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• Mauricio Soto

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Exploración Invidual – Semana 3 I. Consulte y escriba con sus palabras ¿Por qué cree usted que varían los costos del agua?Máximo 10 renglones. El costo del agua varía, por el ritmo de consumo del mismo, inicialmente el agua tiene un costo fijo, para un consumo básico, a partir que se rebasa dicho consumo básico, el costo comienza a aumentar. También depende de la clase de cliente que consume el servició (comercial, residencial e industrial) y por ultimo el estrato socioeconómico del predio en el cual se esta suministrando el servicio (aplicación de subsidios)

II. Elija una de las facturas de agua de su vivienda y con base en esta responda: 1. Realice una tabla que represente el valor a pagar respecto a los últimos 4 consumos (imagen 1) Imagen 1. Datos del consumo de agua 2. Suba al foro la imagen de su factura donde se aprecien los últimos consumos (ejemplo: imagen 1) 3. Grafique la información del punto 1 (en un plano cartesiano)1 4. Para determinar el costo de la factura que información necesita. Justifiques

Se necesita el número de metros cúbicos consumidos en el periodo facturado y los valores de acueducto y alcantarillado para los siguientes ITEM: Valor del subsidio y valor del cargo fijo residencial Quedando de la siguiente manera:

Costo total de la factura = Cargo fijo acueducto + cargo fijo alcantarillado + (Valor unitario alcantarillado X M^3 consumidos) + ( Valor unitario acuecuto X M^3 consumidos) – subsidios + otros cobros

Ejercicio – Semana 4

1. Teniendo en cuenta la información de la tabla No. 1 responder: a) Con su recibo de agua verifique el costo de factura, y determine el gasto adicional si se sube de estrato? y ¿cuánto se podría ahorrar si baja de estrato? (compare su factura con los precios de la tabla No. 1) Costo de mi factura en estrato 2 (sin tener en cuenta costo de aseo y alcantarillado)

Costo de Factura= Cargo fijo estrato 2 + (cantidad de M3 X PRECIO M3 estrato 2) = $ 8018.6 + (15 x $ 2610.01) = $ 47168.75 Costo de mi factura Si subo un estrato a 3 (sin tener en cuenta costo de aseo y alcantarillado): Costo de Factura= Cargo fijo estrato 3 + (cantidad de M3 X PRECIO M3 estrato 3) = $ 11359.68 + (15 x $ 2610.01) = $ 50509.83 Gasto adicional= factura estrato 3 – factura estrato 2 = $ 50509.83 - $ 47168.75 = $ 3341.08

Costo de mi factura Si bajo un estrato a 1 (sin tener en cuenta costo de aseo y alcantarillado): Costo de Factura= Cargo fijo estrato 1 + (cantidad de M3 X PRECIO M3 estrato 1) = $ 4009.36 + (15 x $ 2610.01) = $ 43159.51 Ahorro= factura estrato 2 – factura estrato 1 = $ 47168.75 - $ 43159.51 = $ 4009.24

b) Un usuario de estrato 3 ¿Cuánto debe pagar por el agua y por la cuota de servicio en un mes en el que Consuma 9 m3? Costo Factura= Costo de cuota de servicio estrato 3 + Costo del agua estrato 3 Costo de Factura= Cargo fijo estrato 3 + (cantidad de M3 X PRECIO M3 estrato 3) = $ 11359.68 + (9 x $ 2218.51) = $ 11359.68 + $ 19966.59 =$ 31326.27

c) Un usuario de estrato 5 ¿Cuánto debe pagar por el agua y por la cuota de servicio en un mes en el que Consuma 34250 litros? 34250 Litros = 34.25 metros cúbicos Costo Factura= Costo de cuota de servicio estrato 5 + Costo del agua estrato 5 Costo de Factura= Cargo fijo estrato 5 + (cantidad de M3 X PRECIO M3 estrato 5) = $ 29936.08 + (34.25 x $ 4045.52) =$ 29936.08 +$ 33277.65 =$ 168495.14

2. Teniendo en cuenta la siguiente grafica del consumo de una persona en estrato 1, responda: a) Complete la siguiente tabla Consumo m3 Costo (COP)

0 4000

6 9000

12 14000

15 42500

20 55000

b) ¿Calcule el dinero que se debe pagar por el consumo de 65 m3? Para hallar el costo del consumo solicitado, es necesario hallar la función de la grafica para los X mayores que 12, dicha función tiene la siguiente forma: y = mx+b Hallamos la pendiente m= (y2-y1) / (x2-x1) m= (55000-42500) / (20-15)= 12500 / 5 = 2500 Ahora b=5000. Ya que cuando mi función toma el valor menor (12.01), da como resultado Y=35000

Entonces: y= 2500x + 5000 Ahora procedemos a calcular y= 2500 (65 m3) + 5000 = 162500 + 5000 = $ 167.500

c) Construya un modelo matemático que nos permita calcular el precio de cualquier consumo especificando Las variables que usa. El modelo matemático que nos permite la solución de nuestro problema, es una función a trozos En el punto b, hallamos nuestra función para nuestros X mayores que 12 Ahora procederemos a hallar nuestra función para los X menores iguales que 12 Dicha función tiene la siguiente forma: y = mx+b b=4000 Ya que es el valor que tomaría mi función cuando X=0 Hallamos la pendiente m= (y2-y1) / (x2-x1) m= (9000-4000) / (6-0)= 5000 / 6 = 833.33

Entonces: y= 833.33x + 4000 Entonces nuestro modelo matemático queda de la siguiente manera 833.3x + 4000 si x≤12 F(x) = {

} 2500x + 5000 si x>12

d) Explica: ¿Qué representa el salto en la gráfica? ¿Por qué se produce el salto? y ¿Para qué valores de 𝑥 se produce este salto?

El salto representa aumento en el costo después de 12 metros cúbicos, ya que este valor corresponde al consumo básico, se produce únicamente para valores mayores que 12

Semana 5: Construcción del trabajo final A partir de las sugerencias y aportes realizados por el equipo de trabajo, deben realizar los ajustes correspondientes y cargar trabajo final a más tardar el martes de la semana 5, tenga en cuenta que para el primer ejercicio debe ir en El documento final uno de los cinco aportes; finalmente recuerde que el único medio de entrega del trabajo Colaborativo es el foro del grupo. (Revisar las pautas publicadas en el foro).