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ESCUELA DE INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

ESCALAS

Arq. Espinoza Rivera César

DEFINICIÓN: La escala es la relación de tamaño entre el dibujo y el objeto.

Se expresa como:

E=D/O La escala es por lo tanto una relación y no un número, y esta relación es una proporción exacta

Escalas lineales para construcciones civiles y mecánicas Se define como: “proporción entre las dimensiones de un dibujo, mapa, plano, maqueta, etc. y las del objeto que representa”

TRES TIPOS DE ESCALAS

Es cuando el tamaño físico del objeto representado en el plano coincide con la realidad

Se utiliza cuando el tamaño físico del plano es menor que la realidad

Cuando hay que hacer el plano de piezas muy pequeñas o de detalles de un plano

ESCALAS NORMALIZADAS !scalas de reduccion

~aoricacion e instalaciones

!scalH de ampliacion

Construcciones civiles

Topografía

Uroanismo

1:10

1:; 1:10 1:io

1:100 1:lOO 1:~00

1:;00 1:i.000 1:lj00

1:10

1:50

1:1.00

1:5.000

10:1

1:~0 1:100

1:100 1:100 1:~00 1:1000

1:1.000 1:~.000 1:10.000 1:i~.000 1:~0.000

1:1~.000 1:~0.000

~0:1

1:i

1j

1:ioo

-

i:1

~:1 10:1

-

Como se indican las escalas: Escala de reducción: E = 1 : 20 donde: 1

representa el valor unitario de la dimensión lineal del DIBUJO

20

representa la cantidad de veces que el valor unitario es la dimensión real del OBJETO

Es decir: 1 mm en el DIBUJO, representan 20 mm en el OBJETO

Escala de ampliación: E=5:1 donde: 5

representa el valor de la dimensión lineal del DIBUJO

1

representa el valor unitario en la dimensión real del OBJETO

Es decir: 5 mm en el DIBUJO, representan 1 mm en el OBJETO

APLICACIONES ESPECIALES Cuando se requiera una escala de ampliación mayor o una de reducción menor distintas a las indicadas en la Norma, se podrá usar una escala multiplicada por una potencia de 10. Ejemplos:

1:20 50:1

1:200 500:1

1:2000 etc. 5000:1 etc.

En casos excepcionales, donde no se pueden aplicar las escalas recomendadas, se podrán elegir escalas intermedias.

OTRAS CONSIDERACIONES •Se subrayarán las cotas particulares de cualquier vista, que no estén dibujadas a la misma escala que las demás de esa misma vista. •La escala a elegir para el dibujo depende de la complejidad del objeto a representar y de la finalidad de la representación. •En todos los casos debe ser suficientemente grande para permitir una interpretación fácil y clara de la información mostrada. La escala influye en la elección del tamaño del dibujo o plano. •Los detalles que sean demasiados pequeños para una anotación deben representarse en una vista o corte con una escala mayor, al lado de la representación. •La designación de la escala utilizada en el dibujo debe inscribirse en el rótulo. •Si se utilizan varias escalas en el dibujo, sólo debe inscribirse la escala principal en el rótulo, mientras que las otras escalas se asientan al lado del número de referencia de la parte considerada o al lado de una vista o corte de detalle.

DIBUJOS A GRAN ESCALA En un dibujo a gran escala de un objeto pequeño se recomienda, a título de información, añadir una vista de este objeto en escala natural.

En este caso la vista a escala natural puede simplificarse mostrando solamente los contornos del dibujo.

PROBLEMAS QUE SE PRESENTAN EN RELACIÓN CON LA ESCALA A partir de la definición de ESCALA como DIBUJO sobre OBJETO, se presentan las 3 siguientes situaciones, en función de cuales son los datos y cual es la incógnita.

1° CASO: Datos: el OBJETO y la ESCALA. Incógnita: el DIBUJO 2° CASO: Datos: el DIBUJO y la ESCALA. Incógnita: el OBJETO 3° CASO: Datos: el DIBUJO y el OBJETO. Incógnita: la ESCALA

° CASO:

1

Dados el OBJETO y la ESCALA en que se lo quiere representar, la tarea requerida consiste en DIBUJAR EN ESCALA.

+E

D=ExO Si O = 30 mm y E = 2:1

D = 2/1 x 30 = 60 mm

Dados el DIBUJO sin cotas y su ESCALA, se debe determinar las medidas del OBJETO. Esta tarea se denomina LEER EN ESCALA.

+E

O=D/E Si D = 40 mm y E = 5:1

O = 40 / ( 5/1 ) = 8 mm

Dados el DIBUJO con las medidas del OBJETO (es decir, con las cotas), se debe hallar la ESCALA. Esto es DEDUCIR LA ESCALA.

E

E=D/O

Si O = 20 mm y D = 40 mm

E = 40 / 20 = 2 = 2 : 1

ESCALA GRÁFICA Se denomina a la relación que existe entre las medidas utilizadas sobre un mapa (DIBUJO) y las medidas reales de la superficie terrestre (OBJETO). Se utiliza en cartografía, en que se ha reducido el tamaño del mapa. Permite determinar distancias existentes entre diferentes puntos de interés.

Se indica de dos modos indistintamente. Escala numérica: Se representa mediante dos números relacionados, por ejemplo 1:100.000 que indican que cada unidad de medida del mapa equivale a una distancia 100.000 veces mayor en la realidad. Si se lee una escala 1:1000 000 significa que cada centímetro del mapa representa un millón de centímetros de terreno en la realidad.

Escala gráfica: Consiste en un segmento dividido en varias partes iguales, cada una de ellas representa un cierto número de unidades de acuerdo a la escala numérica. ES UNA RECTA MEDICION.

GRADUADA

EN

UNIDADES

DE

El ejemplo muestra una RECTA que comienza en 0, luego se indica 100 km, luego 200 km y así sucesivamente.

Escala cromática: En los mapas que representan, por ejemplo, el relieve de un terreno, se utilizan diferentes colores para identificar las distintas alturas y profundidades.

ESCALA GRÁFICA Construcción de la contraescala y el decimal de transversales Estas magnitudes se emplean cuando se requieren determinar distancias sobre un mapa con mayor exactitud. La contraescala se pone a la izquierda del cero u origen y se divide en diez partes iguales.

ESC

ALA GRÁFICA: Construcción de la contraescala La resolución se basa en el Teorema de Thales que utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una escala. Si se tiene por ejemplo, el hipotético caso de la escala gráfica de la figura, se procede como sigue. 1º) Con origen en el punto O se traza una recta r formando un ángulo cualquiera con s. 2º) Sobre la recta r se define una dimensión numérica entera (100 mm, por ejemplo) determinando el punto A. Luego se la subdivide en 10 partes iguales. 3º) Se une A con el extremo de la recta s de la contraescala (B). Las divisiones definidas sobre r permiten encontrar las correspondientes sobre s mediante el trazado de paralelas a AB.

USO DEL ESCALÍMETRO

USO DEL ESCALÍMETRO LOS ESCALÍMETROS SON INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN, SEMEJANTES A UNA REGLA. PUEDEN TENER DISTINTAS FORMAS Y DIMENSIONES, Y ESTAR HECHOS DE DIFERENTES MATERIALES. EN LAS CARRERAS DE DISEÑO UTILIZAMOS

LOS DE FORMA TRIANGULAR; DE 30 CMS. LONGITUD, CONSTRUÍDOS EN MATERIAL PLÁSTICO.

USO DEL ESCALÍMETRO

VALIÉNDONOS DEL ESCALÍMETRO, EVITAMOS ENGORROSOS CÁLCULOS Y CONVERSIONES MATEMÁTICAS PARA: •MEDIR UN DIBUJO (EN EL CUAL SE INDICA LA ESCALA CORRESPONDIENTE) PARA CONOCER LA MEDIDA REAL DE CADA UNA DE SUS PARTES.

•DIBUJAR UN OBJETO (A ESCALA CONVENIENTE DEL PAPEL) MANTENIENDO EXACTAMENTE LAS PROPORCIONES DE LA REALIDAD.

LAS ESCALAS -COMO HEMOS VISTO- REPRESENTAN LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE UN OBJETO DIBUJADO Y LA REALIDAD. •EN EL ESCALÍMETRO LAS ESCALAS SE EXPRESAN REDUCCIÓN CON UN NÚMERO 125 VECES FRACCIONADO, INDICADO A LA IZQUIERDA DE LA GRADUACIÓN •EL NUMERADOR ES SIEMPRE 1. •EL DENOMINADOR INDICA LA CANTIDAD DE VECES EN QUE SE HA REDUCIDO EL OBJETO REAL PARA SER REPRESENTADO EN EL DIBUJO.

•GRACIAS A QUE SUS VÉRTICES QUE FORMAN ÁNGULOS AGUDOS SIN CURVATURAS, NOS PERMITE REALIZAR UNA LECTURA MÁS EXACTA DE LA ESCALA UTILIZADA.

•COMO CONSTA DE TRES CARAS Y EN CADA CARA POSEE DOS ESCALAS, PODEMOS MANEJAR SEIS ESCALAS DIFERENTES.

ESAS ESCALAS SON:

1:100, QUE COINCIDE CON LOS CENTÍMETROS DE UNA REGLA COMÚN Y POR LO TANTO CON LA REALIDAD (ESCALA 1:1).

1:20

1:25

1:50

1:75

1:125

ESTAS 6 GRADUACIONES DE ESCALA TAMBIÉN PUEDEN UTILIZARSE PARA LOS VALORES QUE RESULTEN DE MULTIPLICARLAS 10 o DIVIDIRLAS POR 10, ASÍ POR EJEMPLO:

CON LA ESCALA 1:25 SE PUEDE MEDIR EN ESCALA 1:250 O 1:2,5; CON LA ESCALA 1:75 SE PUEDE MEDIR EN ESCALA 1:750 O 1:7,5; CON LA ESCALA 1:50 SE PUEDE MEDIR EN ESCALA 1:500 O 1:5; ETC., ETC.

CCAADDAA UUNNIIDDAADD DEL ESCALIMETRO NOS REPRESENTA UU MMEETTRR LL RREEAALLIIDDAADD EN LA NN OO DDEE AA EESSCCAALLAA IINNDDIICCAADDAA

:

1 m e tro

1 m e t r oo

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1 1 1 \ 1 1 1 1 \1 1 1 1 \1 1 1 1 \1 1 1 1

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1 25

0

50

1

50

~z , , I , , , ~J~,

2

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, , I,,,;L

POR SU PARTE, LAS GRADUACIONES INTERMEDIAS NOS INDICAN LAS MMEETTRROO FFRRAACCCCIIOONNEESS DDEE EN LA EESSCCAALLAA IINNDDIICCAADDAA..

:

5500 ccmmttss.. / r, , , I ' , , , I 1 ' , ,1 , 1 '0 , , ,0 1',,, /',,,¡,,, I' 1

ccmmttss.. 11 ,

I ' , , r¡ , , , 1 / ' , , , ¡ 1 , , , I ' , , , I ' 1 1 1 I ' 1 1 1 \ ' 1 1 1 I ' 1 1 1 \ 1 1 IT\

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USO DEL ESCALÍMETRO

CÓMO UTILIZAR EL ESCALÍMETRO PARA TRAZAR UNA LÍNEA EN UNA ESCALA DETERMINADA:

USO DEL ESCALÍMETRO

SUPONGAMOS QUE QUEREMOS TRAZAR UNA LÍNEA DE 5 METROS DE LONGITUD EN ESCALA 1:50. DEBEREMOS SEGUIR LOS SIGUIENTES PASOS.

A) ELEGIMOS LA CARA DEL ESCALÍMETRO QUE TIENE LA ESCALA DETERMINADA (1:50).

B) COLOCAMOS EL ESCALÍMETRO SOBRE EL PAPEL EN EL QUE QUEREMOS DIBUJAR:

C) REALIZAMOS 2 MARCAS EN EL PAPEL: •UNA EN LO QUE SERÁ EL COMIENZO DE LA LÍNEA (COINCIDENTE CON EL “0”). •OTRA EN LO QUE SERÁ EL FINAL DE LA LÍNEA (COINCIDENTE CON EL “5”)

1:50

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2

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