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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

DISEÑO ELECTROMECÁNICO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN Integrantes:

Estévez Xavier García Jorge Luis Trejo Alejandro

Fecha: Domingo, 04 de febrero de 2018

1. Un conductor de una línea de transmisión en un cruce de un río es soportado por dos torres a una altura de 30 m y 90 m arriba del nivel del agua. La distancia horizontal entre las torres es de 270 m. Si la tensión en el conductor es 1800 kg y el peso del conductor 1.0 kg/m, encuentre el espacio entre el conductor y el agua un punto medio entre las torres.

𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠: 𝑎 = 270 [𝑚] 𝑇0 = 1800[𝑘𝑔] 𝑘𝑔 𝑊𝐶 = 1.0 [ ] 𝑚 𝑥 = ¿? 𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: 𝑇0 𝐶= 𝑊𝐶 𝐶 = 1800 [𝑚] 𝑆𝑒𝑎: ℎ 𝑥𝑚 = 𝐶 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛ℎ ( ) 𝑎 𝑎 𝑥𝑎 = 𝑥𝑚 − 2 𝑎 𝑥𝑎 = 𝑥𝑚 + 2 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 60 𝑥𝑚 = 1800 ∗ 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛ℎ ( ) 270 𝑥𝑚 = 396.78 [𝑚] 𝑥𝑎 = 396.78 − 135 𝑥𝑎 = 261.78 [𝑚] 𝑥𝑏 = 396.78 + 135 𝑥𝑏 = 531.78 [𝑚]

𝑥𝑎 𝑆 = 𝐶 ∗ (𝑐𝑜𝑠ℎ ( ) − 1) 𝐶 261.78 𝑆 = 1800 ∗ (𝑐𝑜𝑠ℎ ( ) − 1) 1800 𝑆 = 19.07 [𝑚] 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒: 𝑥 = 30 − 𝑆 = 30 − 19.07

𝒙 = 𝟏𝟎. 𝟗𝟑 [𝒎]

2. La tensión de ruptura de un conductor es de 8000 kg. Calcular la flecha máxima si el factor de seguridad es de 2 y la sobrecarga por hielo 910 kg/m3. 𝑇=

𝑇𝑅 8000 = = 4000 [𝑘𝑔] 𝐶𝑆 2

𝑊𝑡 = √(𝑊 + 𝑊ℎ)2 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑊ℎ = 910 ∗ 0.00024𝑚2 = 0.2184 𝑚3 𝑚

𝑊𝑡 = √(1 + 0.2184)2 𝑘𝑔 𝑊𝑡 = 1.2184 [ ] 𝑚 𝑊𝑡 ∗ 𝑎2 8∗𝑇 1.2184 ∗ 2702 𝑓= 8 ∗ 4000 𝑓=

𝒇 = 𝟐. 𝟕𝟕𝟕𝟔 [𝒎]

3. Teniendo los siguientes datos: PARAMETRO CATENARIA 1800m; DESNIVEL 360.55m; PESO 1.8 kg/m; VANO 1161m. Calcule: VALOR Xm, VALOR Xa, VALOR Xb ,FLECHA m, FLECHA REAL m, SAETA, TENSION kg del soporte.

𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠: 𝑎 = 1161[𝑚] 𝐶 = 1800[𝑚] 𝑘𝑔 𝑊𝐶 = 1.8 [ ] 𝑚 ℎ = 360.55 [𝑚] 𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠: 𝑇0 𝐶= 𝑊𝐶 𝑇0 = 3240 [𝑚] ℎ 𝑥𝑚 = 𝐶 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛ℎ ( ) 𝑎

360.55 𝑥𝑚 = 1800 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛ℎ ( ) 1161

𝒙𝒎 = 𝟓𝟓𝟎. 𝟒𝟒 [𝒎] 𝑎 2 𝑎 𝑥𝑎 = 𝑥𝑚 + 2 𝑥𝑎 = 𝑥𝑚 −

𝑥𝑎 = 550.44 − 580.5

𝒙𝒂 = 𝟑𝟎. 𝟎𝟔 [𝒎] 𝑥𝑏 = 550.44 + 580.5

𝒙𝒃 = 𝟏𝟏𝟑𝟎. 𝟗𝟒 [𝒎] 𝑎 𝑓′ = 𝐶 ∗ (𝑐𝑜𝑠ℎ ( ) − 1) 2𝐶 1161 𝑓′ = 1800 (𝑐𝑜𝑠ℎ ( ) − 1) 2 ∗ 1800

𝒇′ = 𝟗𝟒. 𝟒𝟏𝟗𝟕 [𝒎]

𝑎 𝑥𝑚 𝑓 = 𝐶 ∗ (𝑐𝑜𝑠ℎ ( ) − 1) ∗ 𝑐𝑜𝑠ℎ ( ) 2𝐶 𝐶 1161 550.44 𝑓 = 1800 (𝑐𝑜𝑠ℎ ( ) − 1) ∗ 𝑐𝑜𝑠ℎ ( ) 2 ∗ 1800 1800

𝒇 = 𝟗𝟖. 𝟗𝟓 [𝒎] 𝑊∗𝑎 𝑇𝑠 = 𝑇𝑥 ∗ cosh ( ) 2 ∗ 𝑇𝑥

𝑘𝑔 1.8 [ 𝑚 ] ∗ 1161[𝑚] 𝑇𝑠 = 3240[𝑚] ∗ 𝑐𝑜𝑠ℎ ( ) 2 ∗ 3240𝑚

𝑻𝒔 = 𝟑𝟐𝟒𝟎 [𝒌𝒈]