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TRABAJO COLABORATIVO CALCULO I REGULACION DEL AGUA POTABLE

GONZALEZ PEREZ OSCAR JULIAN NIÑO RINCON DERLY DAYANA RANGEL MERCHAN VICTOR ALFONSO

POLITECNICO GRAN COLOMBIANO INGENIERIA INDUSTRIAL CALCULO I BOGOTA D.C 2019

Este trabajo colaborativo pretende visualizar como las matemáticas están presentes en nuestro diario vivir, sólo que no somos conscientes que estamos trabajando con modelos matemáticos, por ejemplo: las personas pagan impuestos en función de sus ingresos, el consumo de la gasolina en un viaje está calculado en función de los kilómetros recorridos y así se puede continuar con más ejemplos, a continuación se estudiará un modelo sobre el consumo de agua potable.

REGULACION DEL AGUA POTABLE

I.

¿Por qué cree usted que varían los costos del agua?

El agua, al ser un recurso natural, no tiene ningún costo pero en la mayoría de los casos su captación, tratamiento, distribución, purificación, en fin requiere de diferentes medios técnicos, financieros y por supuesto también humanos que por su parte tienen un valor o costo que debe ser recuperado de una u otra manera y por tanto que dicho recurso llegue con un costo a nuestros hogares. El costo del agua varia principalmente por el consumo de cada hogar, dicho consumo es medido en metros cúbicos, en la mayoría de las ciudades se tiene un tope máximo de consumo, a este se le conoce como el consumo básico y está dado por las estadísticas de consumo de cada ciudad o municipio, es importante resaltar que no en todos es el mismo ya que quien presta el servicio debe evaluar un promedio de consumo, este es mayor en los lugares en los que se utiliza el servicio en procesos productivos. Otro factor importante que influye en la variación del costo es el estrato en el que se encuentra el consumidor ya que con este cada ciudad calcula el costo fijo que se debe cancelar cada mes, este costo es independiente a la cantidad de metros cúbicos consumidos y está dado por la prestación del servicio, también se debe tener en cuenta la ubicación del hogar; es más común que en las zonas rurales el costo del consumo del agua sea más económico que el de las zonas urbanas ya que en estas últimas la mayoría de las veces se requiere más procedimientos para el suministro de este recurso, no es lo mismo el agua extraída de un pozo a el agua producida por una planta de tratamiento moderno, hay variación también cuando se excede el consumo básico, este es conocido como costo complementario y son los metros cúbicos consumidos después de cumplir con el tope de metros cúbicos permitidos, en algunas ciudades dicho consumo adicional tiene un incremento de hasta un 35% del valor normal del metro cubico, también cabe anotar que hay ciudades o municipios que tienen un porcentaje como subsidio por parte del municipio, dicho descuento solo aplica para el consumo básico sumado al costo fijo, no se tiene en cuenta para el consumo complementario. II.

Elija una de las facturas de agua de su vivienda y con base en esta responda:

1. Realice una tabla que represente el valor a pagar respecto a los últimos 4 consumos MES

JUNIO

JULIO

AGOSTO

SEPTIEMBRE

VALOR A PAGAR

$12,140

$13,112

$11,167

$11,167

2. Suba al foro la imagen de su factura donde se aprecien los últimos consumos

3. Grafique la información del punto 1 (en un plano cartesiano)1

El plano cartesiano se realizó tomando los metros cúbicos consumidos con respecto a cada mes.

4. Para determinar el costo de la factura que información necesita. Justifique Con respecto a la información necesaria para determinar el costo, en la factura se puede identificar que se necesitan los datos de la lectura anterior y los de la lectura actual para poder determinar la cantidad de metros cúbicos que fueron consumidos en el mes. Una vez se tengan los metros cúbicos consumidos podemos tener el costo tomando en cuenta el cargo fijo que es el cargo que manejan algunas ciudades y municipios por contar con el servicio; este cargo siempre será cobrado independientemente a los metros cúbicos consumidos, en el caso de la factura tomada para este trabajo, el consumo básico es de 11 metros cúbicos con un valor de $972.32 por metro cubico para los cuales sumado al cargo fijo ($3.055 para este caso) hay un subsidio municipal del 40% de descuento en dicho consumo, y el otro dato a tener en cuenta es el consumo complementario que son los metros cúbicos consumidos a partir de los 11 básicos, en este caso el valor del metro cubico complementario es de $972.30 es importante resaltar que para estos metros cúbicos no se hace ningún tipo de descuento y por lo tanto su valor es mayor y el incremento de la factura es notable. Imagen con datos de valor de cargo fijo, valor de 𝒎𝟑 consumo básico y valor de 𝒎𝟑 de consumo complementario.

III.

El recibo por el servicio de abastecimiento de agua potable de un municipio se elabora de acuerdo a las tarifas que se presentan a continuación

Fuente. Elaboración propia con los datos suministrados por Empresa de acueducto y alcantarillado de Bogotá https://www.acueducto.com.co 1. Teniendo en cuenta la información de la tabla No. 1 responder: a) Con su recibo de agua verifique el costo de factura, y determine el gasto adicional si se sube de estrato? y ¿cuánto se podría ahorrar si baja de estrato? (compare su factura con los precios de la tabla No. 1)

Para el desarrollo de este punto, es importante tener en cuenta que en el caso de la factura de ejemplo, esta es de un municipio de Boyaca y por tanto los valores por estrato de dicha factura son diferentes a los dados por la tabla. Los datos reales de la factura ejemplo serían los siguientes: Estrato

Consumo

Cargo fijo

Precio 𝒎𝟑

𝒎𝟑/𝒎𝒆𝒔 Estrato 2

De 0 a 11 Más de 11

$3.055 0

972.32 972.30

Y el municipio subsidia el 40 % del consumo básico que son 11 𝒎𝟑 x 972.32 más el cargo fijo de $3.055 Analizando la tabla nª 1 dada por el tutor puedo identificar que el estrato 2 dobla el valor del costo dado en el estrato uno y para el estrato 3 el valor adicional es de un 85% aproximadamente. por tanto teniendo en cuenta la disminución y el incremento de un estrato a otro y tomando los datos reales de la factura el valor para estrato 1 seria de:

Estrato

Consumo

Cargo fijo

Precio 𝒎𝟑

𝒎𝟑/𝒎𝒆𝒔 Estrato 1

De 0 a 11

1.527.5

486.16

Más de 11

0

486.08

Porque se tomaría la mitad del costo de consumo dado en estrato 2

así mismo el valor de la factura en estrato 3 seria: Estrato

Consumo

Cargo fijo

Precio 𝒎𝟑

𝒎𝟑/𝒎𝒆𝒔 Estrato 3

De 0 a 11

4322.8

1.375.8

Más de 11

0

1.374.2

El valor tanto del cargo fijo como del precio por 𝒎𝟑 se incrementa en un 83% aproximadamente Teniendo en cuenta los datos dados anteriormente sacados de la factura de ejemplo y basados en la disminución e incremento de la tabla dada por el tutor con los costos de la ciudad de Bogotá; el gasto adicional si se sube de estrato seria de: 403.5 el costo por 𝒎𝟑 y de 1267.8 de cargo fijo ya que se incrementa en un 83% aproximadamente Y cuánto se podría ahorrar si baja de estrato? Si en lugar de estrato 2 se baja a estrato 1 el ahorro es de la mitad de lo que se paga actualmente en el estrato 486.16 por 𝒎𝟑 y de 1.527.5 de cargo fijo ya que del estrato uno al 2 el costo es doblado.

b) Un usuario de estrato 3 ¿Cuánto debe pagar por el agua y por la cuota de servicio en un mes en el que consuma 9 m3? ESTRATO 3

DE 0 a 13.5

11.359,68

2.218,51

Más de 13.5

11.359,68

2610,01

Un usuario de estrato 3 pagaría por 9 𝒎𝟑 19966.59 + 11359.68 de cuota de servicio, para un total de $31326.27 c) Un usuario de estrato 5 ¿Cuánto debe pagar por el agua y por la cuota de servicio en un mes en el que consuma 34250 litros? ESTRATO 5

De 0 a 14.5 Más de 14.5

29.936.08 29.936.08

4.045.52 4.045.52

Lo Primero que hacemos es convertir los 34250 litros a 𝒎 ; estaríamos hablando de 34.25 𝒎𝟑

Valor a pagar por el consumo de agua 𝒎𝟑 Valor a pagar por cargo fijo Total a cancelar

138559.06 29936.08 168495.14

2. Teniendo en cuenta la siguiente grafica del consumo de una persona en estrato 1, responda:

A. Complete la siguiente tabla Consumo 𝒎𝟑

0

6

12

15

20

0

6

12

15

20

4.009,36

8707.36

13405.36

15754.36

19669.36

Costo (COP) RTA: Consumo 𝒎𝟑 Costo (COP)

B. ¿Calcule el dinero que se debe pagar por el consumo de 65 m3?

Por consumo cancelaria 164430.63 + 4009.36 en total cancelaria $168439.99 C. Construya un modelo matemático que nos permita calcular el precio de cualquier consumo especificando las variables que usa. Si 𝑥 < 12 (𝑥) = 783𝑥 + 4009.36 Si 𝑥 > 12 (𝑥) = 2610.01𝑥 + 4009.36 Diseño este modelo de la siguiente manera, 𝑥 me representa la variable del consumo de agua en metros cúbicos, la constante 4009.36 es el costo fijo establecido, entonces cree las condiciones para cada evento; cuando x es menor de 12 𝑚3 de utiliza la primer ecuación, pero si x es mayor de 12 𝑚3 se utiliza la segunda ecuación y de esta manera se obtiene el costo del consumo. D. Explica: ¿Qué representa el salto en la gráfica? ¿Por qué se produce el salto? y ¿Para qué valores de 𝑥 se produce este salto? El salto en la gráfica representa un cambio en los costos de consumo de agua, se produce el salto ya que en el estrato 1 después de un consumo de 12 𝒎𝟑 varia el costo, si se consume menos de 12 m, se cancela por cada 𝒎𝟑 $783, pero si se consume más de 12 𝒎𝟑 se empieza a cancelar 2610.01 por cada 𝒎𝟑 El cambio se produce para todos los 𝒙 > 𝟏2