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• Katania Ramirez

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Tarea programación numérica

Katia Estefanía Ramírez Martínez 0187317

25-feb-2013

Cuenta de ahorro: El valor acumulado de una cuenta de ahorros puede calcularse con la ecuación de anualidad vencida A = P[(1 + i )n - 1 ] / i En esta ecuación A es el monto de la cuenta, P es la cantidad que se deposita periódicamente e i es la tasa de interés por periodo para los n periodos de depósito. A un ingeniero le gustaría tener una cuenta de ahorros con un monto de $ 750,000 dólares al momento de retirarse dentro de 20 años, y puede depositar $ 1,500 dólares mensuales para lograr dicho objetivo. ¿Cuál es la mínima tasa de interés a que puede invertirse ese dinero, suponiendo que es un interés compuesto mensual? % A es el monto de la cuenta -> $750,000 %P es la cantidad que se deposita periódicamente -> $1,500 %i es la tasa de interés por periodo %n son los periodos de depósito -> 20 años=240 meses Ejemplo realizado en Excel Ecuación: A = P [(1 + i)n - 1] / i 750,000= 1,500[(1+i)^240-1]/i 750,000i/1,500=(1+i)^240-1 500i=(1+i)^240-1 (1+i)^240-1-500i=0 F(i)= (1+i)^240-500i-1 F’(i)=240(1+i)^239-500 Estimación del valor inicial de i: i0=[2(a-np)]/[n(n-1)p]

a 750,000 750,000 750,000 750,000 750,000 750,000 750,000

p 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500

n 240 240 240 240 240 240 240

i 0.0091 0.0070 0.0059 0.0056 0.0056 0.0056 i= 0.56%

f(i) 3.1899 0.8651 0.1706 0.0140 0.0001 0.0000

f'(i) 1574.6413 783.3662 487.3219 408.5200 401.1594 401.0921

in+1 0.0070 0.0059 0.0056 0.0056 0.0056 0.0056

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function y=cuenta_ahorro(a,p,i,n) function x = Newt_n(f_name, xO) % Iteración de Newton sin gráficos x = xO; xb = x-999; n=0; del_x = 0.01; while abs(x-xb)>0.000001 n=n+1; xb=x ; if n>300 break; end y=feval(f_name, x) ; y_driv=(feval(f_name, x+del_x) - y)/del_x; x = xb - y/y_driv ; fprintf(' n=%3.0f, x=%12.5e, y=%12.5e, ', n,x,y) fprintf(' yd = %12.5e \n', y_driv) end fprintf('\n Respuesta final = %12.6e\n', x) ;

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Encontrar el valor de la resistencia: Function de RLC: function f_value=rlc(r); t=0.05; % q0/q=0.01=qt qt=0.01; L=5; C= 1exp^-6; f_value=(exp(-r*t/(2*L)))*cos(sqrt((1/(L*C))-(r/(2*L))^2)*t)-qt; Derivada de la function de RLC: function f_valueD=rlc_D(r); f_valueD=(r*t)/((4*L^2)*(sqrt(1/(L*C)-(r/(2*L))^2)))*(exp(-r*t/(2*L)))*sin(sqrt((1/(L*C))(r/2*L))^2)*t)-(t/(2*L))*(exp(-r*t/(2*L)))*cos(sqrt((1/(L*C))-(r/(2*L))^2)*t); Código del método de newton_raphson: ri=200; es=0.0001; j=0; jmax=25; while(1) fi=rlc(ri) fid=rlc_D(ri) ril=ri-fi/fid if ril~=0 ea=abs((ril-ri)/ril)*100 end if ea=jmax break end fprintf(fp, '%0.0f\t %8.5e\n',j,ea); Ri=Ril j=j+1 end disp('el valor de la Resistencia es: ') disp(Ril) El valor de la resistencia, r es= 328.1514

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