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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Teoría de bandas  Conductores  Semiconductores  Aislantes

ERICK PALACIOS PLUMA MATERIA: QUIMICA BASICA GRUPO: 1EM5

LA TEORÍA DE BANDAS

La teoría de bandas está basada en la mecánica cuántica y procede de la teoría de los orbitales moleculares (TOM). En esta teoría, se considera el enlace metálico como un caso extremo del enlace covalente, en el que los electrones de valencia son compartidos de forma conjunta y simultánea por todos los cationes. Desaparecen los orbitales atómicos y se forman orbitales moleculares con energías muy parecidas, tan próximas entre ellas que todos en conjunto ocupan lo que se franja de denomina una “banda de energía”.

Aunque los electrones van llenando los orbitales moleculares en orden creciente de energía, estas son tan próximas que pueden ocupar cualquier posición dentro de la banda. La banda ocupada por los orbitales moleculares con los electrones de valencia se llama banda de valencia, mientras que la banda formada por los orbitales moleculares vacíos se llama banda de conducción. A veces, ambas bandas se solapan energéticamente hablando.

Este modelo explica bastante bien el comportamiento eléctrico no solo de las sustancias conductoras sino también de las semiconductoras y las aislantes. En los metales, sustancias conductoras, la banda de valencia se solapa energéticamente con la banda de conducción que está vacía, disponiendo de orbitales moleculares vacíos que pueden ocupar con un mínimo aporte de energía, es decir, que los electrones están casi libres pudiendo conducir la corriente eléctrica.

En los semiconductores y en los aislantes, la banda de valencia no se solapa con la de conducción. Hay una zona intermedia llamada banda prohibida. En los semiconductores, como el Silicio o el Germanio, la anchura de la banda prohibida no es muy grande y los electrones con suficiente energía cinética pueden pasar a la banda de conducción, por esa razón, los semiconductores conducen la electricidad mejor en caliente. Sin embargo, en los aislantes, la banda prohibida es tan ancha que ningún electrón puede saltarla. La banda de conducción está siempre vacía.

Bandas de Conductores

Energía

en

En términos de la teoría de bandas en sólidos, los metales son únicos como buenos conductores de la electricidad. Esto puede verse como el resultado de que sus electrones de valencia están esencialmente libres. En la teoría de bandas, esto se dibuja como una superposición de la banda de valencia con la banda de conducción, para que al menos una fracción de los electrones de valencia pueda moverse a través del material.

Bandas de Energía en Semiconductores

En los semiconductores intrínsecos como el silicio y el germanio, el nivel de Fermi está esencialmente a mitad de camino entre las bandas de valencia y conducción. Aunque no ocurre conducción a 0ºK, a temperaturas superiores un número finito de electrones pueden alcanzar la banda de conducción y proporcionar algo de corriente. En un semiconductor dopado, se agregan niveles de energía extras. El aumento de la conductividad con la temperatura, se puede modelar en términos de la función Fermi, la cual, permite calcular la población de la banda de conducción.

Bandas de Energía en Aislantes

La mayoría de las sustancias sólidas son aislantes, y en términos de la teoría de bandas de sólidos esto implica, que hay un gran espacio prohibido entre las energías de los electrones de valencia, y la energía a la cual se pueden mover los electrones libremente por el material (la banda de conducción).

El vidrio es un material aislante que puede ser transparente a la luz visible, por razones estrechamente relacionadas con su naturaleza como aislante eléctrico. Los fotones de luz visible no tienen suficiente energía cuántica para saltar la banda prohibida, y levantar los electrones hasta un nivel de energía disponible en la banda de conducción. Las propiedades de visibilidad del vidrio también pueden dar una idea de los efectos del "dopaje" en las propiedades de los sólidos. Un porcentaje muy pequeño de átomos de impurezas en el vidrio, puede darle color al proporcionarle los niveles específicos de energía disponibles, que absorben ciertos colores de la luz visible. Por ejemplo, el mineral de rubíes (corindón), es un óxido de aluminio con una pequeña cantidad (alrededor de 0,05%) de cromo, el cual le dá su característico color rosado o rojo, por la absorción de la luz verde y azul.

Mientras que el dopaje de aislantes puede cambiar drásticamente sus propiedades ópticas, no es suficiente para superar la gran brecha de banda para hacerlos buenos conductores de electricidad. Sin embargo, el dopado de semiconductores tiene un efecto mucho más acentuado en su conductividad eléctrica, y es la base para la electrónica de estado sólido.