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FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS CÓDIGO: 200612

Nombre de la Unidad Algebra simbólica

Presentado a:

Hugo Hernando Díaz Tutor

Entregado por: Merly Julieth Cardona Arias Número de identificación: 1.041.266.324

Grupo: 200612 _88

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS DE LA SALUD (ECISA) 20/10/19 SAN JOSE DEL GUAVIARE

INTRODUCCIÓN

En el desarrollo del presente trabajo se podrá evidenciar la solución de 4 ejercicios. En el desarrollo de estos observaremos el grado absoluto, relativo, el coeficiente y la parte literal de un ejercicio. La escritura de problemas en lenguaje común y lenguaje algebraico, También la solución de monomios, polinomios y factorización por factor común. Se evidencia la gráfica de una función lineal, cuadrática y polinómica. Podemos encontrar el link sobre la solución de un problema escogido del trabajo.

Ejercicio 1. Introducción al álgebra. Tabla1 Selección del ejercicio a desarrollar c).

Coeficiente Grado absoluto 𝐺. 𝐴. 𝑥 8 𝑦 2 𝑧 = 11

−28𝑥 8 𝑦 2 𝑧 4

Grado relativo

Parte literal

𝐺. 𝑅. 𝑥 = 8 −

28 4

𝐺. 𝑅. 𝑦 = 2

𝑥 8 𝑦 2𝑧

𝐺. 𝑅. 𝑧 = 1

Tabla 2 Lenguaje común

Todo el grupo resuelve los Problemas propuesto en esta tabla

La edad de una persona dentro de 3 años La suma de tres números Un número aumentado en cinco unidades El triple de un número más el doble de otro número El triple de un número

Lenguaje algebraico 𝑥+3 𝑥+𝑦+𝑧 𝑥+5 3𝑥 + 2𝑦 3𝑥

Ejercicio 2. Álgebra elemental. 1. Si 𝑃 = 𝑥 2 + 3𝑥 – 2 ; 𝑄 = 2𝑥 2 – 5𝑥 + 7 y 𝑅 = 𝑥 − 2 obtener: 𝑃 ÷ 𝑅 (𝑥 + 3𝑥 − 2) ÷ (𝑥 − 2) 2

𝑥 2 + 3𝑥 − 2 −𝑥 2 + 2𝑥 5𝑥 − 2 −5𝑥 + 10 8

c).

𝑥−2 𝑥+5

2. Factorice las siguientes expresiones e identifique qué caso de factorización usó:

10a2 b- 15ab2 + 25ab Hallar el MCD (10,15,25) 10—15—25 5 2

3

5

MCD (10,15,25)=5ab 2

10𝑎 𝑏 − 15𝑎𝑏 2 + 25𝑎𝑏=5𝑎𝑏(2𝑎 − 3𝑏 + 5) 5𝑎𝑏(2𝑎 − 3𝑏 + 5) = 10𝑎2 − 15𝑎𝑏 2 + 25𝑎𝑏

Factorización por factor común.

3. Construya un problema aplicado figuras dadas: Figura Problema Juan compro un colchón, uno de sus x-8 lados mide x8 ¿Cuál es el área del colchón? Pablo compro un terreno triangular que mide 𝑥 − 4x+3 6 de ancho y 4𝑥 + 3 de alto y pablo x-6 quiere saber el área del lote

por cada una de las Solución 𝐴 = 𝑙2 𝐴 = (𝑥 − 8)2 𝐴 = 𝑥 2 − 64

𝐴= 𝐴= 𝐴=

𝑏. ℎ 2

(𝑥 − 6)(4𝑥 + 3) 2

4𝑥 2 + 3𝑥 − 24𝑥 − 18 2

𝐴=

4𝑥 2 − 21𝑥 − 18 2 21𝑥 −9 2 P=2(a+b)

𝐴 = 2𝑥 2 −

x x-4

Carlos compro una mesa de x-4 de largo y x de ancho y desea hallar el perímetro de la mesa

Ejercicio 3. Ecuaciones y Funciones. Todo el Graficar las siguientes funciones grupo construye 1. Función lineal las funciones 2. Función cuadrática

𝑝 = 2(𝑥 − 4) + 2(𝑥) 𝑝 = 2𝑥 − 8 + 2𝑥 𝑝 = 4𝑥 − 8

3. Función de polinómica.

1. Función lineal 𝒚 = 𝟒𝒙 − 𝟗

X y(x)

𝑦 = 4(−8) − 9 𝑦 = −32 − 9 𝑦 = −41

𝑦 = 4(−5) − 9 𝑦 = −20 − 9 𝑦 = −29

𝑦 = 4(6) − 9 𝑦 = 24 − 9 𝑦 = 15

𝑦 = 4(9) − 9 𝑦 = 36 − 9 𝑦 = 27

-8 -41

-5 -29

0 -9

6 15

𝑦 = 4(0) − 9 𝑦 = 0−9 𝑦 = −9

9 27

2. Función cuadrática. 𝒚 = 𝟓𝒙𝟐 − 𝟐 𝑦 = 5(−4)2 − 2 𝑦 = 5(16) − 2 𝑦 = 80 − 2 𝑦 = 72

𝑦 = 5(2)2 − 2 𝑦 = 5(4) − 2 𝑦 = 20 − 2 𝑦 = 18 x y(x)

-4 72

𝑦 = 5(−3)2 − 2 𝑦 = 5(9) − 2 𝑦 = 45 − 2 𝑦 = 43

𝑦 = 5(1)2 − 2 𝑦 = 5(1) − 2 𝑦 =5−2 𝑦=3

𝑦 = 5(3)2 − 2 𝑦 = 5(9) − 2 𝑦 = 45 − 2 𝑦 = 43 -3 43

1 3

2 18

3 43

3. Función polinómica. 𝒚 = 𝟑𝒙𝟑 + 𝟑 𝑦 = 3(−2)3 + 3 𝑦 = 3(−8) + 3 𝑦 = −24 + 3 𝑦 = −21

𝑦 = 3(1)3 + 3 𝑦 = 3(1) + 3 𝑦 =3+3 𝑦=6 x y(x)

-2 -21

𝑦 = 3(−1)3 + 3 𝑦 = 3(−1) + 3 𝑦 = −3 + 3 𝑦=0

𝑦 = 3(0)3 + 3 𝑦 = 3(0) + 3 𝑦 =0+3 𝑦=3

𝑦 = 3(3)3 + 3 𝑦 = 3(27) + 3 𝑦 = 81 + 3 𝑦 = 84 -1 0

0 3

1 6

3 84

Tabla enlace video explicativo.

Nombre Estudiante Ejemplo: Adriana González

Ejercicios Enlace video explicativo sustentados El que elija el https://youtu.be/Iey_k-9_e9o estudiante

Referencias julioprofenet. (11 de agosto de 2009). factor comun. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=LWyZSXsMAr8 julioprofenet. (22 de agosto de 2011). multiplicacion de polinomios. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=xRC447bTueU julioprofenet. (4 de abril de 2012). division de polinomios. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=XYNruwyOY_s unprofesor. (22 de febrero de 2018). area y perimetro de un tiangulo. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=j_TP_kyJqvw