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PRACTICA 5 RELACIÓN INVERSA

JUAN DANIEL GARZON JASBLEIDY PARRA GONZALEZ ROBERTO JOSE PERDOMO JUAN DIEGO GUZMAN NATALIA FANDIÑO

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA INGENIERIA CIVIL NEIVA-HUILA 2017

PRACTICA 5 RELACIÓN INVERSA

Informe de laboratorio presentado en el curso: TÉCNICA Y MEDICIÓN DE VARIABLES FISICAS

MSC JAIME MALQUI CABRERA

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA INGENIERIA CIVIL NEIVA-HUILA 2017

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCION 2. INDICADORES DE COMPETENCIAS 3. MARCO TEORICO 4. MATERIALES 5. PROCEDIMENTO 6. RESULTADOS 6.1. TABLAS DE DATOS OBTENIDOS Y PROCESADOS 6.2. ANALISIS DE RESULTADOS 7. APLICACIONES8. SIMULACIO 9. CONCLUSION BIBLIOGRAFIA y/o WEBGRAFIA

1. INTRODUCCION El trabajo experimental en el laboratorio de Física no se limita solamente a la medida de una propiedad o cantidad física, gran parte de él se dedica al estudio de la forma en que varía una cantidad como resultado del cambio de otra, esto es, a determinar la forma en que dependen las variables que intervienen en un fenómeno dado. Los datos recolectados en el laboratorio se confrontan para tener una mejor idea del fenómeno analizado; esta confrontación determina gráficas a partir de las cuales se consigue información valiosa para el diseño de leyes que expliquen dicho fenómeno. En esta práctica de laboratorio usted comprenderá la dependencia entre dos magnitudes físicas cuando están relacionadas inversamente, es decir la proporcionalidad entre ellas viene dada por la función inversa.

2. INDICADORES DE COMPETENCIAS.

Reconoce las características que rigen el comportamiento de dos magnitudes físicas que están en relación inversa, determinando correctamente su modelo matemático, adquiriendo habilidad en la toma de datos experimentales y en la obtención de la respectiva relación entre las dos variables que intervienen.

3. MARCO TEORICO Función inversa (características, ecuación y grafica) Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva función cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la función inicial. Es decir, si la función g es la función inversa de f, entonces se cumple que si f (b) = a, entonces g(a)=b. PROPIEDADES 1. La primera propiedad coincide con la que habíamos visto anteriormente en la función compuesta. Si realizamos la función inversa de una composición de funciones obtenemos la composición de sus inversas permutando el orden de la composición:

.

2. Si hacemos la inversa de la inversa de una función, obtenemos la función inicial. 3. La composición de una función y su inversa nos da la función identidad. 4. La función inversa no siempre existe. 5. Si una función es continua también lo es su inversa y viceversa, si la inversa es derivable también lo será la función inicial. 6.Análogamente, si una función es derivable su inversa también lo es y viceversa. GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN INVERSA La gráfica de una función f, y la de su inversa g, son simétricas respecto a la bisectriz del primer y tercer cuadrante, es decir la recta y = x, como podemos ver en la siguiente imagen:

Por tanto si M(b,a) es un punto de f, y por tanto sabemos que M´(a,b) será un punto de g, entonces las pendientes de las tangentes en M y en M´son inversas. Es decir si la pendiente de la tangente en M es m, entonces la pendiente de la Tangente en M´ será 1/m. Observación: Recordad que no es lo mismo la función inversa, que la inversa de una función.

Relación corriente y resistencia manteniendo constante el voltaje aplicado.

La Ley de Ohm: es la que indica la relación entre corriente (intensidad), tensión (voltaje) y resistencia. El señor Ohm descubrió que la corriente que pasa por una resistencia es directamente proporcional a la tensión con que está alimentada e inversamente proporcional al valor de la resistencia. Entonces I=V/R o mejor representado: 𝐼=

𝑉 𝑅

Para incrementar el flujo de corriente en un circuito, se debe elevar el voltaje o reducir la resistencia. En la Figura 1a se muestra un circuito eléctrico simple. El flujo de electricidad a través del circuito se ilustra por analogía con el sistema de agua presurizada de la Figura 1b. En el circuito eléctrico, el suministro de potencia genera una presión eléctrica (voltaje) equivalente a la bomba que genera presión de agua en la tubería; y la bombilla proporciona la resistencia del mismo modo que la restricción del sistema

de agua. El amperímetro es equivalente al medidor de flujo y el voltímetro mide la diferencia de presión eléctrica a cada lado de la restricción en el sistema de agua. Se producirá una caída de voltaje debido a la energía que se emplea en transmitir la corriente por la bombilla, que tiene una resistencia mayor que la del cable en el circuito. Del mismo modo, la presión de agua en (A) será inferior a la de (B). Ecuación que relaciona la intensidad de corriente y la magnitud de resistencia. 𝑉 =𝑅∗𝐼

4. MATERIALES. NOMBRE Fuente voltaje

de

Resistencias (8 menores de 1000 Ohm)

IMAGEN

DESCRIPCIO N Es un dispositivo que convierte la tensión alterna de la red de suministro, en una o varias tensiones, prácticamente continuas, que alimentan los distintos circuitos del aparato electrónico al que se conecta (ordenador, televisor, impresora, router, etc.). Se le denomina resi stencia eléctrica a la oposición al flujo de electrones al moverse a través de un conductor.

USO El Transformador proporciona una tensión alterna senoidal, aumenta o disminuye la amplitud de una tensión alterna, mantiene la frecuencia y proporciona aislamiento galvánico.

Se utilizan como elementos disipadores, como dispositivos para controlar la intensidad de corriente eléctrica, o para disminuir y controlar un voltaje.

Multímetro

Protoboard

Un multímetro, es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas, como corriente s y potenciales (tensiones), o pasivas, como resistenc ias, capacidades y otras. Es una especie de tablero con orificios, en la cual se pueden insertar componentes electrónicos y cables para armar circuitos. Como su nombre lo indica, esta tableta sirve para experimentar con circuitos electrónicos, con lo que se asegura el buen funcionamient o del mismo.

el multímetro (polímetro) se usa para realizar medidas de continuidad, voltaje, resistencia y corriente

sus usos principales es la creación y comprobación de prototipos de circuitos electrónicos antes de llegar a la impresión mecánica del circuito en sistemas de producción comercial.

Computador

Es una máquina electrónica qu e recibe y procesa datos para convertirlos en información conveniente y útil que posteriormente se envían a las unidades de salida.

El computador tiene una gran cantidad de usos, y su aplicación es muy variada dependiendo de los programas que contenga. Los programas o software permiten que el computador ejecute ciertas tareas como: Escribir textos (usando procesador de palabras)Hacer gráficas y dibujos (con procesador de palabras, graficadores o programas de dibujo) Calcular (programas con base de datos, calculadora) Jugar (juegos educativos, de habilidades, de razonamiento, entre otros)

5. PROCEDIMIENTOS Lo primero que se realizó fue leer la guía de trabajo según los lineamientos establecidos por el instructor, se hizo una lista de chequeo con los materiales y se dispuso a realizar la práctica. Se seleccionaron 10 resistencias de magnitud específica (0-4KΩ), se colocaron en una protoboard para realizar en circuito con la fuente de poder. Se conectó la fuente y se fijó el voltaje que se pedía, se realizó cada uno de los circuitos, y se midió en serie la intensidad eléctrica que pasaba por dichos circuitos con ayuda de un amperímetro. Se registraron los datos en la tabla 1.

5.1 DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO PARA TOMA DE DATOS. Realice el montaje indicado en la figura 1, teniendo en cuenta que la diferencia de potencial entre los terminales de la resistencia sea siempre de 6V. Registre en la tabla 1 el valor medido de la resistencia y el valor observado de intensidad de corriente a través de ella. Repita este proceso cambiando secuencialmente la resistencia por las suministradas. Complete la última columna. Compare estos valores con el valor de la diferencia de potencial de la resistencia.

6. RESULTADOS

6.1 TABLA DE DATOS TABLA 1. Intensidad y resistencia Resistencia Eléctrica R (Ω)

Intensidad De Corriente I (mA)

R*I ( Ω * A)

100

60,1

6,01

220

28,3

6,20

240

25,7

6,14

270

23

6,21

330

18,8

6,20

470

13

6,11

560

10,9

6,10

1000

6,1

6,10

1500

4,1

6,15



¿Qué ocurre con la intensidad de corriente cuando la resistencia eléctrica crece? RTA: La intensidad de corriente disminuye cuando la resistencia eléctrica aumenta.



Y ¿cuándo decrece? RTA: Cuando la resistencia eléctrica decrece, la intensidad de corriente aumenta.



¿Qué se puede concluir de los resultados de la tercera columna de la tabla 1? RTA: De los resultados se puede concluir que al variar la corriente eléctrica y la intensidad de corriente siempre la intensidad de corriente en amperios va hacer la misma en este caso 6 aproximadamente.



Utilice Excel y elabore un gráfico de intensidad de corriente en función de magnitud de resistencia ( I Vs R).

7. GRAFICAS. 

GRAFICA1: INTENSIDAD DE CORRIENTE VS RESISTENCIA ELECTRICA

INTENSIDAD DE CORRIENTE VS RESISTENCIA ELECTRICA. intensidad de corriente I

12 10 8 6

intensidad de la corriente

4

Power (intensidad de la corriente )

2 0 0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Resistencia electrica. R



Determine la ecuación que relaciona la intensidad de corriente con la magnitud de resistencia, aprecie el coeficiente de correlación y concluya. RTA: La ecuación que relaciona la intensidad de corriente con la magnitud 𝑽 de resistencia es I = 𝑹



¿Cuál es el significado de la constante en la ecuación anterior?. RTA: La intensidad de corriente va a ser proporcional al voltaje pero inversamente proporcional a la resistencia. Intensidad de corriente constante. A medida que el valor de la resistencia aumente también lo hará el voltaje del circuito. Resistencia constante. Si la resistencia es constante, a medida que aumente el voltaje del circuito también lo hará la intensidad de corriente porque son directamente proporcionales.



Compare el valor de “V” con los valores de la tercera columna de la tabla 1. ¿Qué concluye?

RTA: Comparando los valores de V con R * I Podemos observar que el valor del voltaje se mantiene en 6 Voltios, esto quiere decir que la relación entre voltaje resistencia e intensidad es directamente proporcional. El comportamiento observado permite afirmar que entre las variables en consideración existe una relación inversa, generalice este resultado para establecer cuándo existe relación inversa entre dos variables. RTA: : Dos variables (una independiente x y la otra dependiente y ) son inversamente proporcionales si el producto entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante. (R • I = V)

Establezca un enunciado que relacione las variables consideradas y explique el fenómeno observado. (Ley de Ohm) RTA: Dos variables una dependiente y otra independiente son inversamente proporcionales o tienen una proporcionalidad inversa si el resultado de multiplicar la variable dependiente y la variable independiente es siempre constante, si esto se cumple entonces la variable dependiente e independiente tienen una relación de proporcionalidad inversa o son inversamente proporcionales.

8. APLICACIONES

6.1. La siguiente tabla muestra los valores obtenidos de masa y aceleración de un cuerpo al cual se le aplica una fuerza constante de 24 Newtons.

TABLA 2. Resultados de masa y aceleración m (kg) 1 3 4 5 6 a (m/s2 )

24

8

6

4.8

4

7

8

9

10

3.43

3

2.66

2.4

A partir de los datos obtenidos en la tabla 2, encuentre: Con ayuda de Excel grafique la aceleración vs masa. (a vs m). Linealice si es necesario. 

GRAFICO 2 :ACELERACION VS MASA

ACELERACION VS MASA

ACELERACION a (m/s2)

30 25

a = 23,962m + 0,0469

20 15 10 5 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

MASA m (kg)

¿Qué tipo de relación existe entre las dos variables? RTA: Entre las variables aceleración y masa existe una relación inversa. La ecuación que relaciona las variables aceleración y masa. a= 23.962m+0.0469

 El comportamiento observado permite afirmar que entre las variables en Consideración existe una relación inversa, generalice este resultado para establecer cuándo existe relación inversa entre dos variables. Cuando la variable X aumenta y la variable Y disminuye, existe una relación inversa.

5.2. Un coche, a 90 km/h, hace un recorrido en 5 horas. ¿Cuánto tiempo ganaría si aumentara su velocidad en10 km/h? 𝑑

V= 𝑡

D=v*t D= 90km/h*5h D= 450km 𝑑

T=𝑣

450𝑘𝑚

T=100𝑘𝑚/ℎ T=4.5h RTA. Si la velocidad aumenta en 10 km/h se ganaría 0,5 h.

9. SIMULACION

Obtenga una tabla de datos que ilustre el comportamiento de la intensidad de la corriente eléctrica que atraviesa una resistencia manteniendo constante la diferencia de potencial entre sus terminales. Repita el proceso para 6 resistencias de diferentes valores. En cada caso describa el proceso seguido para obtener la información. Procese los datos, obtenga la gráfica de intensidad de corriente en función de las resistencias, encuentre la ecuación y tipo de relación entre las variables I y R.

Resistencia

Intensidad de corriente I (mA)

Voltaje

200

30

6

300

20

6

400

15

6

500

12

6

600

10

6

700

8.5

6

R (Ω)

V (v)

Para calcular los valores insertados en la tabla se realizaron los siguientes procesos:  Se dejó un voltaje de 6v constante  El valor de la resistencia se cambió 6 veces para obtener los datos de la tabla  Teniendo en cuenta el voltaje y la resistencia, el simulador nos arrojó la intensidad de corriente y para confirmar la información, usamos la ecuación de la ley de ohm: 𝑉 𝐼 = ∗ 1000 𝑅  Para concluir, podemos observar que las dos variables estudiadas, tienen una relación de proporción inversa.

Intensidad de corriente vs resistencia electrica. 800 700

Resistencia R(ohm)

600 500 400 300 200 100 0 0

5

10

15

20

25

intensidad de corriente I(mA)

30

35

10. CONCLUSIONES.

Los resultados de esta práctica permiten conocer la aplicabilidad del uso de la relación inversa y el simulador de circuitos electrónicos, así como la importancia del cálculo de errores y también el aprender armar los principales circuitos eléctricos que estamos llevando a cabo en las practicas. Lo cual es de gran importancia para el aprendizaje que estamos obteniendo. A través de este informe y así aplicarlo a nuestra vida cotidiana para cuando sea necesario, también colocar en práctica con demás personas lo que se aprende.

WEBGRAFIA

Función inversa | La Guía de Matemática http://matematica.laguia2000.com/general/funcioninversa#ixzz4h4hrqFOj http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html

Fislab.net. Laboratorio virtual de física. Tomado de http://fislab.net/. Citado el 10 de diciembre del 2015.

Fismec. Página web del curso de física mecánica. Tomado de Laboratorio de física

Departamento de ciencias básicas

58 http://www.fismec.com/. Citado el 10 de diciembre del 2015.

Phet. Simulador de circuitos electrónicos. Tomado de https://phet.colorado.edu/sims/circuit-construction-kit/circuit-constructionkitdc_es.jnlp. Citado el 10 de diciembre del 2015.