• Author / Uploaded
• Luis Antonio Perez Rivadeneyra

Citation preview

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO

ALUMNO: PROFESOR: GRAVE PAEZ TEODULO ASIGNATURA: RESISTENCIA DE MATERIALES TEMA: TORSION GRUPO: FECHA: 07/MARZO/2018

Torsión En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él. El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos:

1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. 2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.

Diagrama momentos torsores. Al aplicar las ecuaciones de la estatica, en el empotramiento se producirá un momento torsor igual y de sentido contrario a T.

Si cortamos el eje por 1-1 y nos quedamos con la parte de abajo, para que este trozo de eje este en equilibrio, en la sección 1-1 debe existir un momento torsor igual y de sentido contrario. Por tanto en cualquier sección de este eje existe un momento torsor T. El diagrama de momentos torsores será:

Cálculo de tmáx y del ángulo girado por el eje en función del momento torsor. Supongamos que la figura representa la sección del eje y el momento torsor T que actua La tensión t en el punto B vale: Si tomamos un diferencial de are dA alrededor del punto B las t de ese dA dan una resultante dF.

Este F da un diferencial de momento torsor. El momento torsor de la sección será:

Formula que permite calcular el angulo girado por el eje por unidad de longitud, en función del momento torsor. El angulo total girado por el eje será:

Módulo resistente a la torsión.

Hemos visto que Esta expresión se puede poner en la forma:

Para la sección circular:

Diferencias y equivalencias entre torsión y flexión.