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• Luis Pasquali

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Universidad Nacional del Noroeste de la Provincia de Buenos Aires Economía y Organización de la Empresa/Industria TRABAJO PRÁCTICO: Elasticidad EJERCICIO 1 Dada la siguiente tabla de demanda del mercado: PUNTO A B C D E F G H I

Px 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Qx 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

a) Efectuar la gráfica en un par de ejes cartesianos b) Hallar la elasticidad precio de la demanda para un movimiento del punto B al punto D, del punto D al punto B. Indique qué fórmula de Elasticidad debo usar. Indicar si son iguales o distintas. Solución EJERCICIO 1: a)

P

Q

b) Calculado con Elasticidad de arco: B al D: (Var Q /Var P) X (P1+P2)/(Q1+Q2) = (2000/2) X( 7+5)/(1000+3000) = 3 ELASTICA Calculado con Elasticidad de punto: B al D: (Var Q /Var P) X P/Q = (2000/2) X 7/1000 = 7 ELASTICA D al B: (Var Q /Var P) X P/Q = (2000/2) X 5/3000= 1,66 ELASTICA

EJERCICIO 2 Actualmente se venden 4.000 entradas de cine a un precio de $ 5 cada una. La elasticidad – precio de la demanda de entradas de cine es igual a 1. 1) Calcule en que porcentaje debe reducirse el precio de las entradas, si los propietarios de salas de cine quieren vender 5.000 entradas. 2) Deducir la función de demanda.

Solución EJERCICIO 2: 1)

Porcentaje = 1,25/5x100 = 25 % Debe reducir el precio un 25% 2)

D0 = 4.000 + 4.000 D0 = 8.000

EJERCICIO 3 Si la demanda autónoma de un individuo es 40 unidades, el precio crece de a $2 y la cantidad varía ante esa situación, en 10 unidades: 1) Determine la función de demanda individual 2) Calcule la tabla de demanda para ingresos que van de 0 a 8 de dos en dos. 3) Grafique 4) Calcule la elasticidad precio de la demanda para P = $ 4 5) ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda entre los precios 2 y 4? Solución EJERCICIO 3: 1) Qd = 40 – 10 P/2

4)

5)

EJERCICIO 4 La tabla dada a continuación muestra la cantidad de “cortes normales de carne” que una familia de cuatro integrantes compraría por año a diferentes niveles de ingreso. INGRESO 4000 CANTIDAD 100

6000 200

8000 300

10000 350

12000 380

14000 390

16000 350

a) Graficar los valores de la tabla en un par de ejes cartesianos b) Encuentre la elasticidad ingreso de la demanda de esta familia para cortes normales de carne entre sus sucesivos niveles de ingreso c) ¿En qué intervalos de ingresos los cortes normales de carne son un bien de lujo, un bien normal o un bien inferior para esta familia? ¿Qué regla de elasticidad se utilizo para inferir dicha respuesta? Solución EJERCICIO 4: a)

INGRESO

CURVA DE ENGEL CANTIDAD b)

INGRESOS

CANTIDAD

A

4000

100

B

6000

200

C

8000

300

D

10000

350

E

12000

380

F

14000

390

ELASTICIDAD INGRESO

TIPO DE BIEN

2 BIEN DE LUJO 1,5 BIEN DE LUJO 0,67 BIEN BASICO 0,43 BIEN BASICO 0,16 BIEN BASICO -0,72 BIEN INFERIOR G

16000

350

EJEMPLO VARIACION ENTRE 4000 Y 6000= ELAST. INGRESO = (Var. Cant./Var. Ing.) X Ing./Cant.=(100/2000) X (4000/100) = 2 VARIACION ENTRE 6000 Y 8000=(100/2000) X (6000/200)= 1,5

BIEN DE LUJO

BIEN DE LUJO

REGLA ELAST: MAYOR A 1 BIEN DE LUJO, ENTRE 0 Y 1 NORMAL. ELAST. NEGATIVA: BIEN INFERIOR. ENTRE 14000 Y 16000, DA NEGATIVO. EN ELASTICIDAD INGRESO, NO SE UTILIZAN VALORES ABSOLUTOS: (-40/2000) X (14000/390)= -0,72 BIEN INFERIOR.

EJERCICIO 5 Considere las siguientes cuestiones relacionadas con el consumo de papas: 1) Un estudio indica que la elasticidad-precio de la demanda de papas es |–0,2|. Si un kilo de papas cuesta $ 1,20 y se desea disminuir su consumo un 20%, calcule cuánto deberá modificarse el precio del kilo para lograr ese objetivo. 2) El estudio también muestra que la elasticidad-ingreso de la demanda de papas es -0,1. Si la previsión de disminución del ingreso de los consumidores en los próximos 3 años es del 3% en promedio anual, calcule cuánto se espera que varíe, en promedio anual, la demanda de papas de los consumidores. 3) Otra de las conclusiones del análisis es que la elasticidad-cruzada de la demanda de papas respecto al precio del kilo de arroz es 1,5. Si el precio del kilo de arroz desciende un 5%, calcule la variación porcentual que experimentará la demanda de papas. Solución EJERCICIO 5: 1) Un estudio indica que la elasticidad-precio de la demanda de papas es |–0,2|. Si un kilo de papas cuesta $ 1,20 y se desea disminuir su consumo un 20%, calcule cuánto deberá modificarse el precio del kilo para lograr ese objetivo y cuál sería el precio. La elasticidad-precio de la demanda de papas (bien X) puede expresarse de la siguiente manera:

De acuerdo con el enunciado, dicha elasticidad es

Es decir, la demanda de papas es inelástica (poco sensible a modificaciones de su precio). Además, también se conoce la variación que se desea que experimente la cantidad demandada de las mismas, un 20%. Si se sustituye esta información en la expresión anterior: Por tanto, despejando se obtiene que:

Es decir, el precio de las papas debe aumentar un 100% para que el consumo descienda un 20%. Teniendo en cuenta que el precio inicial del kilo de papas era $ 1,20, esto significa que el nuevo precio debería ser: 1,20 + 100% de 1,20 = 1,20 + 1,20= 2,40 $/Kg. de papas. 2) El estudio también muestra que la elasticidad-Ingreso de la demanda de papas es -0,1. Si la previsión de disminución del ingreso de los consumidores en los próximos 3 años es del 3% en promedio anual, calcule cuánto se espera que varíe, en promedio anual, la demanda de papas de los consumidores.

La elasticidad-Ingreso de la demanda de papas pas se define como: Según el estudio realizado, esta elasticidad es -0,1.. Como tiene un valor negativo, se puede afirmar que las papas son un bien inferior, de manera que un aumento (disminución) del ingreso reduce (incrementa) la demanda. Teniendo en cuenta a que está previsto un descenso del ingreso del 3% en promedio anual, se obtiene que:

Si se despeja la incógnita de la expresión anterior: Variación % de la demanda de papas = (-0,1) 0,1) ∙ (-3%) = 0,3%

En definitiva, se espera que la demanda (o consumo) de papas aumente un 0,3% en promedio anual en los próximos 3 años. 3) Otra de las conclusiones del análisis es que la elasticidad elasticidad-cruzada cruzada de la demanda de papas respecto al precio del kilo de arroz es 1,5. Si el precio del kilo de arroz desciende un 5%, calc calcule ule la variación porcentual que experimentará la demanda de papas. Si la elasticidad-cruzada cruzada de la demanda de papas respecto al precio del arroz (bien Y) es positiva significa que ambos bienes son sustitutivos en el consumo. Por tanto, si aumenta (disminuy (disminuye) e) el precio del arroz, también crece (desciende) la demanda de papas. De un modo similar a los apartados anteriores, para resolver esta cuestión se puede utilizar la expresión:

En este caso se conoce el valor de la Elasticidad cruzada es 1,5 y la variación porcentual del precio del arroz ((-5%). Sustituyendo:

En consecuencia, y por lo dicho anteriormente, la demanda de papas se reducirá al disminuir el precio del arroz: Variación % de la demanda de papas = (1,5) ∙ (-5%) = - 7,5% EJERCICIO 6 La función de demanda de mercado del bien X es Suponiendo que PX =$ 1, PY =$5 y I = $100 1) Calcule el valor de la elasticidad-precio precio de la demanda de X. Interprete su significado económico. 2) Determine el valor de la elasticidad-cruzada cruzada de la demanda del bien X respecto al precio del bien Y e indique qué tipo de relación existe entre ambos. 3) Obtenga la elasticidad-ingreso de la demanda de X y explique de qué tipo de bien se trata.

Solución EJERCICIO 6: 1) Calcule el valor de la elasticidad-precio de la demanda de X. Interprete su significado económico. El enunciado del ejercicio proporciona la función de demanda del bien X. Dicha función expresa la relación entre la demanda del bien y, en este caso, tres de sus determinantes: el propio precio del bien, PX, el precio de otro bien Y, PY, y la renta de los consumidores, I. Al trabajar con una función de demanda, es necesario utilizar derivadas parciales para calcular las distintas elasticidades, indicando así respecto a qué variable se está derivando en cada caso. En concreto, para calcular el valor de la elasticidad-precio de la demanda de X, se debe utilizar la expresión:

Como paso previo, es necesario determinar el valor de para el que se va a evaluar dicha elasticidad. Para ello, se pueden sustituir los valores de las variables que se nos indican en la expresión de la función de demanda: D QX = 30 – 20 ∙ 1 – 2 ∙ 5 + 0,5 ∙ 100 = 50 u. de X

La derivada parcial de la función de demanda de X respecto a su propio precio Por tanto, sabiendo que PX = $1:

.

Este resultado indica que la demanda del bien X es inelástica, ya que, en valor absoluto, es menor que 1. Por tanto, dicha demanda es poco sensible a variaciones del precio. El significado económico del valor de la elasticidad obtenido es el siguiente: si el precio del bien crece (decrece) un 1%, la cantidad demanda del mismo disminuye (aumenta) un 0,4%. 2) Determine el valor de la elasticidad-cruzada de la demanda del bien X respecto al precio del bien Y e indique qué tipo de relación existe entre ambos. La expresión matemática de la elasticidad-cruzada de la demanda del bien X respecto al precio del bien Y es:

Si derivamos parcialmente la función de demanda de X respecto al precio del bien Y: Como PY = 5, sustituimos en la expresión anterior:

Al ser el valor de la elasticidad-cruzada negativo, podemos afirmar que los bienes X e Y son complementarios en el consumo, de manera que un aumento (descenso) del precio del bien Y supone una disminución (un incremento) de la demanda de X. Concretamente, en este caso se puede interpretar que un crecimiento (descenso) del 1% del precio de Y genera una reducción (un aumento) de la demanda de X de un 0,2%. 3) Obtenga la elasticidad-Ingreso de la demanda de X y explique de qué tipo de bien se trata. A partir de la función de demanda de X, para calcular la elasticidad-Ingreso se debe utilizar la expresión:

La derivada parcial de la función de demanda de X respecto al ingreso es

Además, se conoce que I =$ 100. Esto significa que: Es decir, la demanda del bien X tiene una elasticidad-Ingreso unitaria. Al ser mayor que 0, se puede afirmar que el bien X es un bien normal, lo que significa que incrementos (descensos) del ingreso generan aumentos (descensos) de la demanda del bien. En este caso en concreto, si el ingreso de los consumidores aumenta (se reduce) un 1%, la demanda de X también aumentará (se reducirá) un 1%