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• Rayner Rodrigo Mamani Tarqui

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Diseñar la viga mostrada. Asumir empotramientos en los extremos. Usar la Norma Nacional

1.- Determinación de cargas últimas: Carga Muerta - Peso propio volado

Wlosa = 0.15 × 1.6 x 2.4 = 0.576 Ton/ m

- Peso propio viga

Wviga = 0.4 × 0.75 × 2.4 = 0.72 Ton/m

Carga Muerta Total:

WCM = 0.576 + 0.72 = 1.296 Ton/ m

Carga Viva

- S/C Volado

Wlosa = 1.6X0.3 = 0.48 Ton/ m

- S/C viga

Wviga = 0.40 * 0.30 = 0.12 Ton/m

Carga Viva Total:

WCV = 0.48 + 0.12 = 0.60 Ton/ m

Carga Última Carga Última del volado: WUvol = 1.5 * 0.576 + 1.8 * 0.48 = 1.728Ton/ m Carga Última total:

WU = 1.5 * 1.296 + 1.8 * 0.6 = 3.024 Ton/ m

2.- Acciones internas: a) Momento torsionante en caras de los apoyos de la viga :

b) Momento torsionante en la sección crítica de la viga : 𝑇=

1.728 ∗ 1.62

2

(5 − 0.7)

Tud = 9.51 T x m.

c) Momentos flectores en la viga :

Apoyos:

𝑊𝑢 𝐿2 12

=

3.024∗102 12

= 25.2 𝑇 ∗ 𝑚

Centro luz:

𝑊𝑢𝐿2 24

= 2.6 T ∗ m

d) Fuerza Cortante: 2

Apoyos:

𝑊𝑢 𝐿 2

= 3.024∗10 2

Sección Crítica:

3.024 ( 2 − 0.70) = 13 𝑡𝑜𝑛

=15.12 Ton.

10

3.- Determinación si se toma en cuenta ó no la torsión en el diseño: T = Ø (0.13 f'c+ x y )

Como 9.51 > 2.08 se debe tomar en cuenta la torsión.

4.- Cálculo del área de acero en estribos requerida por torsión: a.- Contribución del concreto:

Ct 

VU = 13.00 T.

bd  x 2y

TU = 9.51 T x m.

0.2 1



130 ,125

Ct = 0.020

 x 2 y  130 ,125

TC 

40  70



cm 3

210  130.125 0.4  13,000

 363,787.3

Kg  cm.

2

 0.020  951,000 

TC = 3.64 T x m. b.- Contribución del acero :

TU  Ø TC

 Ts  

Ts 

Tu  TC Ø



9.51

 3.64

.85

Ts = 7.55 T x m.

Ts < 4 TC

Ts < 4 x 3.49

Ts < 13.96

X1 = 40 – 2 (4 +

1.0) = 30

Y1 = 75 – 2 (4 + 1.0) = 65

At 755 ,000  s 1.38  30  65  4200

OK

At

 0.0668

s 5.- Cálculo del área de acero en estribos requerida por corte :



VC = 6076.4 Kg Vu  Ø VC

 Vs 

VC = 6.08Ton.



Vu  V C

V  s

V 

13.0

s

 6.08



Ø

Vs  9.21

Ton.

.85

V 

A v fy d

s



s

Av



s

Vs f d y

Av s

6.-

9210





4200  65

Av

 0.0313

s

Área requerida por corte y torsión combinados: Area del estribo

Av At 



s

2s



0.0313

s

 0.0668

2 = 0.08245 Asumiendo que usaremos

Ø 3/8”

Área estribo = 0.71 cm².

s

0.71  8.61cm  8.5cm 0.08245

Verificaciones para espaciamiento estribo

8.-

Cálculo del refuerzo longitudinal por flexión:

Centro luz

MU = 12.6

As = 4.86 cm²

9.- Esquema de armado:

Varillas por torsión en las caras de la viga: Apoyo: se necesita: 12.69+ 9.94 = 22.63cm². Se coloco: 7 Ø 3/4 = 19.95 cm².

4 2 Ø 3/4"