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• Aurorita Neyra

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1. INTRODUCCIÓN

2. INDICE

Contenido 1.

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 2

2.

INDICE ................................................................................................................................. 3

3.

OBJETIVOS ........................................................................................................................ 6

CAPITULO I: ............................................................................................................................... 8 GENERALIDADES ..................................................................................................................... 8 1.1.

DEFINICIÓN .................................................................................................................... 8

1.2.

ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN BADÉN ....................................................... 8

1.3.

TIPOS DE BADENES .................................................................................................... 8

1.3.1.

Según su composición ........................................................................................... 9

1.3.2.

Según su sección ................................................................................................... 9

CAPITULO II ............................................................................................................................... 9 ESTUDIO HIDROLÓGICO........................................................................................................ 9 2.1.

CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA HIDROLÓGICA .......................................... 9

2.1.1.

Delimitación de la cuenca ..................................................................................... 9

2.1.1.1.

Cálculo del área de la cuenca .................................................................... 10

2.1.1.2.

Cálculo del perímetro de la cuenca ........................................................... 10

2.1.2.

Índices representativos ........................................................................................ 10

2.1.2.1.

Factor de forma de una cuenca ................................................................. 10

2.1.2.2.

Índice de compacidad o de gravelius ........................................................ 10

2.1.3.

Pendiente de la cuenca ....................................................................................... 11

2.1.4.

Perfil longitudinal del curso de agua.................................................................. 11

2.2.

INTENSIDAD DE DISEÑO.......................................................................................... 11

2.2.1.

Análisis estadístico de datos hidrológicos ........................................................ 11

2.2.2.

Pruebas de bondad de ajuste ............................................................................. 12

2.2.3.

Precipitación máxima de una estación meteorológica.................................... 12

2.2.3.1.

Periodo de retorno (tr).................................................................................. 12

2.2.3.2.

Tiempo de duración (t) ................................................................................. 12

2.2.4.

Intensidad máxima de una estación meteorológica ........................................ 13

2.2.5.

Estimación de caudales ....................................................................................... 13

2.2.5.1.

Método racional ............................................................................................ 13

CAPITULO III ............................................................................................................................ 14 DISEÑO HIDRÁULICO ............................................................................................................ 14 3.1.

CONCEPTO .................................................................................................................. 14

3.2.

CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO ...................................... 15

3.2.1.

Material sólido de arrastre ................................................................................... 15

3.2.2.

Protección contra la socavación......................................................................... 15

3.2.3.

Pendiente longitudinal del badén ....................................................................... 15

3.2.4.

Pendiente transversal del badén........................................................................ 15

3.2.5.

Borde libre.............................................................................................................. 16

3.3.

DATOS BÁSICOS PARA EL DISEÑO ...................................................................... 16

3.3.1.

La topografía ......................................................................................................... 16

3.3.2.

El estudio geotécnico ........................................................................................... 16

3.3.3.

La estimación de caudales máximos................................................................. 16

3.4.

DISEÑO DE LA SECCIÓN HIDRÁULICA ................................................................ 16

3.4.1. Caso 01: Cuando su sección del cauce presente una pendiente suave, tanto aguas arriba como aguas abajo. .............................................................................. 16 3.4.1.1.

Criterios de diseño........................................................................................ 17

3.4.1.2.

Rugosidad (n) ................................................................................................ 17

3.4.1.3.

Taludes apropiados según el tipo de material ......................................... 17

3.4.1.4.

Velocidad media ........................................................................................... 17

3.4.1.5.

Borde libre...................................................................................................... 18

3.4.2. Caso 02: Cuando la pendiente del cauce es muy pronunciada; generalmente en el momento de su descarga. ............................................................... 18 3.4.2.1.

Dimensionamiento del badén ..................................................................... 18

3.4.2.2.

Diseño de la plataforma ............................................................................... 18

3.4.2.3.

Diseño de muro de pie ................................................................................. 19

3.4.2.4.

Muros de cabezal ......................................................................................... 19

3.4.2.5.

Muro de confinamiento ................................................................................ 20

3.4.2.6.

Aspectos constructivos ................................................................................ 20

CAPITULO IV ............................................................................................................................ 21 DISEÑO ESTRUCTURAL ....................................................................................................... 21 4.1.

DISEÑO ESTRUCTURAL GENERAL ....................................................................... 21

4.1.1.

Sección transversal .............................................................................................. 22

4.1.2.

Factor de seguridad ............................................................................................. 22

4.1.3.

Dentellones ............................................................................................................ 23

4.1.4.

Enrrocado .............................................................................................................. 23

4.1.5.

Cargas que actúan ............................................................................................... 23

4.1.6.

Subrasante ............................................................................................................ 24

4.1.7.

Calidad del concreto ............................................................................................ 25

4.1.8.

Tipos y distribución de juntas ............................................................................. 26

CAPITULO V: ............................................................................................................................ 26 PEDRAPLENES ....................................................................................................................... 26 5.1.

DEFINICIÓN .................................................................................................................. 26

5.2.

FUNCIÓN DEL PEDRAPLEN .................................................................................... 26

5.3.

MATERIAL ..................................................................................................................... 26

5.3.1.

Calidad de la roca................................................................................................. 27

5.4.

PARTES DE UN PEDRAPLEN .................................................................................. 27

5.5.

ENSAYOS ..................................................................................................................... 28

5.5.1.

Ensayos de laboratorio ........................................................................................ 28

5.5.2.

Ensayos in situ ...................................................................................................... 29

5.6.

METODO DE CONSTRUCCIÓN ............................................................................... 29

3. OBJETIVOS

Objetivos generales:  Conocer que es un pedraplen y que tipos de Pedraplenes existen.  Que función cumplen en el lugar donde son construidos.  Por qué tienen la estructura final que se entrega cuando se ha terminado de construir.

Objetivos específicos  Conocer con que norma peruana se construyen los Pedraplenes.  Aprender a diseñar Pedraplenes de manera adecuada.  Saber cuándo utilizar Pedraplenes y en qué circunstancias.

CAPITULO I: GENERALIDADES 1.1. DEFINICIÓN Los Badenes son obras destinadas a dejar pasar el agua sobre la carretera y al mismo nivel de la rasante, a la que se hace una pequeña inflexión, su empleo se determina al ubicar la rasante en el perfil longitudinal. Un badén bien hecho, debe cumplir las siguientes condiciones:  La superficie de rodamiento no debe erosionarse al pasar el agua.  Debe evitarse la erosión y socavación aguas arriba y aguas abajo.  Debe facilitar el escurrimiento para evitar regímenes turbulentos.  Debe tener señales visibles que indiquen cuando no debe pasarse porque el tirante de agua es demasiado alto y peligroso.

1.2. ELEMENTOS QUE CONFORMAN UN BADÉN  Plataforma o Capa de Rodadura: Es la parte fundamental del badén. En sentido longitudinal, la losa y en sentido transversal es inclinada con una pendiente del orden del 2% a 3% hacia aguas abajo.  Muro de Pie: Muro localizado en la parte de aguas abajo de la plataforma, constituye la fundación del badén y se construye a todo lo largo de este.  Muros de Cabezal: Son una prolongación del Muro de Pie en ambos extremos de este, formando un vertedero con el objetivo de ampliar la capacidad de descarga sobre el badén, y, además; proteger las laderas contra la socavación.  Muro de Confinamiento: Se denomina así al muro localizado en el borde de la plataforma en el sector de aguas arriba, elemento que tiene por objetivo la protección del badén.

1.3. TIPOS DE BADENES

1.3.1. Según su composición a) Badén simple: Es el tipo de badén que consta de todos los elementos. b) Badén mixto: Se le llama así al badén simple que además incluye alcantarilla para el paso del agua. c) Badén macizo: La singularidad de este tipo de badén, es que su plataforma es de gran espesor. Estos badenes se diseñan para cursos de ríos o quebradas con caudales de magnitud y con arrastre de material grueso. d) Badén combinado: Son aquellos badenes que se construyen junto a otra estructura, por ejemplo, un canal de riego paralelo a la plataforma como parte constitutiva de la estructura.

1.3.2. Según su sección a) Badén estándar: Estas estructuras están destinadas a proteger de la erosión a la carretera de pequeños cursos de agua que la atraviesan, su uso debe estar limitado a sitios con pequeñas descargas y en zonas planas. b) Badén trapezoidal: Su función es igual que el badén estándar y se usa cuando éste no es suficiente para transportar el caudal de diseño de la cuenca.

CAPITULO II ESTUDIO HIDROLÓGICO 2.1. CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA HIDROLÓGICA La cuenca de drenaje de una corriente, es el área de terreno donde todas las aguas caídas por precipitación, se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida, para cada punto de su recorrido, utilizando información cartográfica, tal como cartas nacionales se tiene:

2.1.1. Delimitación de la cuenca La delimitación de una cuenca se hace sobre un plano o mapa de curvas de nivel, se recomienda a una escala de 1: 50 000, siguiendo las líneas del divortiumacuarum, la cual es una línea imaginaria, que divide las cuencas adyacentes y distribuye el escurrimiento originado por la precipitación. a) Cuenca pequeña Es aquella cuenca que responde a las lluvias de fuerte intensidad y pequeña duración, cuya área sea menor o igual a 250𝑘𝑚2.  Criterio de análisis Para una cuenca pequeña, la forma y la cantidad de escurrimiento están influenciados principalmente por las condiciones físicas del suelo; por lo

tanto, el estudio hidrológico debe enfocarse con más atención a la cuenca misma. b) Cuenca grande Una cuenca grande para fines prácticos, se considera grande cuando el área es mayor de 250𝑘𝑚2 . Observación: Para badenes generalmente se desarrollan en cuencas pequeñas. 2.1.1.1. Cálculo del área de la cuenca Se refiere al área proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular, se obtiene después de delimitar la cuenca. 2.1.1.2. Cálculo del perímetro de la cuenca Se refiere al borde de la forma de la cuenca proyectada en un plano horizontal, es de forma muy irregular. Se obtiene después de delimitar la cuenca.

2.1.2. Índices representativos 2.1.2.1. Factor de forma de una cuenca Se define como el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado de su longitud (Una cuenca con un factor de forma bajo esta menos sujeta a crecidas que una de misma área y mayor factor de forma): 𝐹=

𝐴 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 × 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝐴𝑟𝑒𝑎 = = 2 2 𝐿 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑

Donde: 𝐿: es el recorrido del cauce principal de la cuenca. 𝐵: ancho medio, es la división del área de la cuenca entre la longitud del cauce principal. 𝐴: área de la cuenca. 2.1.2.2. Índice de compacidad o de gravelius Es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de igual área que la cuenca, a través de la siguiente expresión: 𝐾𝑐 =

𝑃 2√𝐴𝜋

Dónde: P es el perímetro de la cuenca y A es el área. Cuanto más irregular sea la cuenca, mayor será su coeficiente de compacidad. Una cuenca circular tendrá un coeficiente de compacidad mínimo, igual a 1.

Si: 𝐾𝑐 = 1 Cuenca regular. 𝐾𝑐 ≠ 1 Cuenca irregular; si K aumenta entonces es menos susceptible a inundaciones, esto quiere decir que se trata de cuencas alargadas.

2.1.3. Pendiente de la cuenca Tiene una gran importancia para el cálculo del índice de peligro de avenidas inesperadas, a través de la velocidad del flujo de agua, influye en el tiempo de respuesta de la cuenca. Tiene relación con:  La infiltración  La humedad del suelo y  La contribución del agua subterránea Es uno de los factores que controla el tiempo de escurrimiento y concentración de la lluvia en los canales de drenaje.

2.1.4. Perfil longitudinal del curso de agua Si se grafica la proyección horizontal de la longitud de un cauce versus su altitud, se obtiene el perfil longitudinal del curso de agua. Importancia:  Conocer el perfil del curso principal.  Proporciona una idea de las pendientes que tiene el cauce en diferentes tramos de su recorrido.

2.2. INTENSIDAD DE DISEÑO Para determinar la intensidad de precipitación meteorológica, para un periodo de retorno y tiempo de duración adecuado para el tipo de obra solicitado, se utilizará algunos métodos estadísticos, pero para ello podremos ver primero que la información solicitada de SENAMI se ajustan a cada uno de estos métodos. Además, para obras de drenaje como badenes se recomienda trabajar con un registro de precipitación de por lo menos 25 años consecutivos.

2.2.1. Análisis estadístico de datos hidrológicos El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar precipitaciones, intensidades o caudales máximos, según sea el caso, para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos probabilísticos, los cuales pueden ser discretos o continuos. En la estadística existen diversas funciones de distribución de probabilidad teóricas; las que usaremos son:

 Distribución Normal  Distribución Gumbel  Distribución Log Normal 2 parámetros

2.2.2. Pruebas de bondad de ajuste Las pruebas de bondad de ajuste son pruebas de hipótesis que se usan para evaluar si un conjunto de datos es una muestran independiente de la distribución elegida. En la teoría estadística, la prueba de bondad de ajuste más conocida es la Kolmogorov – Smirnov. a) Prueba Kolmogorov – Smirnov Método por el cual se comprueba la bondad de ajuste de las distribuciones, asimismo permite elegir la más representativa, es decir la de mejor ajuste. Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto de la diferencia “𝛥” entre la función de distribución de probabilidad observada 𝑃 (𝑥) y la estimada 𝐹 (𝑥): 𝛥𝑚𝑎𝑥 = 𝑚á𝑥│𝑃(𝑥)– 𝐹(𝑥)│ La función de distribución de probabilidad observada se calcula como: 𝑃(𝑥) = 1– 𝑚 / (𝑛 + 1) Donde “𝑚” es el número de orden de dato “𝑋” en una lista de mayor a menor y “𝑛” es el número total de datos.

2.2.3. Precipitación máxima de una estación meteorológica Se calculará la precipitación máxima para un tiempo de retorno de 50 años y un tiempo de duración de 1 hora. 𝑡=1ℎ=60 𝑡 𝑃𝑇𝑅 = (0.21 ln(𝑇𝑅) + 0.52) ∗ (0.54 ∗ 𝑡 0.25 − 0.50) ∗ 𝑃𝑇𝑅=10𝑎ñ𝑜𝑠

Dónde: 𝑇𝑅 : Periodo de retorno. 𝑡 : Tiempo de duración de una tormenta. 𝑡=1ℎ=60 𝑃𝑇𝑅=10𝑎ñ𝑜𝑠 : Ppt. máx. Para un 𝑡 = 1ℎ𝑜𝑟𝑎, y 𝑇𝑟 = 10 𝑎ñ𝑜𝑠

2.2.3.1. Periodo de retorno (tr) La fórmula que relaciona el periodo de retorno con el riesgo de falla y vida útil de la obra es: 𝑅 = 1 − (1 − 1/𝑇)𝑛 Según el manual de carreteras de bajo volumen de tránsito, considera como tiempo de retorno de 50 años para badenes, con un riesgo de falla de 39%, para una vida útil de la obra de 25 años. 2.2.3.2. Tiempo de duración (t)

Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta. Aquí conviene definir el periodo de duración, que es un determinado periodo de tiempo, tomando en minutos u horas, dentro del total que dura la tormenta. Tienen mucha importancia en la determinación de las intensidades máximas.

2.2.4. Intensidad máxima de una estación meteorológica Es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa particularmente de cada tormenta, es la intensidad máxima que se haya presentado, ella es la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo. De acuerdo a esto la intensidad se expresa así: 𝐼𝑚á𝑥 =

𝑃 𝑡

Dónde: 𝐼𝑚𝑎𝑥 = Intensidad máxima, en mm/hr. 𝑃 = Precipitación en altura de agua, en mm. 𝑇 = Tiempo en hrs.

2.2.5. Estimación de caudales Cuando existen datos de aforo en cantidad suficiente, se realiza un análisis estadístico de los caudales máximos instantáneos anuales para la estación más cercana al punto de interés. Se calculan los caudales para los períodos de retorno de interés (2, 5, 10, 20, 50, 100 y 500 años son valores estándar) usando la distribución normal, lognormal, Gumbel. Cuando no existen datos de aforo, se utilizan los datos de precipitación como datos de entrada a una cuenca y que producen un caudal Q. cuando ocurre la lluvia, la cuenca se humedece de manera progresiva, infiltrándose una parte en el subsuelo y luego de un tiempo, el flujo se convierte en flujo superficial. A continuación, se presentan la metodología a utilizar: 2.2.5.1. Método racional Estima el caudal máximo a partir de la precipitación, abarcando todas las abstracciones en un solo coeficiente “𝐶” estimado sobre la base de las características de la cuenca. Muy usado para cuencas, 𝐴 < 10 𝐾𝑚2. Considerar que la duración de “𝑃” es igual a “𝑡𝑐”. La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtienen a partir de la siguiente expresión:

𝑄=

5 𝐶𝐼𝐴 18

Dónde: 𝑄 : Descarga máxima de diseño (𝑚3 /𝑠). 𝐶 : Coeficiente de escorrentía. 𝐼 : Intensidad de precipitación máxima horaria (𝑚𝑚/ℎ). A : Área de la cuenca (𝐾𝑚 2). El valor del coeficiente de escorrentía se establecerá de acuerdo a las características hidrológicas y geomorfológicas de las quebradas cuyos cursos interceptan el alineamiento de la carretera en estudio. En virtud a ello, los coeficientes de escorrentía variarán según dichas características. b) Tiempo de duración (tc) Para el tiempo de duración se tomará que es igual al tiempo de concentración que se define como el tiempo mínimo necesario para que todos los puntos de una cuenca estén aportando agua de escorrentía de forma simultánea al punto de salida, punto de desagüe o punto de cierre. 0.385

𝐿3 𝐿3 𝑇𝑐 = (0.871 ∗ )0.385 ≈ 0.0195 ∗ [ ] 𝐻 𝐻 Dónde: 𝑇𝑐 : Tiempo e concentración en (𝐻𝑟𝑠). 𝐿 : Longitud del cauce mayor (𝑘𝑚).

𝐻 : Diferencia de altura entre el punto más alejado de la cuenca con el punto de salida o aforo (𝑚).

CAPITULO III DISEÑO HIDRÁULICO 3.1. CONCEPTO Para el diseño hidráulico se idealizará el badén como un canal trapezoidal con régimen uniforme. Este tipo de flujo tiene las siguientes propiedades. a) La profundidad, área de la sección transversal, velocidad media y gasto son constantes en la sección del canal.

b) La línea de energía, el eje hidráulico y el fondo del canal son paralelos, es decir, las pendientes de la línea de energía, de fondo y de la superficie del agua son iguales. El flujo uniforme que se considera es permanente en el tiempo. Aun cuando este tipo de flujo es muy raro en las corrientes naturales, en general, constituye una manera fácil de idealizar el flujo en el badén, y los resultados tienen una aproximación práctica adecuada. 3.2. CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO

3.2.1. Material sólido de arrastre El material de arrastre es un factor importante en el diseño del badén, recomendándose que no sobrepase el perímetro mojado contemplado y no afecte los lados adyacentes de la carretera. Debido a que el material sólido de arrastre constituido por lodo, palizada u otros objetos flotantes, no es posible cuantificarlo, se debe recurrir a la experiencia del especialista, a la recopilación de antecedentes y al estudio integral de la cuenca, para lograr un diseño adecuado y eficaz.

3.2.2. Protección contra la socavación Es importante que el badén proyectado cuente con obras de protección contra la socavación, a fin de evitar su colapso. Según se requiera, la protección debe realizarse tanto aguas arriba como aguas abajo de la estructura, mediante la colocación de enrocados, gaviones, pantallas de concreto u otro tipo de protección contra la socavación, en función al tipo de material que transporta el curso natural. Asimismo, si el estudio lo amerita, con la finalidad de reducir la energía hidráulica del flujo a la entrada y salida del badén, se recomienda construir disipadores de energía, siempre y cuando estas estructuras no constituyan riesgos de represamientos u obstrucciones. El diseño del badén también deberá contemplar uñas o dentellones de cimentación tanto a la entrada como a la salida de la estructura, dichas uñas deberán desplantarse preferentemente sobre material resistente a procesos erosivos.

3.2.3. Pendiente longitudinal del badén El diseño hidráulico del badén debe adoptar pendientes longitudinales de ingreso y salida de la estructura de tal manera que el paso de vehículos a través de él, sea de manera confortable y no implique dificultades para los conductores y daño a los vehículos.

3.2.4. Pendiente transversal del badén

Con la finalidad de reducir el riesgo de obstrucción del badén con el material de arrastre que transporta curso natural, se recomienda dotar al badén de una pendiente transversal que permita una adecuada evacuación del flujo. Se recomienda pendientes transversales para el badén entre 2 y 3%.

3.2.5. Borde libre El diseño hidráulico del badén también debe contemplar mantener un borde libre mínimo entre el nivel del flujo máximo esperado y el nivel de la superficie de rodadura, a fin de evitar probables desbordes que afecten los lados adyacentes de la plataforma vial. Generalmente, el borde libre se asume igual a la altura de agua entre el nivel de flujo máximo esperado y el nivel de la línea de energía, sin embargo, se recomienda adoptar valores entre 0.30 y 0.50m. 3.3. DATOS BÁSICOS PARA EL DISEÑO Las investigaciones necesarias se centran en tres aspectos fundamentales:  Topografía del cauce  Geotecnia del sitio  Estimación de caudales máximos.

3.3.1. La topografía Consiste en la planimetría del sector, un perfil transversal y uno longitudinal; levantamiento este que deberá cubrir un área comprendida como mínimo entre 100 metros aguas arriba y 100 metros aguas abajo del eje del camino y un ancho, a partir de ambas márgenes; que permita un conocimiento detallado del sector.

3.3.2. El estudio geotécnico Se deberá centrar en las características del terreno de fundación y de las márgenes del rio o quebrada.

3.3.3. La estimación de caudales máximos Deberá incluir un análisis de los materiales de arrastre y la morfología del cauce. 3.4. DISEÑO DE LA SECCIÓN HIDRÁULICA

3.4.1. Caso 01: Cuando su sección del cauce presente una pendiente suave, tanto aguas arriba como aguas abajo. En el diseño de sección hidráulica, se debe tener en cuenta ciertos factores, tales como:  Tipo de material del cuerpo del Badén.  Coeficiente de rugosidad.

 Velocidad Media.  Pendiente del fondo del badén.  Taludes de inclinación de las paredes del badén. La fórmula más comúnmente usada para determinar la velocidad media es la de manning cuya expresión es.

𝑉=

𝑅 2/3 𝑆1/2 𝑛

Donde el gasto viene dado por la siguiente relación: 𝑄 =𝑉∗𝐴 Donde: 𝑄: Caudal (m3/s) 𝑉: Velocidad media de flujo (m/s) 𝐴: Área de la sección hidráulica (m2) 𝑃: Perímetro mojado (m) 𝑅: Radio hidráulico (m) 𝑆: Pendiente de fondo (m/m) 𝑛: Coeficiente de Manning 3.4.1.1. Criterios de diseño A continuación, se hace una discusión por separado de los diferentes factores que se deben tener en cuenta en un diseño, aunque el diseño final, se hará comparando las diferentes posibilidades y el resultado será siempre una solución de compromiso, porque nunca se podrán eliminar todos los riesgos y desventajas, únicamente se asegurara que la influencia negativa sea al menor posible y que las soluciones técnicas propuestas no sea prohibida debido a los altos costos. 3.4.1.2. Rugosidad (n) La rugosidad depende del cauce y talud, de las paredes del badén; esto es importante porque influye en la velocidad y tirante de agua. 3.4.1.3. Taludes apropiados según el tipo de material La inclinación de las paredes de un canal, depende de varios factores, pero en especial de la clase de terreno donde están alojados. 3.4.1.4.

Velocidad media

Es constante en la sección del badén. 𝑉 = 𝑄/𝐴 3.4.1.5.

Borde libre No existe ninguna regla fija que se pueda aceptar universalmente para el cálculo de borde libre, debido que la fluctuación de la superficie del agua en un canal, se puede originar por causas incontrolables. El bureau of reclamation: Recomienda estimar el borde libre con la siguiente fórmula: 𝐵 ∗ 𝐿 = √𝐶 ∗ 𝑌 Donde: 𝐵. 𝐿. = borde libre en pies. 𝐶 = 1.5 par caudales menores a 20 𝑝𝑖𝑒𝑠 3 /𝑠𝑒𝑔. Y hasta 2.5 para caudales del orden de los 3000 𝑝𝑖𝑒𝑠 3 /𝑠𝑒𝑔. 𝑌 = Tirante del canal en pies.

3.4.2. Caso 02: Cuando la pendiente del cauce es muy pronunciada; generalmente en el momento de su descarga. 3.4.2.1.

Dimensionamiento del badén Para establecer las dimensiones de los elementos del badén, se deberá fijar el caudal de diseño (se recomienda un caudal de diseño con un periodo de retorno de T= 50años). Con el caudal de proyecto se define la longitud de la cuerda y la altura del cabezal, para lo cual se elabora una curva h= f (L) usando la fórmula de vertedero de pared gruesa. En esta etapa se deberá analizar las variantes posibles, a partir de aspectos topográficos y/o geométricos; y la comparación de estas, permitirá seleccionar el tamaño del badén más económico que cumpla con los requisitos técnicos.

3.4.2.2.

Diseño de la plataforma Para la geometría de la plataforma se tomará como datos de partida la altura y longitud definidos, considerando estos como flecha y cuerda del segmento de circunferencia respectivamente; con lo cual se podrá calcular el radio; el cual no será menor a 80 metros. 𝑅 2 = 𝑓 2 𝑎2 Donde:

𝑓 = flecha 𝑎=

𝑙 2

𝑙 = cuerda 3.4.2.3.

Diseño de muro de pie Su altura depende del terreno de fundación y del caudal de la crecida de diseño, para lo cual se analizará la socavación que produce el salto del agua. En este sentido se deberá estudiar el perfil del cauce, considerando la pendiente, la potencialidad erosiva y la altura máxima de socavación. El cálculo de la altura de socavación puede ser realizado mediante la fórmula experimental de Veronece:

𝑑 = 19 ∗ ℎ0.225 ∗ 𝑞 0.54 Donde: 𝑑 = Profundidad de socavación en metros ℎ = diferencia de niveles de agua en metros 𝑞 = 𝑄/𝐿𝑣 - Caudal por metro de vertedero en 𝑄 = caudal de diseño en

[𝑚3 /𝑠𝑒𝑔]/ 𝑚

𝑚3 𝑠

𝐿𝑣 = longitud del vertedero Para disminuir la altura del muro de pie se puede disponer un voladizo que aleje el chorro de la base del muro de pie y disminuya la influencia de la socavación. Se recomienda la implementación del voladizo para badenes mixtos o cuando el suelo de fundación es susceptible a una profundidad de socavación de gran magnitud y el arrastre del material no sea grueso. Para un suelo de fundación clasificado como roca blanda, la longitud del voladizo puede ser de 0.50m., para aluvión deberá tener un mínimo de 1.00m. 3.4.2.4.

Muros de cabezal La altura de los muros de cabezal sobre la plataforma está determinada por el caudal y la longitud del vertedero formada por estos muros. De la fórmula del vertedero de pared gruesa: 𝑄 = 1.71 ∗ 𝐿𝑣 ∗ 𝑌 3/2 Obtenemos el tirante normal, a la entrada del badén:

2/3 𝑄 𝑌=( ) 1.71𝐿𝑣

El área hidráulica a la salida del badén: 𝐴 = 𝑅 2 tan−1 [

0.5 ∗ 𝐿𝑣 ] − 𝐿𝑣[0.5(𝑅𝑓) − (𝑌 − 𝑓)] (𝑅 − 𝑓)

La velocidad del caudal a la salida del badén: 𝑉 = 𝑄/𝐴 Finalmente, la altura del cabezal sobre el badén será: 𝐻𝑐 = 0.67 · 𝑌 + 𝑉²/2 ∗ 𝑔 + 0.10𝑚 Se recomienda una altura máxima de 1.00 𝑚, su longitud se determina en función a la pendiente y al tipo de terreno de las márgenes. Eventualmente, la altura de los muros de cabezal sobre la plataforma puede ser sobre pasada y el rebalse puede producir un salto en las márgenes del rio o quebrada, por lo que se recomienda disponer de medidas de protección, como ser; empedrado u otras que disminuyan la socavación de las márgenes. 3.4.2.5.

Muro de confinamiento Sus dimensiones dependen del caudal y del tipo de arrastre del rio o quebrada. Generalmente sus dimensiones son reducidas, cubriendo todo el espesor de la plataforma más 20 𝑎 30𝑐𝑚.

3.4.2.6.

Aspectos constructivos La plataforma puede conformarse mediante una carpeta de hormigón simple sobre empedrado, sobre el cual se vacía la losa de hormigón. Esta losa debe contar con juntas de dilatación en sentido transversal del badén cada 2 𝑎 3 𝑚. El material utilizado para la plataforma es generalmente hormigón simple con una resistencia cilíndrica mínima de 180 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 a los 28 días. El espesor mínimo de la capa de rodadura es de 20𝑐𝑚. Para el curado se recomienda colocar una capa de arena de aproximadamente 10 𝑐𝑚. de espesor, la cual deberá ser humedecida durante los 15 días posteriores al vaciado. En badenes reforzados, la capa de rodadura de gran espesor se logra construyendo bloques de hormigón ciclópeo (concreto) los

que deberán ser de 2 𝑎 3 𝑚; coincidiendo esta separación con las juntas de dilatación. Las superficies de piedra embebida en el hormigón, se adoptan para badenes en cauces con arrastre de sedimentos gruesos de gran dimensión (piedras y/o rocas). El material para la construcción del Muro de Pie, preferiblemente debe ser de hormigón ciclópeo; quedando a criterio del ingeniero la adopción de otro material, dependiendo de las condiciones del suelo de fundación y de las características del cauce del rio o quebrada. Para los casos en que el suelo de fundación es roca, se recomienda extraer una capa de por lo menos 20𝑐𝑚 de espesor (superficie meteorizada), o hasta encontrar la roca sana para garantizar una buena adhesión del Muro de Pie a la roca. Para los Muros de Cabezal se recomienda que estos monten sobre la losa en una longitud de 0.50𝑚, formando de esta manera el vertedero para la descarga del caudal de diseño. Debido al posible asentamiento del Muro de Pie, se puede disponer de armadura que absorba los esfuerzos en la unión del Muro de Cabezal con el Muro de Pie. Los Muros de Cabezal deberán ser cubiertos por los terraplenes de acceso al badén, en una longitud de aproximadamente 1.0 𝑚, tratando de que la geometría del badén y el terraplén permitan la comodidad de acceso de los vehículos, además de establecer una sección regular para la ampliación del área de descarga de caudales superiores al caudal de diseño. El voladizo deberá presentar una inclinación del orden del 10% y en los casos de badenes de gran longitud, se deberá ejecutar con fuerte pendiente para evitar que las ruedas de los vehículos monten, ya que el diseño no prevé las cargas de tal magnitud.

CAPITULO IV DISEÑO ESTRUCTURAL 4.1. DISEÑO ESTRUCTURAL GENERAL Un badén es una obra de arte formado generalmente por una losa de concreto, dentellones (uñas) y un enrocado.

4.1.1. Sección transversal La sección del badén se considera el mismo ancho de la vía. Para mantener la sección de la carretera con respecto a la superficie de rodadura. Fórmulas para determinar el espesor de la losa de concreto:  La fórmula para el caso critico de esquinas: propuesta por el Dr.Westergaard

√2 3𝑝(1 − (𝑎 ∗ 𝐿 )0.6 𝑆= ℎ2 Donde: 𝐾𝑔

𝑆 = Esfuerzo provocado en la losa por la carga P, en 𝑚2 . 𝑃 = Carga en 𝐾𝑔 que se aplica en a la esquina de la losa. 𝐴 = Radio del círculo de área equivalente al área de carga, en cm. 𝐿 = Radio de rigidez relativa entre la losa y subrasante, en cm. 𝐿=

4 ∗ √𝐸 ∗ ℎ2 4 ∗ √12 ∗ (1 − 𝑈 2 ) ∗ 𝐾 𝐾𝑔

𝐸 = Modulo de elasticidad del concreto en 𝑐𝑚2 . 𝑈 = Coeficiente de poisson para el concreto con un valor medido de 0.15. 𝐾𝑔

𝐾 = Modulo de reacción de la subrasante en 𝑐𝑚2

 La fórmula propuesta por el Dr. Gerald Pickett, físico investigador:

𝑆=

𝑎 4.20 ∗ 𝑃(1 − √𝐿 ) 𝑎 ℎ2 ∗ (0.925 + 0.22 ∗ 𝐿 )

 Fórmula propuesta por E.F. Kelley.

𝑠=

𝑎 ∗ √2 3 ∗ 𝑝 ∗ (1 − ( 𝐿 )

2

ℎ2

4.1.2. Factor de seguridad Anterior mente se consideraba que era necesario aumentar en un 20% el valor de las cargas para el diseño con el fin de considerar el efecto del impacto sin embargo las comprobaciones y ensayos de laboratorio demuestran que las tenciones producidas por las cargas móviles de los vehículos son menores que las ocasionadas por las cargas estáticas de igual

magnitud, eso hace que tenga sentido afectar a las primeras por el factor de impacto. Sin embargo, conviene tener en cuenta, similarmente a lo establecido para el cálculo de otras estructuras, un factor de seguridad para las cargas se recomienda el uso de los siguientes factores de seguridad.  En vías con alto volumen de tráfico pesado es:1.20.  En vías con un moderado volumen de tráfico pesado:1.10.  En calles colectoras y locales con reducido volumen de tránsito pesado:1.00.

4.1.3. Dentellones La función de los dentellones es aumentar la seguridad de la estructura contra el deslizamiento. El dimensionamiento de ello sea hecho de acuerdo al perfil del terreno y perfil de la sub rasante.

4.1.4. Enrrocado El enrocado tiene por finalidad evitar la socavación y erosión de la estructura. Se dimensionar el enrocado. Tanto aguas arriba como abajo para mantener la misma dimensión de las bermas de carretera. Podemos utilizar los siguientes materiales:

4.1.5. Cargas que actúan Un badén está sujeto a las cargas siguientes:  Cargas debido al peso propio Esta carga se puede determinar conociendo la sección trasversal del badén y el espesor de la losa de concreto.  Carga hidrostática La carga producida por el peso del agua sobre la estructura y que está en función del tirante de agua considerada.  Cargas de tránsito La carga de tránsito, que se considera para el diseño de un pavimento rígido es la carga de diseño de un pavimento rígido es la carga de diseño (para el proyecto C3)  Cargas originadas por el agua de filtración (sub-presión) Es la fuerza originada por el agua de filtración, actuando sobre la base de las estructuras de abajo hacia arriba.

La supresión, es un factor digno de tomarse en consideración el diseño de obras hidráulicas, ya que frecuentemente es causa de falla. Uno de los medios para calcular la supresión es el uso de la red de flujo. En sustituciones de la red de flujo, puede usarse para el mismo objeto, la Teoría de Bligh, generalmente aceptada para fines prácticos. Bligh, establece que el recorrido de filtración está determinado por el plano de contacto entre la estructura y el terreno. Esta teoría está basada, en algunos experimentos realizados por tal objeto. Hay algunas otras teorías relativas a este tema, pero en general es la de Bligh la que más facilidad presenta para el cálculo de la supresión en un punto cualquiera. La longitud del recorrido de filtración, según Bligh, debe calcularse por medio de la ecuación. 𝐿 =𝐶∗ℎ Donde: 𝐿 = longitud del recorrido e infiltración 𝐶 = Coeficiente de filtración que depende de la clase de terreno 𝐻 = Desnivel entre la superficie del agua, aguas arriba y la superficie aguas abajo. Cuadro n° 01: valores de coeficientes de filtración VALORES DE C CLASE DE MATERIAL 18 Limo arena muy fina 15 Arena fina 12 Arena de granos grueso 09 Grava y arena 06-04 Cascajo, con grava y arena

4.1.6. Subrasante Como consecuencia de su rigidez, la losa de concreto tiene considerable resistencia a la flexión y alta capacidad para distribuir cargas.

Las presiones sobre el suelo o material debajo de la losa de concreto, son muy pequeñas por la distribución de las cargas sobre una amplia superficie. Por esta razón puede esperarse un buen comportamiento del pavimento para transito construido sobre el suelo del lugar. Para asegurar el comportamiento satisfactorio del pavimento de concreto, es necesario que el suelo de la subrasante posea características y densidad uniforme, es decir soporte uniforme. Con una razonable uniformidad de la subrasante y previniendo los cambios volumétricos de los suelos se logra una superficie adecuada para la losa de concreto. El soporte que la subrasante presta a la losa de concreto se expresa con el valor del módulo de reacción “k” de la subrasante y puede ser determinado mediante ensayos de carga en el terreno o por correlación con valores soportes establecidos mediante otros ensayos. El módulo de reacción “k” expresa la resistencia del suelo de la subrasante a ser penetrado por efecto de la flexión de las losas y se mide por la presión necesaria para producir una penetración unitaria, siendo la unidad de medida 𝐾𝑔/𝑐𝑚2 /𝑐𝑚 ó 𝑘𝑔/𝑐𝑚. Para los técnicos familiarizados con el método de ensayo de la relación soporte de california (C.B.R) y “k”. Para el diseño de los pavimentos urbanos suelen usarcé los siguientes valores del módulo “k” de la subrasante, que se detallan en el siguiente cuadro. Cuadro n° 02: modulo “k” de la subrasante Tipo de suelo

Comportamiento

Limo y Arcilla

Satisfactorio

Arenoso

Bueno

Grava arenosa

Excelente

K 2.8 5.5 8.3

4.1.7. Calidad del concreto La elección los materiales y su dosificación para concreto tiene por fin obtener durabilidad satisfactoria para las condiciones de servicio previsto.

4.1.8. Tipos y distribución de juntas  Juntas de contracción. El propósito de la junta de contracción es disminuir los esfuerzos de tracción que se originan cuando la losa se contrae, produciendo un adecuado agrietamiento controlado en la losa bajo sus cortes. Con este propósito la separación entre juntas debe cumplir las siguientes recomendaciones: 𝑆𝑚á𝑥. = 24𝑑 = 4.56𝑚 (entre juntas transversales.) 𝑑 = espesor de la losa. 𝑆𝑚𝑎. = 5.00𝑚 (entre juntas transversales.) 3.00𝑚 ≤ 𝑠 ≤ 4.50𝑚 (entre juntas longitudinales.) 0.71 ≤ 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜/𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 ≤ 1.4. La profundidad de la junta debe ser aproximadamente de ¼ del espesor de losa.

CAPITULO V: PEDRAPLENES 5.1. DEFINICIÓN Según el Manual de Carreteras, un pedraplén es un relleno conformado por suelos gruesos, con alto contenido de bolones y escaso contenido de finos y que construye de forma similar a un terraplén.

5.2. FUNCIÓN DEL PEDRAPLEN Debido a su composición los pedraplenes poseen gran resistencia a la sobrecarga lo cual los hace preferibles para obras viales con alta circulación de camiones y/o maquinaria pesada, vías ferroviarias y explanadas marítimas, utilizados también para la construcción de muelles u otras obras en el borde costero.

5.3. MATERIAL En la construcción de pedraplenes se utilizará material rocoso que contenga en volumen, al menos 50% de trozos o bolones, cuya mayor dimensión este comprendida entre 0,15m y 0,6m. en casos especiales, se aceptará hasta el 15% de rocas, cuya mayor dimensión este comprendido entre 0,6m y 1,0m. el uso de estas últimas rocas de mayor dimensión se limitará a la formación de la base de

pedraplenes, debiéndose distribuir uniformemente entre las rocas de menos dimensión.

5.3.1. Calidad de la roca Para su empleo en pedraplenes las rocas se clasifican en los siguientes grupos:  Rocas adecuadas: Granitos, granodioritas y sienitas. Aplitas, pórfidos y porfiritas. Gabros. Diabasas, ofitas y lamprófidos. Riolitas y dacitas. Andesitas, basaltos y limburgitas. Cuarcitas y mármoles. Calizas y dolomías. Areniscas, conglomerados y brechas.  Rocas inadecuadas: Serpentina. Tobas volcánicas y rocas volcánicas piroclásticas. Micacitas y filitas. Anhidrita, yeso y rocas solubles. Tobas calcáreas y caliches. Arcosas y limolitas. Las rocas que se desintegren espontáneamente al estar expuestas a la intemperie o que, al ser compactadas, sufran una trituración importante o adquieran una consistencia terrosa.

5.4. PARTES DE UN PEDRAPLEN El pedraplén está compuesto de las siguientes partes:  Núcleo Es el material pétreo colocado entre el cimiento y la corona, y que corresponde al área fundamental del pedraplén.  Transición Es la parte superior del pedraplén, que se encuentra entre el núcleo y el coronamiento y tiene como función homogeneizar el área sobre el cual se construirá la corona  Corona Es la parte superior de la explanada, que se ubica sobre la zona de transición. Está conformado por material árido y fino que, de condiciones de soporte adecuadas para la subrasante del proyecto, según la altura que esta posea puede considerarse un terraplén,

 Cimiento Parte inferior del pedraplén en contacto con la superficie de apoyo. Su espesor será como mínimo de 1 m o la máxima altura libre desde la superficie de apoyo hasta la zona de transición del pedraplén, cuando dicha altura libre fuera inferior a 1m. Su función es la de mejorar las condiciones del terreno que soportara al pedraplén.  Espaldón Parte exterior del relleno que, ocasionalmente, constituirá parte de los taludes del mismo. Suele tener una función protectora, evitando la perdida de material y la erosión en los costados del pedraplén.  Zonas especiales Suele referirse a zonas que requieren características especiales, por ejemplo, zonas inundables. El proyecto debe fijar claramente sus características y dimensiones

5.5. ENSAYOS Los ensayos, de laboratorio o in situ, mencionados a continuación se harán conforma a las normas ASTM, ASHTOO y/o Norma Chilena respectiva, teniendo preferencia al método aplicado en el Manual de Carretera.

5.5.1. Ensayos de laboratorio  Granulometría Con tal de asegurar que el material a utilizar cumpla las condiciones mencionadas antes mencionadas en el Manual de Carreteras, y tomar los resguardos necesarios en el caso contrario.  Propiedades índice Deben obtener las propiedades del material que se utilizara para la construcción del pedraplén, densidad relativa, índice de vacío, porosidad.  Desgaste de los ángeles Al ser ensayado, el material para utilizar en la construcción no podrá tener un desgaste mayor al 50%.

 Módulo resiliente Si se considera el uso de pedraplenes, para usos viales o ferroviarios, se debe considerar el cálculo del módulo resiliente, que representa al módulo de elasticidad después de haber sido sometido a cargas cíclicas.

5.5.2. Ensayos in situ  Placa de carga Tiene por objetivo analizar la deformabilidad del pedraplén.

5.6. METODO DE CONSTRUCCIÓN La construcción de un pedraplén requerirá de la siguiente maquinaria:  Camiones dumper  Excavadora o retroexcavadora  Bulldozer  Motoniveladora, especialmente en la etapa de construcción del coronamiento. Se inicia por el despeje y desbroce de la zona de asiento del pedraplén. Se extrae y retira todo material inadecuado hasta la profundidad indicada en los planos. Si existen terrenos inestables, turbas o arcillas blandas, se eliminarán o consolidarán. Se realiza la preparación de la zona de circulación de los camiones El pedraplén se construirá por capas, las cuales deberán tener un espesor suelto no superior a la dimensión de la mayor roca en el material. Estas capas se construirán en general, de un espesor suelto de máximo 0,6m. el extendido de las capas deberá efectuarse empleando un bulldozer pesado. El material se depositará en el centro del pedraplén y se distribuirá hacia los bordes del relleno. Una vez iniciada una capa de trabajo, el material se depositará entre 8 y 10m más atrás de material ya colocado, de manera que sea arrastrado por bulldozer hacia su ubicación final, con el propósito que se rellenen algunos huecos con el material más fino y las vibraciones del bulldozer contribuyan a la compactación. Una vez extendido cada capa de material rocoso de la manera señalada, se procederá a rellenar los intersticios dejados por las piedras con suelos más finos, para luego proceder a regar y compactar la superficie expuesta con un mínimo de seis pasadas por cada punto, con rodillo vibratorio de peso estático no inferior a 8 toneladas circulando a velocidades de 3 a 4 km/h y frecuencia minina de 1000

vibraciones por minuto. Con previa autorización del inspector fiscal, se podrán utilizar otros equipos de compactación, de manera de obtener en cada capa, un relleno compacto, estable y sin ninguna evidencia visible de que se requiera de una mayor consolidación en el material. La altura de los pedraplenes alcanzara como máximo 60 cms. por debajo de la superficie de la subrasante del proyecto. La última capa de pedraplén se construirá con material de filtro, en función del material del terraplén a emplear para alcanzar las cotas de subrasante. La capa de filtro debe cumplir con las tres condiciones siguientes: 𝐷15(𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜)