Cada estudiante del grupo colaborativo debe plantear una situación, donde se evidencie un razonamiento deductivo y otra situación para el razonamiento inductivo, argumentando con sus propias palabras el argumento planteado.

Razonamiento Deductivo Es el que confronta premisas generales entre sí, o dos premisas generales para obtener una conclusión particular.

Ejemplo

1

Todas las frutas cítricas tienen vitamina c - La guayaba es una fruta cítrica; - Por lo tanto la guayaba tiene vitamina c

Razonamiento Inductivo

Es mediante el cual tomamos dos o más premisas particulares, para lograr como conclusión una premisa universal. Es el prototipo de razonamiento que utilizamos cuando se hacen pruebas científicas o argumentos matemáticas.

Ejemplo Premisa 1: camilo bebe un litro de aguardiente y se embriaga Premisa 2: camilo bebe un litro de ginebra y se embriaga Premisa 3: camilo bebe un litro de whisky y se embriaga Conclusión: El exceso de alcohol provoca embriaguez

BIBLIOGRAFIA http://ejerciciode.com/ejemplos-de-razonamiento-inductivo-y-de-razonamientodeductivo/ http://www.monografias.com/trabajos-pdf5/razonamientos-deductivos-einductivos/razonamientos-deductivos-e-inductivos.shtml#tiposderaa#ixzz4Qgd3KNor (http://www.monografias.com/trabajos-pdf5/razonamientos-deductivos-einductivos/razonamientos-deductivos-e-inductivos.shtml#tiposderaa#ixzz4Qgbtcvf3) http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551105/Modulo_exe_2013/leccin_22_leyes_de_i nferencia.html Universidad de Antioquia (2007) Fundamentos de Lógica y Teoría de Conjuntos [OVA] Recuperado de: http://docencia.udea.edu.co/cen/logica/Capítulos 3 y 4 http://www.ejemplode.com/29-logica/145ejemplo_de_metodos_de_razonamiento_inductivo_y_deductivo.html