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• Leonardo Quiroga

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Pregunta 15 ptos. El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progesión Grupo de opciones de respuesta 1, 3, 7, 1, 3, ... 1, 4, 7, 10, 13, ... 1, 14, 7, 10, 1, ... 1, 2, 3, 10, 13, ... 1, 5, 9, 13, 16, ... Marcar esta pregunta

Pregunta 25 ptos. Sea f(x) una función cualquiera definida en un intervalo que contiene al punto a y derivable en ese intervalo. El polinomio de primer grado es p1(x) = f(a) + f ' (a) (xa) ¿Cuánto vale p1(a)? Grupo de opciones de respuesta f(a) f ’(a) a x Marcar esta pregunta

Pregunta 35 ptos. Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12. Grupo de opciones de respuesta 8, 32, -4, -17 , -12. 8, 1, -4, -5 , -12. 8, 30, -2, -4 , -12. 8, 13, -2, -7 , -12.

8, 3, -2, -7 , -12. Marcar esta pregunta

Pregunta 45 ptos. Hallar el término general de las siguientes sucesiones 8, 3, -2, -7, -12, ... Grupo de opciones de respuesta -5n + 223 -5n + 13 -25n + 13 -2n+n + 13 -15n + 3 Marcar esta pregunta

Pregunta 55 ptos. Exprese al polinomio P(x) = 7x3 + x2 + 8 en potencias de (x - 1). P (2) (x) = 42x + 2 P (2) (1) = 44 Grupo de opciones de respuesta 7x3 + x2 +8 = 15 + 22 (x - 1) + 26 (x - 1)3 + 7(x - 1)2 7x3 + x2 +8 = 11 + 30(x - 1) + 30 (x - 1)2 + 7(x - 1)3 7x3 + x2 +8 = 15 + 22 (x - 1) + 26 (x - 1)3 + 7(x - 1)2 7x3 + x2 +8 = 16 + 23(x - 1) + 22(x - 1)2 + 7(x - 1)3 Marcar esta pregunta

Pregunta 65 ptos. La fórmula de Taylor para f(x) una función cualquiera definida en un intervalo que contiene al punto a y derivable en ese intervalo es: f(x) ≈ f(a) + f '(a) (x-a) + (1/2!) f ''(a) (x-a)2 + .....+ (1/n!) f (n)(a) (x-a) n La función f(x) entonces es representada por un polinomio de grado n en (x-a). ¿Cómo se expresa el residuo de un polinomio de Taylor de grado 3? Grupo de opciones de respuesta

R4=f3(ζ)3!(x−a)3

R4=f4(a)4!a4

R4=f3(a)3!a4

R4=f4(ζ)4!(x−a)4 Marcar esta pregunta

Pregunta 75 ptos. ¿De que grado hay que tomar el polinomio de Taylor para encontrar una aproximación a √e con un error que no exceda de una diezmilésima? Grupo de opciones de respuesta 1 8 5 3 Marcar esta pregunta

Pregunta 85 ptos. Hallar la suma de los quince primeros múltiplos de 5. Grupo de opciones de respuesta 60 20 600 6200 3600 Marcar esta pregunta

Pregunta 95 ptos.

Encuentre un valor aproximado para sen (35º) utilizando un polinomio de Taylor de grado 3 y estime el error Grupo de opciones de respuesta 0.5 0 1,2 0.00000241 0.02 Marcar esta pregunta

Pregunta 105 ptos. Hallar la suma de los quince primeros números acabados en 5. Grupo de opciones de respuesta 125 1125 25 2125 15 Marcar esta pregunta

Pregunta 115 ptos. Hallemos el límite de la sucesión, lim 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + . . . + 1 n n c u a n d o n → ∞ Grupo de opciones de respuesta infinito 1 0 n

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Pregunta 125 ptos. La fórmula de Mc Laurin para f(x) una función cualquiera definida en un intervalo que contiene al punto a y derivable en ese intervalo es: f(x)=f(0)+f′(0)x+f″(0)x22!+...+f(n)(0)xnn!+Rn+f(x) La función f(x) entonces es representada por un polinomio de grado n en x. ¿Cómo se expresa un polinomio de Mc Laurin de grado 2? Grupo de opciones de respuesta

f(x)=f(0)+f′(0)x

f(x)=f(0)+f′(0)x+f″(0)x22!

f(x)=f′(0)x+f″(0)x22! f(x)=f(0)+f′(0)x+f″(0)x22!+...+f(n)(0)xnn! Marcar esta pregunta

Pregunta 135 ptos. La función y=cos(x) tiene por desarrollo de Taylor de 4 orden alrededor de x=0, el polinomio: Grupo de opciones de respuesta No existe ya que la función en cuestión es par

P(x)=1−x22!∀x∈R

P(x)=1−x22!+x44!−x66!∀x∈R

P(x)=1−x22!+x44!∀x∈R Marcar esta pregunta

Pregunta 145 ptos. Encuentre el polinomio de grado 4 que satisface: P(2) = 3, P '(2) = 5, P (2) (2) = 4, P (3) (2) =24 y P (4) (2) =48 Grupo de opciones de respuesta

P(3)(x) = (2)(3)a3 + (2)(3)(4)a4 (x-xo ) +... + n(n-1)(n-2)an (x- xo)n-3 P '(x) = a1 +2 a2 (x- xo) + 3a3 (x- xo)2 + 4a4 (x-xo )3 +... + nan (x- xo)n-1 ao = P(xo), a1 = P '(xo), a2=P(2)(x0)2!,a3=P(3)(x0)3!,...,an=P(n)(x0)n! P(x) = 3 + 5(x-2) + 2(x-2)2 + 4(x - 2)3 + 2(x - 2)4 Marcar esta pregunta

Pregunta 155 ptos. En el desarrollo de e x = 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + . . . + x n n ! + . . . , ∀ x ∈ R para x =1 ¿a qué valor tiende dicho desarrollo? Grupo de opciones de respuesta 0 ln 1 e 3,14 Marcar esta pregunta

Pregunta 165 ptos. Marcar el límite de la sucesión

lim n n c u a n d o n → ∞

Grupo de opciones de respuesta

1

Raiz2

Raiz3

0 Marcar esta pregunta

Pregunta 175 ptos. La función y=sen(x) tiene por desarrollo de Taylor de 4 orden, el polinomio:

Grupo de opciones de respuesta

senx=x−x33!+x55! No existe, ya que la función en cuestión, es impar

senx=x−x=x33! sen x = x Marcar esta pregunta

Pregunta 185 ptos. Indicar cuál es la definición de la convergencia de una sucesión (xn) a "a", lim ( x n ) = a , c u a n d o n ⟶ ∞ Grupo de opciones de respuesta

∃ε>0,∀v∈N∣n>v⟹|xn−a|0,∀v∈N∣n>v⟹|xn−a|0,∃v∈N∣n>v⟹|xn−a|0,∃v∈N∣n>v⟹|xn−a|