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FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

TRABAJO COLABORATIVO FISICA

Institución Universitaria Politécnico Gran colombiano

LANZAMIENTO DE PROYECTIL

INTEGRANTES: EDUARDO RODRIGUEZ CARRILLO JUAN DAVID CAICEDO SALAZAR GLORIA JHOHANA MALAGON CASTAÑEDA ANDRES FELIPE BECERRA ZUÑIGA EUCARIN MORALES AGUDELO

PRESENTADO A: JHON ALEXANDER PEÑAFIEL CASTRO

UNIVERSIDAD POLITECNICO GRAN COLOMBIANO

INGENIERIA INDUSTRIAL BOGOTÁ 2019

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Tabla de contenido INTRODUCCION ................................................................................................................................... 3 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................................. 4 OBJETIVOS ESPECIFICOS ...................................................................................................................... 4 Primera Fase: Semana 3 ...................................................................................................................... 5 Segunda Fase: Semana 4 ..................................................................................................................... 6 Tercera Fase: Semana 5 .................................................................................................................... 11 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................... 16

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INTRODUCCION El lanzamiento de proyectiles o movimiento parabólico se divide en dos tipos de lanzamiento: Lanzamiento horizontal consiste en lanzar un objeto horizontalmente desde cierta altura con cierta velocidad inicial. Se puede dividir en dos movimientos: uno horizontal rectilíneo uniforme, con velocidad constante igual a la velocidad inicial de lanzamiento, y uno vertical de caída libre desde la altura del lanzamiento con velocidad inicial cero.

Lanzamiento no horizontal, se lanza el proyectil con un ángulo de inclinación mayor que cero grados 0º y menor que noventa grados 90º por encima de la horizontal. El cuerpo describe entonces un movimiento parabólico en cuya primera mitad asciende y en la otra mitad desciende. Al igual que en el caso anterior, dividimos el movimiento en uno horizontal rectilíneo uniforme, con velocidad constante igual a la componente X de la velocidad inicial, y uno vertical de caída libre con velocidad inicial igual a la componente Y de la velocidad inicial de lanzamiento y altura inicial igual a la altura desde la que se hizo el lanzamiento. El movimiento vertical se divide a su vez en un ascenso y un descenso (caída), como en las dos últimas lecciones de la unidad anterior. Igualmente aquí, como se trata de una fusión entre movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, usamos las ecuaciones ya definidas para estos dos tipos de movimiento, tratando cada uno por separado.

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OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECIFICOS Aplicar los conocimientos aprendidos en las semanas 1 a la 5. Interactuar y trabajar en equipo con nuestros compañeros.

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Primera Fase: Semana 3 Cada estudiante realizo cinco disparos a cinco alturas diferentes, pero manteniendo fijos los valores de rapidez, ángulo de disparo, masa y diámetro

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Segunda Fase: Semana 4 Se realiza los lanzamientos de 1 a 15 metros de altura con los siguientes datos:

Angulo del cañón 70°

Masa de la Bala 15kg

Diámetro de la Bala 1.0 m

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Para hallar la gravedad de cada altura se utilizó la siguiente formula:

A continuación, relacionamos el paso a paso para hallar la gravedad de la altura de cañón 2mt

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Para el análisis estadístico tomamos solo (Altura del cañón Vs. Distancia horizontal) y en base a estos datos se escoge el método de regresión más adecuado para obtener el valor de la gravedad, que para este caso es el polinómico y se muestra su ecuación en el gráfico.

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Como se puede observar según la gráfica, la tendencia de la gravedad es a disminuir cada vez que se aumenta la altura del disparo y por ende se logra mayor distancia, aunque en el último disparo tiene un leve aumento.

Procederemos a analizar las ecuaciones sinematicas para este tipo de movimientos, las cuales nos permitirán resolver este ejercicio:

Se procede a reemplazar los valores:

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Posteriormente Despejamos

Reemplazamos t en la siguiente formula

Luego de varios pasos matemáticos, tenemos como resultado la siguiente formula que tiene forma polinómica de grado 2.

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Tercera Fase: Semana 5 1. Un hombre sobre un vagón abierto de ferrocarril que viaja con rapidez constante de 9.10 m/s, quiere lanzar una pelota a través de un aro estacionario a 4.90 m sobre la altura de la mano, de modo que la bola se mueva horizontalmente al pasar por el aro. El hombre lanza la bola con una rapidez de 10.8 m/s con respecto a sí mismo. R/. Se identifican las siguientes variables del enunciado: P = pelota; H = hombre; T = tierra

β es el ángulo medido de la trayectoria de la pelota con respecto a la mano del hombre Como el furgón (F) viaja con rapidez constante, decimos que axF/T = 0,también como el furgón esta sobre los rieles y no esta en caida libre, decimos que ayF/T = 0 Como el hombre está sobre el furgón, entonces:

tomamos la aceleración de la pelota respecto a la tierra como la aceleración de la gravedad (g), luego:

Por último, la aceleración vertical de la pelota respecto al hombre está dada por la siguiente expresión:

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a) ¿Qué componente vertical debe tener la velocidad inicial de la bola? R/. Como la aceleración vertical es constante, se puede describir el movimiento vertical de la pelota mediante la siguiente ecuación:

Cuando la pelota pasa por el aro se encuentra en su punto de mayor altura, entonces:

b) ¿Cuántos segundos después del lanzamiento la bola atravesará el aro? R/. Se utiliza la ecuación del movimiento vertical dada por:

c) ¿A qué distancia horizontal del aro se deberá soltar la bola? R/. Primero hallamos la componente en el eje x de la velocidad inicial respecto al hombre despejando la ecuación:

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Teniendo que (axH/T = 0) en el movimiento del eje x de la pelota respecto al hombre, entonces la distancia horizontal del aro a la que se tiene que soltar la pelota es:

d) Cuando la pelota sale de la mano del hombre, ¿qué dirección tiene su velocidad relativa al marco de referencia del vagón? R/. La dirección que tiene la velocidad de la pelota cuando deja la mano del hombre, relativa al marco de referencia del vagón está dada por:

¿Y relativa al marco de referencia de un observador parado en el suelo? R/. En primer paso determinamos la velocidad inicial de la pelota respecto a la Tierra con la fórmula:

Ahora el ángulo de lanzamiento según un observador en la tierra es:

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2. Una escopeta dispara muchos perdigones hacia arriba. Algunos viajan casi verticalmente, pero otros se desvían hasta 1.0° de la vertical. Suponga que la rapidez inicial de todos los perdigones es uniforme de 150 m/s e ignore la resistencia del aire. a) En que radio del punto de disparo caerán los perdigones?

Realizando los cálculos obtenemos que este radio es de aproximadamente 80 metros.

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b) Si hay 1000 perdigones y se distribuyen uniformemente en un círculo del radio calculado en el inciso Para hallar esta probabilidad usamos el principio de casos efectivos sobre totales, en este caso será área correspondiente al tamaño de la cabeza, sobre el área de caída en el que caen los perdigones multiplicado x mil.

La probabilidad es de 0,16%

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BIBLIOGRAFIA https://www.tareasplus.com/Cinematica/Lanzamiento-de-proyectiles-movimientoparabolico/Cristian-Giraldo370