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• Sebastián Camilo

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CARTAS DE CONTROL Control de Calidad 5B1N Escuela Colombiana de Carreras Industriales Camilo Acosta Código 6870 Andrés Rivera Código 14694 Jonathan Flórez Código 10791 Carolina García Código 15314 Grupo: 6

CAPITULO 7 3. ¿Cuáles son las causas comunes de variación y cuáles las especiales? CAUSAS COMUNES La variación por causas comunes es aquella que permanece día a día, lote a lote; y es aportada de forma natural por las condiciones de las 6 M. Esta variación es inherente a las actuales características del proceso y es resultado de la acumulación y combinación de diferentes causas que son difíciles de identificar y eliminar, ya que son inherentes al sistema y la contribución individual de cada causa es pequeña; no obstante, a largo plazo representan la mayor oportunidad de mejora. CAUSAS ESPECIALES La variación por causas especiales es causada por situaciones o circunstancias especiales que no están de manera permanente en el proceso. Por ejemplo, la falla ocasionada por el mal funcionamiento de una pieza de la máquina, el empleo de materiales no habituales o el descuido no frecuente de un operario. Las causas especiales, por su naturaleza relativamente discreta, a menudo pueden ser identificadas y eliminadas si se cuenta con los conocimientos y condiciones para ello.

6. Señale cuándo se debe aplicar cada una de las siguientes cartas: X R, X - S y de individuales CARTA X – R: Es un diagrama para variables aplicadas a procesos masivos de producción, en donde periódicamente se obtienen subgrupos de datos de los productos, se miden y se halla la media y el rango de éstos para así poder graficarlos y registrarlos en la carta que le corresponda. CARTA X – S: Es similar a la carta X – R, se aplica para procesos masivos y se usan las desviaciones estándares pero sirve para tener una mayor potencia para detectar pequeños cambios. Los subgrupos, en esta carta, deben ser tomados o considerados mayores a 10 unidades. CARTA DE INDIVIDUALES: Es un diagrama que se realiza o aplica a procesos continuos pero lentos o donde el espacio de tiempo de medición entre uno y otro producto es largo. 9. Considere el problema anterior y conteste las siguientes preguntas: a) ¿Si todas las medias están dentro de especificaciones quiere decir que el proceso cumple con especificaciones? Explique. RTA: Sí, puesto que si todas las medias se encuentran dentro de los límites específicos ya sea inferior o superior, el proceso es capaz de cumplir con las especificaciones que se requieren para el producto. b) Si todos los promedios caen dentro de los límites de control en la carta X, ¿eso significa que se cumple con especificaciones? RTA: No, si los promedios se ubican dentro de los límites de control de la carta X quiere decir que el proceso es estable, no varía, pero no implica que éste sea capaz de cumplir con las especificaciones del producto. Son conceptos diferentes.

c) Si se utiliza un tamaño de subgrupo de n = 4, y en las siguientes horas se obtienen las siguientes medias muestrales de manera sucesiva: 247.5, 249, 248, 249, grafique estas medias en la carta de control correspondiente y diga si el proceso está operando de manera estable en control estadístico.

Gráfic de Control de Indiviaduales de Medias media

LCI

X

LCS

216 215 214 213 212 211 210

1

2

3

4

El gráfico de control de individuales de medias nos indica que el proceso es aceptable según los datos dados. 12. En una empresa en la que se fabrican corcholatas o tapas metálicas para bebidas gaseosas, un aspecto importante es la cantidad de PVC que lleva cada corcholata, el cual determina el espesor de la película que hace que la bebida quede bien cerrada. El peso de los gránulos de PVC debe estar entre 212 y 218 mg. Si el peso es menor a 212, entonces, entre otras cosas, la película es muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida. Pero si el peso es mayor a 218 g, entonces se gasta mucho PVC y aumentan los costos. Para asegurar que se cumple con especificaciones, de manera ordinaria se usa una carta de control: cada 30 minutos se toma una muestra de cuatro gránulos consecutivos de PVC y se pesan. En la tabla 7.3 se muestran las últimas 25 medias y los rangos obtenidos del proceso.

a) Calcule los límites de una carta X - R y obtenga las cartas. LCS = ẋ + A₂Ṝ LCS = 213,966 + 0,153 x 2,136 LCS = 215,5231 LCI = ẋ - A₂Ṝ LCI = 213,966 - 0,153 x 2,136 LCI = 212,2088 b) Interprete las cartas (puntos fuera, tendencias, ciclos, etcétera).

Gráfico de Control X-R media

LCI

X

LCS

235 230 225 220 215 210 205 200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Evidenciamos dos puntos fuera, los cuales son los puntos 7 y 9, ya que se encuentran salidos dentro de los límites respectivos, en el resto de la grafica se logra ver el trancurso de un proceso de producción estable y continuo. c) Analice la capacidad del proceso, para ello: i)

Calcule los límites reales del proceso e interprételos. LRS = µ + 3ơ LRS= 213.966 + 3(2,136/3,931) LRS = 215,59 LRI = µ - 3ơ LRI = 213.966 - 3(2,136/3,931) LRI = 212,33

ii)

Calcule los índices Cp, Cpk y K, e interprételos. Cp =

Es−Ei 6ơ

Cp =

215,59−212,33 6 ( 0,5434 )

Cp = 1 Proceso parcialmente adecuado

Cpk = mínimo

[

µ−Ei Es−µ ; 3ơ 3ơ

][

]

Cpk = mínimo

[

213,966−212,33 215,59−213,966 ; 3(0,5434) 3( 0,5434)

Cpk = mínimo

[ 1] ; [ 1]

][

]

El índice Cpk nos muestra que está cerca de cumplir la especificación que se pide, ya que es = 1, Comparando Cp y Cpk, se deduce que la capacidad real y potencial es la misma.

15. En una industria alimenticia se quiere garantizar que la concentración mínima de grasa de un producto sea de 1.8%. En la tabla 7.6 se muestran los datos obtenidos para un estudio inicial, con tamaño de subgrupo de 4.

a) Realice un estudio de estabilidad mediante la carta X - R.

GRAFICO X 2.05 2 1.95 1.9 1.85 1.8

1

2

3

4

5

6

7

8

x

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 LC

LCS

LCI

GRAFICO R 0.25 0.2 0.15

r

LC

LCS

LCI

0.1 0.05 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

b) Comente los resultados obtenidos en cuanto a estabilidad. Las gráficas demuestran que existe una media de medias de 1,933625 en los datos, lo que significa que está por muy arriba de lo especificado, ya que se requiere un 1,8 % mínimo de concentración de grasa, incluso la variación de las medias muestrales se encuentran entre 1,8720245 y 1,9952255. Se ve que la media es estable, ya que no presenta una tendencia. Se sugiere centrar la media. c) Haga un estudio de capacidad. estadísticos obtenidos y coméntelos. Ơ del proceso: 0,041039 Media del proceso: 1,933625 Límites Reales:

Reporte

los

principales

LRS: 1,9336 + 3(0,0845/2,059) = 2,0567 LRI: 1,9336 - 3(0,0845/2,059) = 1,8105 Cp =

Es−Ei 6ơ

Cp =

2,0567−1,8105 6(0,041039)

Cp = 1 1=Cp