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• Vickkttor Lara

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Tecnológico Nacional de México

Instituto Tecnológico de Aguascalientes.

Departamento de Ingeniería Industrial.

CONTROL ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD

TEMA 4

EJERCICIOS

TEMA 4 EJERCICIOS MUESTREO DE ACEPTACIÓN 1. Para medir el desempeño de un proceso en una empresa, se cuantifica la proporción de artículos defectuosos. De acuerdo con los datos históricos se tiene que el porcentaje promedio de artículos defectuosos es de 3.5%. Se decide poner en práctica un muestreo de aceptación para variables, el tamaño del lote que se envía a un cliente es de 900 piezas y se le quiere garantizar un NCA de 1.5 con un nivel de inspección II. ¿Cuáles son los planes de muestreo normal, reducido y severo? (antes 1 y 2) 2. Un proveedor de sábanas y un hotel han decidido evaluar el producto en lotes de 1000 usando un NCA de 1%. Utilizando MIL STD 105E y los niveles de inspección I, II, III, determine los posibles planes a utilizar. 3. Un cliente se abastece de resistencias de acuerdo con el MIL STD 105E. Se especificó el nivel de inspección II con un AQL de 1.0 por ciento. El tamaño de los lotes varía entre 900 y 1 200. a)

¿Qué plan de muestreo se puede utilizar?

b)

Calcule la calidad (en términos de porcentaje de defectos) que tenga la misma oportunidad de ser aceptada que rechazada.

c)

¿Cuál es la probabilidad de que un lote con 1 por ciento de defectos sea aceptado?

4. Refiérase MIL STD 105E con las siguientes condiciones: Tamaño de muestra = 10 000. Nivel de inspección II. Nivel de aceptación de calidad = 4 por ciento. a)

Encuentre un plan de muestra única para inspección normal.

b)

Suponga que se toma una muestra de un lote y se acepta. Alguien dice: “Esto significa que el lote tiene 4 por ciento o menos de defectos.” Comente esta afirmación. (Asuma que la muestra fue seleccionada aleatoriamente y que no se cometieron errores de inspección.)

1 Depto. de Ingeniería Industrial

c)

Calcule la probabilidad de aceptar un lote con 4 por ciento de defectos bajo una inspección normal.

5. Usando el MIL STD 105E, un inspector general de servicios de administración necesita determinar los planes de muestreo simple para la siguiente información.

Nivel de Inspección

Inspección

NCA

Tamaño del lote

a)

II

Severa

2.5%

1400

b)

I

Normal

4.5%

115

c)

III

Reducida

0.5%

160000

d)

III

normal

1.5%

27

6. Determine la probabilidad de aceptar lotes con 10, 20, 30 y 40% de DVD defectuosos, una muestra de tamaño 14 y un número de aceptación de 3. 7. Warren Electric fabrica fusibles para muchos clientes. Para asegurar la calidad del producto de salida, prueba 10 fusibles cada hora. Si no más de un fusible es defectuoso, empaca los fusibles y los prepara para su embarque. Desarrolle una curva CO para este plan de muestreo. Calcule las probabilidades de aceptar lotes con 10, 20, 30 y 40% de unidades defectuosas. Trace la curva CO para este plan de muestreo con los cuatro niveles de calidad. 8. Grills Radio Products compra transistores de Mira Electronics. De acuerdo con su plan de muestreo, el propietario, Art Grills, aceptará un embarque de transistores si tres o menos son defectuosos en una muestra de 25. Elabore una curva CO para estos porcentajes de defectos: 10, 20, 30 y 40%. 9. Seiko Compra vástagos para relojes en lotes de 10000. El plan de muestreo de Seiko requiere 20 vástagos, y si 3 o menos son defectuosos, se acepta el lote. a) Con base en el plan de muestreo, ¿cuál es la probabilidad que se acepte un lote con 40% de defectos?

2 Depto. de Ingeniería Industrial

b) Para un lote de 480 artículos es sometido a inspección con un nivel II y un NCA = 1.5%. De acuerdo con las tablas MIL STD 414, ¿cuál es el plan de muestreo apropiado n, M? Explique su respuesta. 10. Si para el proceso que se señala en el problema 6 se decide poner en práctica un plan de muestreo de aceptación por variables, el tamaño del lote que se envía a un cliente es de 800 piezas, el valor nominal es de 310, con una tolerancia de ± 2 y se le quiere garantizar un AQL de 1.5% para un con un nivel de inspección IV, a) ¿cuáles son los planes de muestreo normal y severo, si se va a usar el método de

varianza desconocida? b) Aplicando el plan normal, si la media muestral fue de 312 con una desviación estándar

S = 6, ¿se acepta el lote? 𝐸𝑆−𝑋̅ 𝑆 𝑋̅−𝐸𝐼 𝑍𝐸𝐼 = 𝑆

𝑍𝐸𝑆 =

para especificación superior (ES) para especificación inferior (EI)

Obtener valores de pi y ps

11. Suponiendo inspección normal, MIL STD 414, método de la desviación estándar de variabilidad desconocida, letra de código D, NCA = 2.50% y especificación inferior única de 200 g, determine si se acepta o se rechaza el lote. Los resultados de la inspección de las cinco muestras son: 204, 211, 199, 209, y 208 g.

𝐸𝑆−𝑋̅ 𝑆 𝑋̅−𝐸𝐼 𝑍𝐸𝐼 = 𝑆

𝑍𝐸𝑆 =

para especificación superior (ES) para especificación inferior (EI) Obtener valores de pi y ps

12. Si la especificación inferior del problema anterior es de 200.5 g, ¿cuál es la decisión de aceptación o rechazo?

3 Depto. de Ingeniería Industrial

4 Depto. de Ingeniería Industrial