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INGENIERIA EN CONTABILIDAD Y AUDITORIA CPA

INVESTIGACION OPERATIVA Fecha de realización:

SISTEMA DE EDUCACION A DISTANCIA

Evelyn Judith López Burbano

05/11/2014 Fecha de entrega:

07/11/2014 TRABAJO 2.2

Problemas de análisis 7-40

La corporación de Weinberger Electronics fabrica cuatro productos muy avanzados que vende a empresas aeroespaciales que tienen contratos con la NASA. Cada uno de los productos debe pasar por los siguientes departamentos antes de que se envíen: cableado, perforación, ensamble e inspección. El requerimiento de tiempo en horas para cada unidad producida y su correspondiente valor de utilidad se resumen la siguiente tabla:

La producción mensual disponible en cada departamento y el requerimiento de producción mínima mensual para cumplir con los contratos son los siguientes:

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El gerente de producción tiene la responsabilidad de especificar los niveles de producción de cada producto para el siguiente mes. Ayúdelo a formular (es decir, a establecer las restricciones y la función objetivo) el problema de Weinberger con PL. Datos 1. Definición de variables x1 = cantidad de XJ201 x2 = cantidad XM897 x3= cantidad TR29 x4= cantidad BR788 2. Función objetivo: maximizar la utilidad z = 9(x1) + 12(x2) + 15(x3) + 11(x4) 3. Restricciones Cableado Perforación Ensamble Inspección

0,5(x1) + 1,5(x2) + 1,5(x3) + 1(x4) =< 15000 0,3(x1) + 1(x2) + 2(x3) + 3(x4) =< 17000 0,2(x1) + 4(x2) + 1(x3) + 2(x4) =< 26000 0,5(x1) + 1(x2) + 0,5(x3) + 0.5(x4) =< 12000

4. No negatividad X1>=0, X2>= 0, X3>= 0, X4>= 0 SOLUCIÓN QM for Windows

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7-45

Evelyn Judith López Burbano

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Raptor Fuels produce tres tipos de gasolina: regular, premium y súper. Todas ellas se producen al mezclar dos tipos de petróleo, crudo A y crudo B. Los dos tipos de crudo contienen ingredientes específicos que ayudan a determinar el octanaje de la gasolina. Los ingredientes importantes y los costos están contenidos en la siguiente tabla:

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Con la finalidad de alcanzar el octanaje deseado, al menos 41% de la gasolina regular debería ser del ingrediente 1; al menos 44% de la gasolina premium debe ser del ingrediente 1, y por lo menos 48% de la gasolina súper debe ser del ingrediente 1. Debido a compromisos contractuales vigentes, Raptor Fuels tiene que producir al menos 20,000 galones de regular, al menos 15,000 galones de Premium y al menos 10,000 galones de súper. Formule un programa lineal que se podría utilizar para determinar la cantidad de crudo A y de crudo B, que se debería utilizar en cada una de las gasolinas, para satisfacer la demanda con el costo mínimo. ¿Cuál es el costo mínimo? ¿Qué cantidad de crudo A y de crudo B se utiliza en cada galón de los diferentes tipos de gasolina? Datos 1. Definición de variables x1 = regular x2 = premium x3 = super 2. Función objetivo: cantidad de crudo

3. Restricciones Producción Regular Producción Premiun Producción Súper

x1 =>20.000 x2 => 15.000 x3 => 10.000 Página 4 de 9

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4. No negatividad X1>=0, X2>= 0, X3>= 0

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8-24

National Insurance Associates tiene un portafolio de inversión de acciones, bonos y otras alternativas de inversión. Actualmente cuenta con $200,000 en fondos y debe considerar nuevas oportunidades de inversión. Las cuatro opciones de acciones que National considera y los datos financieros relevantes son los siguientes:

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La medida del riesgo indica la incertidumbre relativa asociada con la acción en función de que se logre el rendimiento anual proyectado; los valores más altos indican un riesgo mayor. El asesor financiero de la empresa proporciona las medidas del riesgo. La gerencia ejecutiva de National ha estipulado los siguientes lineamientos de inversión: la tasa de rendimiento anual para el portafolio debe ser por lo menos 9%, y ninguna acción debe corresponder a más de 50% de la inversión total. a. Utilice la programación lineal para elaborar un portafolio de inversión que minimice el riesgo. b. Si la empresa ignora el riesgo y utiliza una estrategia de rendimiento máximo sobre la inversión, ¿cuál es el portafolio de inversión? c. ¿Cuál es la diferencia en dinero entre los portafolios de los incisos a y b? ¿Por qué la empresa prefi ere la solución desarrollada en el inciso a? tipos de gasolina?

Datos 1. Definición de variables x1 = Q acciones opción A Página 6 de 9

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x2 = Q acciones opción B x3 = Q acciones opción C x4 = Q acciones opción D 2. Función objetivo: cantidad de crudo Z(min) = 10x1 + 3,5x2 + 4x3 + 3,2x4 3. Restricciones 100X1 + 50X2 + 80X3 + 40X4 ≤ 200.000 12X1 + 4.0X2 + 4.8X3 + 4.0X4 ≥ 0.09*200.000 100X1 ≤ 0.5*200.000 50X2 ≤ 0.5*200.000 80X3 ≤ 0.5*200.000 40X4 ≤ 0.5*200.000

dinero disponibles rendimiento inversión máxima X1 inversión máxima X2 inversión máxima X3 inversión máxima X4

4. No negatividad X1>=0, i=1,4

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