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Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) Fac. De Ing. Geológica, Minera, Metalúrgica y Geográfica E.A.P. Ingeniería Metalúrgica

CURSO: Operaciones y Procesos Metalúrgicos. PROFESOR RESPONSABLE: Ing. Daniel Florencio Lovera Dávila. INFORME: Tiempo de vaciado de un Espesador. INTEGRANTES: Pérez Peralta Sandra Ximena Lizana Yauri William Alexander Puente Pérez Jesús Alonso

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Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN..............................................................................................................4 OBJETIVOS......................................................................................................................5 MATERIALES....................................................................................................................6 FUNDAMENTO TEÓRICO..................................................................................................6 Fluido...................................................................................¡Error! Marcador no definido. Características................................................................................................................6 Propiedades....................................................................................................................7 Propiedades primarias..............................................................................................................7 Propiedades secundarias...........................................................................................................7

Clasificación....................................................................................................................8 Fluido newtoniano....................................................................................................................8

Viscosidad y temperatura...............................................................................................9 Fluido no newtoniano...............................................................................................................9

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.................................................................................10 DISCUSIÓN DE RESULTADOS..........................................................................................12 CONCLUSIONES.............................................................................................................16 RECOMENDACIONES.....................................................................................................17 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICOS......................................................................................18 ANEXOS.................................................................................................................................19

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Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador

RESUMEN El informe muestra sobre la caracterización y manejo de fluidos, se utilizó los métodos de medida de densidad, peso específico, viscosidad, calentamiento y enfriamiento. Para tal experimento se utilizó una muestra con agua potable, salada y azucarada; donde resultó que el agua potable tenía una densidad de 0.9984g/ml, peso específico de 9.8043ml, viscosidad de 0.095cp, el agua salada presentó una densidad de 1.0352 g/ml, viscosidad de 0.0108 cp; y el agua azucarada una densidad de 1 g/ml y una viscosidad de 0.0099 cp. Podemos decir que los resultados obtenidos de manera práctica en el laboratorio tiene un factor de error mínimo puesto que los valores obtenidos se parecen o se aproximan mucho a los valores que nos dan los textos.

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INTRODUCCIÓN En el presente informe vamos a tratar sobre la caracterización y manejo de fluidos, se llamará fluido a cualquier sustancia que se pueda hacer escurrir mediante una aplicación apropiada de fuerzas. En términos generales, se pueden clasificar en líquidos y gases. Los líquidos son prácticamente incompresibles, por lo que se puede considerar que su volumen es constante, aunque su forma puede variar. Los gases son altamente compresibles, por lo no tienen un volumen característico, sencillamente se expanden hasta llenar cualquier recipiente en que se les coloque. Todo fluido soporta fuerzas normales o perpendiculares a sus fronteras, sin que haya escurrimiento, y puede estar en equilibrio bajo la acción de una diversidad de fuerzas de este tipo. Sin embargo, un fluido no puede resistir la acción de una fuerza tangencial, ya que tan pronto como se ejerce este tipo de fuerza, el fluido responde deslizándose sobre sus fronteras, provocando el movimiento del fluido. Se tratará básicamente de fluidos newtonianos, se denominan asi porque la mayor parte de los fluidos comunes como el agua, el aire, y la gasolina son prácticamente newtonianos bajo condiciones normales, ya que son aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación. Se demostrará experimentalmente que con métodos sencillos de laboratorio podemos averiguar propiedades de los fluidos y la relación que existe entre ellos.

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OBJETIVOS    

Manejo y medición de fluidos Caracterización de parámetros fisicoquímicos de líquidos Rol de los fluidos en los procesos metalúrgicos Modelar perfiles de calentamiento y /o enfriamiento de fluidos

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MATERIALES      

Vasos de precipitados Termómetro Probetas Agua potable, salada, azucarada Reloj Balanza

   

Magneto Agitador Viscosímetro propipeta

FUNDAMENTO TEÓRICO Se denomina fluido a un tipo de medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas sólo hay una fuerza de atracción débil. La propiedad definitoria es que los fluidos pueden cambiar de forma sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido deformable, donde sí hay fuerzas restitutivas). Un fluido es un conjunto de partículas que se mantienen unidas entre sí por fuerzas cohesivas débiles y las paredes de un recipiente; el término engloba a los líquidos y los gases. En el cambio de forma de un fluido la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propias. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

Características  Movimiento no acotado de las moléculas. Son infinitamente deformables, los desplazamientos que un punto material o molécula puede alcanzar en el seno del fluido no están acotados (esto contrasta con los sólidos deformables, donde los desplazamientos están mucho más limitados). Esto se debe a que sus moléculas no tienen una posición de equilibrio, como 20

Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador sucede en los sólidos donde la mayoría de moléculas ejecutan pequeños movimientos alrededor de sus posiciones de equilibrio.  Compresibilidad. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los líquidos son altamente incompresibles a diferencia de los gases que son altamente compresibles. Sin embargo, la compresibilidad no diferencia a los fluidos de los sólidos, ya que la compresibilidad de los sólidos es similar a la de los líquidos.  Viscosidad, aunque la viscosidad en los gases es mucho menor que en los líquidos. La viscosidad hace que la velocidad de deformación puede aumentar las tensiones en el seno del medio continuo. Esta propiedad acerca a los fluidos viscosos a los sólidos viscoelásticos.  Distancia Molecular Grande: Esta es unas características de los fluidos la cual sus moléculas se encuentran separadas a una gran distancia en comparación con los sólidos y esto le permite cambiar muy fácilmente su velocidad debido a fuerzas externas y facilita su compresión.  Fuerzas de Van der Waals: Esta fuerza fue descubierta por el físico holandés Johannes Van der Waals, el físico encontró la importancia de considerar el volumen de las moléculas y las fuerzas intermoleculares y en la distribución de cargas positivas y negativas en las moléculas estableciendo la relación entre presión, volumen, y temperatura de los fluidos.  Ausencia de memoria de forma, es decir, toman la forma del recipiente que lo contenga, sin que existan fuerzas de recuperación elástica como en los sólidos. Debido a su separación molecular los fluidos no poseen una forma definida por tanto no se puede calcular su volumen o densidad a simple vista, para esto se introduce el fluido en un recipiente en el cual toma su forma y así podemos calcular su volumen y densidad, esto facilita su estudio. Esta última propiedad es la que diferencia más claramente a fluidos (líquidos y gases) de sólidos deformables. Para el estudio de los fluidos es indispensable referirnos a la mecánica de fluidos que es la ciencia que estudia los movimientos de los fluidos y una rama de la mecánica de medios continuos. También estudia las interacciones entre el fluido y el contorno que lo limita.

Propiedades 20

Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador Las propiedades de un fluido son las que definen el comportamiento y características del mismo tanto en reposo como en movimiento. Existen propiedades primarias y propiedades secundarias del fluido.

Propiedades primarias Propiedades primarias o termodinámicas         

Presión Densidad Temperatura Energía interna Entalpía Entropía Calores específicos Viscosidad Peso y volumen específicos

Propiedades secundarias Caracterizan el comportamiento específico de los fluidos     

Viscosidad Conductividad térmica Tensión superficial Compresibilidad Capilaridad

Clasificación Los fluidos se pueden clasificar de acuerdo a diferentes características, de acuerdo con su comportamiento viscoso que presentan en:  

Fluidos Newtonianos Fluidos No Newtonianos

Fluido newtoniano Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. Los fluidos newtonianos son uno de los fluidos más sencillos de describir. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su velocidad de deformación es lineal. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, la 20

Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador miel o los geles y sangre que son ejemplos de fluido no newtoniano. Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales. Ecuación Constitutiva Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación:

Donde: : es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión : es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la temperatura, puede medirse en [Pa·s] o [kp·s/cm2]. : es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que estamos calculando la tensión tangencial, [s−1].

La ecuación constitutiva que relaciona el tensor tensión , el gradiente de velocidad y la presión en un fluido newtoniano es simplemente:

Viscosidad y temperatura A medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura. La ecuación de Arrhenius 20

Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador predice de manera aproximada la viscosidad mediante la ecuación:

Fluido no newtoniano Un fluido no newtoniano es aquel fluido cuya viscosidad varía con la temperatura y la tensión cortante que se le aplica. Como resultado, un fluido no newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.[1] Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio. Un ejemplo barato y no tóxico de fluido no newtoniano puede hacerse fácilmente añadiendo almidón de maíz en una taza de agua. Se añade el almidón en pequeñas proporciones y se revuelve lentamente. Cuando la suspensión se acerca a la concentración crítica es cuando las propiedades de este fluido no newtoniano se hacen evidentes. La aplicación de una fuerza con la cucharilla hace que el fluido se comporte de forma más parecida a un sólido que a un líquido. Si se deja en reposo recupera su comportamiento como líquido. Se investiga con este tipo de fluidos para la fabricación de chalecos antibalas, debido a su capacidad para absorber la energía del impacto de un proyectil a alta velocidad, pero permaneciendo flexibles si el impacto se produce a baja velocidad.

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Para la caracterización y manejo de fluidos necesitamos de los siguientes materiales:  3 vasos de precipitados  Fiola de 50ml  Termómetro  Probetas  Agua, sal y azúcar  Reloj  Balanza  Mufla de calentamiento  Pera de absorción  Viscosímetro de Ostwald La operación en el laboratorio consta de 3 partes: 1. Medida de densidad y peso específico: (21°C) 





En uno de los vasos de precipitado se vierte agua potable, tomando posteriormente 50ml con una fiola previamente pesada y se procede a hallar el peso de la solución para así calcular su densidad y su peso específico. En otro vaso de precipitado se llena con agua y sal (durante el proceso se utilizó agua salada previamente preparada por la empresa MILPO), de la misma manera usamos la fiola de 50ml y se procede a realizar el pesado y su cálculo de densidad y peso específico. En el último vaso de precipitado se llena con agua y azúcar de forma que la solución quede preparada al 1%. De igual forma se procede a verter en la fiola y hallamos su peso para calcular su densidad y su peso específico.

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Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador Tener en cuenta que las soluciones deben devolverse al vaso de precipitado respectivo para los procedimientos siguientes

2. Medida de Viscosidad: (21°C) 



Para el agua potable vaciaremos la solución en el viscosímetro de Ostwald hasta que quede graduado, posteriormente ponemos la pera de absorción y succionamos hasta que el nivel de la solución quede por encima de las cámaras de aire, para luego liberarlo y tomar el tiempo desde que el nivel del fluido esté en el medio de ambas cámaras hasta que llega la línea de graduado. Para el agua salada y el agua azucarada se procede a realizar el mismo procedimiento.

Una vez calculados los tiempos, se utiliza la ecuación para hallar las viscosidades, la cual es:

Siendo n1 el valor para el agua potable dado en el handbook, las densidades de los fluidos y t1 y t2 los tiempos promedio, hallándose así n2, el cual es el valor de la viscosidad del fluido en cuestión. 3. Medida

de calentamiento y enfriamiento:

(21°C) Para ello utilizamos las soluciones en sus respectivos vasos de precipitado, colocando cada uno de ellos en la mufla con un imán, midiendo así cada 5 minutos la temperatura de cada uno de las soluciones y una vez llegada a 70° se dejan enfriar, calculando el tiempo de enfriamiento para cada una de las soluciones, así 20

Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador pudiendo esbozar la gráfica correspondiente para cada uno de ellos.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS 1. Medida de densidad y peso específico: (21°C) En la siguiente tabla se puede observar los datos obtenidos durante el proceso de la medida de la densidad de los fluidos y su peso específico. Fluido

Volume n (ml)

H2O pot. H2O + sal H2O + azúc.

50 ml

Peso Fiola (50 ml)

23.84 g

Peso Fiola+ fluido (g) 73.76 g 75.6 g 73.84 g

Peso Fluido (g)

ρ ( g/ml )

γ ( gf/ml )

49.92 g 51.76 g 50 g

0.9984 g/ml 1.0352 g/ml 1 g/ml

0.978 gf/ml 1.014 gf/ml 0.98 gf/ml

2. Medida de Viscosidad: En la siguiente tabla podemos observar los tiempos obtenidos con el viscosímetro para cada fluido y la temperatura trabajada

Fluidos Agua potable Agua salada Agua azucarada

1 2.41 2.63 2.49

Tiempos 2 3 Promedio 2.42 2.40 2.41 2.62 2.64 2.63 2.52 2.53 2.513

Temperatura °C

21°C

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 Para hallar la viscosidad aplicamos la fórmula:

 Datos (según Handbook):  nH2O = 0.0095 cp  H2O = 0.9970233

a. Viscosidad del agua potable:

Por dato sabemos: nH2O = 0.0095 cp

b. Viscosidad del agua salada:

Aplicando la fórmula

c. Viscosidad del agua azucarada: Aplicando la fórmula:

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3. Medida de calentamiento y enfriamiento: Para los fluidos tenemos:

Fluidos Agua salada

Agua potable

Agua azucarada

Tiempo

T °C

Tiempo

T °C

Tiempo

T °C

Tiempo

T °C

Tiempo

T °C

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

23 29 40 55 63 69 70 65 60 54 48 42 36

65 70 75 80 85

32 28 26 24 23

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

23 29 39 45 50 56 60 65 66 68 69 59 51

65 70 75 80 85 90 95 100 105 110

46 43 39 36 34 31 27 25 24 23

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

23 42 66 70 51 40 35 31 30 28 27 25 23

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

Grafica de cale



Gráfica del calentamiento y enfriamiento del agua salada:



Grafica de calentamiento y enfriamiento del agua potable:

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Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador Tiempo ( s ) Grafica de calentamiento del agua azucarada: 

Grafica de calentamiento y enfriamiento del agua azucarada:

Tiempo ( s )

CONCLUSIONES Teniendo en cuenta que la forma como tomamos talvez no sea perfecta por lo tanto las medidas no fueron exactas, que factores como la temperatura, humedad del lugar donde se hicieron las pruebas tienen que ver con los resultados dados podemos decir que el factor de error es mínimo puesto que los valores obtenidos se parecen o se aproximan mucho a los valores que nos dan los textos

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Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador 

Los fluidos con mayor densidad son aquellos que presentaron un incremento mayor de temperatura en un período menor de tiempo.



Aquellos fluidos que presentaron una mayor densidad tienden a ser más viscosos por el mismo fenómeno de la tensión superficial en estos



Conforme el fluido a presentado una mayor densidad, también ha presentado un mayor tiempo al descender por el viscosímetro



Si bien el proceso de calentamiento fue extenso para cada fluido, el de menor densidad fue el que presentó un mayor tiempo de enfriamiento.



La gráfica de calentamiento depende del adecuado funcionamiento de la mufla, ya que al manejarlo a diferentes temperaturas tiende a variar de forma imprevista y por ende los resultados y el tiempo del proceso puede ser mayores a los esperados y extensos.



A pesar que cada fluido posea propiedades diferentes, presentan en común cierta tendencia de la cual podemos relacionar sus propiedades, así logramos notar que la densidad es directamente proporcional a la viscosidad e inversamente proporcional a la variación de su temperatura, sea incremento o descenso de la misma.

RECOMENDACIONES

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Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador 

Tener correctamente calibrada y limpia la balanza ya que de presentar residuos o no estar tarada alteraría de forma notoria los resultados obtenidos.



Antes de comenzar a trabajar con los fluidos tomar nota de la temperatura y humedad del ambiente a la cual se trabaja, ya que estos influencian el resultado final durante la recopilación de datos.



No descartar las soluciones luego de cada proceso y procurar trabajar a una medida conocida, de esa forma facilita los cálculos y se mantendrá la igualdad en volumen de las soluciones durante cada proceso, así se recogen resultados mas concluyentes para comparaciones posteriores.



Procurar verificar el correcto funcionamiento de cada equipo a usarse e ir leyendo sobre su uso adecuado para así evitar márgenes de error notorios, entre los equipos citamos al viscosímetro de Ostwald, el cual se debe estudiar con anticipación su funcionamiento y su adecuada posición al usarse; y otro caso es la mufla de calentamiento, la cual debe manejarse a una temperatura y rotación constante de tal forma que permita ver claramente los resultados sin alargar demasiado el proceso o acelerándolo de forma inesperada.



Durante el proceso de enfriamiento se recomienda dejar los vasos de precipitado en un lugar a temperatura ambiente o a la tomada previamente antes de realizar las operaciones, ya que de trabajarse a otra temperatura alargaría o acortaría el proceso dando como resultado graficas variables sin poder realizarse comparación alguna entre ellas.



Por más que los procedimientos realizados en esta práctica de laboratorio no son de riesgo alguno, siempre se recomienda usar sus respectivos EPP y asistir con conocimientos previos para mejorar la experiencia y dale el máximo rendimiento a la sesión.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICOS



Bird,R.B. Stewart. Fenómenos de Transporte, Editorial Reverte, Madrid, 1992



Concha, Mecánica del Medio Universidad de Concepción, 1995



Irving Shames. La Mecánica de los Fluidos. Editorial Mc. Graw – Hill.



V. Streeter. Mecánica de Fluidos. Editorial. Mc. Graw – Hill, 1974



Handbook de Química, 3° edición

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Maron y Prutton, 2° edición

Continuo.

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ANEXOS

Termómetro e imán Mufla de calentamiento

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Laboratorio N°1 - Tiempo de vaciado de un espesador Tabla de densidades usada (Handbook) Viscosímetro de Ostwald

Pera de absorción de viscosidades (Handbook)

Gráfica

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Ecuación y equipo usado para viscosidades (Maron y Prutton)

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