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• Floribel Nuñez

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Asignatura: Matemática Superior FGM-101. Tema: Los limites.

Facilitador(a): Juan Martínez Ceballos. Participante: Floribel Núñez Núñez.

Matrícula: 2019-08440. Fecha: 23/08/2020.

MATEMATICA SUPERIOR FACILITADOR JUAN MARTINEZ CEBALLOS MATEMATICA SUPERIOR I – Dada la función y = 2x 2 - 5, evalué por la izquierda y la derecha de 2 e infiera su límite, grafique los puntos en el plano cartesiano y únalos. -3 13

-2.5 7.5

-2.01 3.0802

-2.001 2 3.008002

2.001 2.01 3.008002 3.0802

2.5 7.5

3 13

y = 2x2 - 5 y = 2(-3)2 – 5 = 18 – 5 = 13 y = 2(-2.5)2 – 5 = 12.5 – 5 = 7.5 y = 2(-2.01)2 – 5 = 8.0802 – 5 = 8.0802 – 5 = 3.0802 y = 2(-2.001)2 – 5 = 8.008002 – 5 = 3.008002 y = 2(2.001)2 – 5 = 8.008002 – 5 = 3.008002 y = 2(2.01)2 – 5 = 8.0802 – 5 = 8.0802 – 5 = 3.0802 y = 2(2.5)2 – 5 = 12.5 – 5 = 7.5 y = 2(3)2 – 5 = 18 – 5 = 13 La función tiende a -3 cuando se le asigna valores por la izquierda y la derecha. y = 2x2 - 5 y = 2 (1)2 – 5 = 2 – 5 = -3

II– Dada la función y = 2x+2 / x , evalué por la izquierda y la derecha de 0 e infiera su límite. X Y

-1 0

-0.5 -2

-0.01 -198

-0.001 1,998

0

0.001 2,002

0.01 202

0.5 6

1 4

y = 2x+2 / x y = 2(-1) + 2/-1= -2+2/-1 = 0/-1 = 0 y = 2(-0.5) + 2/-0.5 = -1 + 2/-0.5 = 1/-0.5 = -2 y= 2(-0.01) + 2/-0.01 = -0.02 + 2/-0.01 = 1.98/-0.01 = -198 y = 2(-0.001) + 2/-0.001 = -0.002 + 2/-0.001 = 1.998/-0.001 = 1,998 y = 2(0.001) + 2/0.001 = 0.002 + 2/-0.001 = 2.002/0.001 = 2,002 y= 2(0.01) + 2/0.01 = 0.02 + 2/0.01 = 2.02/0.01 = 202 y = 2(0.5) + 2/0.5 = 1 + 2/0.5 = 3/0.5 = 6 y = 2(1) + 2/1= 2+2/1 = 4/1 = 4 La función tiende a 4 cuando se le asigna valores por la izquierda y la derecha. y = 2x+2 / x y = 2(1) + 2/1 = 2+2/1 = 4/1 = 4 III - Encuentra los siguientes limites indicados. lim (4x2 + 5x – 6) x→ -2 4(-2)2 + 5(-2) – 6 4(-4) – 10 – 6 -16 -10 -6 = -32 lim x3 + 2x + 3 x→2 x2 + 5

(2)3 + 2(2) + 3 = 8+4+3=15 (2)2 + 5 4+5 9

lim x2-8x+15 x→5 x-5 (5)2 – 8(5) + 15 = 25-40+15 = 0 (5) – 5 5–5 0

lim (x3 + 2x2 + 5x – 1) x→ 2

(2)3 + 2(2)2 +5(2) – 1= 8+8+10-1 = 25

lim 4x –4 x→2 2x + 5

4(2) – 4 = 8 – 4 = 4 2(2) + 5 4 + 5 9