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TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO INSTITUTO TECNOLÓGICO DE BOCA DEL RÍO

UNIDAD 3 Materia: calculo diferencial Área: Mecánica Grupo: “B” Tarea II: “Aplicación de los límites en ingeniería”

Profesor: Carlos Valenzuela castillo Estudiante: Abdiel Orozco Castillo

18 de Octubre del 2016

Introducción En todas las ingenierías se encuentra presente el cálculo diferencial, cada una de ellas está relacionada a la solución de problemas y a la innovación. El cálculo diferencial e integral se utiliza en todo lo que tenga una gráfica y quieras saber el área o la pendiente de manera que te dé unos resultados que los puedas aplicar en un problema en particular. Los límites matemáticos, sabemos que son para "predecir" el comportamiento de una función matemática cuando tiende a un número o al infinito.

APLICACIONES DE LOS LÍMITES EN LA INGENIERIA El uso de los límites describe el comportamiento de una función conforme la variable independiente está muy próxima a un valor constante o determinado valor. El límite utiliza para el cálculo infinito, el cálculo de una cantidad infinitamente pequeña, en el que deben definirse estrictamente límites y considerarlos como números en la práctica. Se utiliza para definir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación e integración entre otros. Es útil en los procesos económicos-administrativos para determinar rendimiento y producción máxima. Como lo utilizamos en la resolución de problemas dados las funciones en donde la variable no era especificada, se determinaba como ° ° infinito, y se revaluaba el límite de una función racional en el infinito para determinar costo promedio y producción máxima. Hemos visto que el proceso de limite es un “acercamiento perpetuo” a un valor determinado de X (al que llamaremos Xo) en una función sin importarnos cual sea la imagen de X. Para poder entender el proceso de límite necesitamos utilizar nuestra imaginación, buscando una metáfora del proceso de límite, podríamos compararlo con la llegada de un tren a la estación. No nos importa que estación sea ni como se llame, ni siquiera como es la estación. Lo único que nos interesa como se acerca el tren (de cualquiera de los dos lados). La definición nos habla de un intervalo (a, b) dentro del cual hallamos el valor de Xo que buscamos. No nos sirve que este fuera ya que queremos indicar claramente donde podemos encontrarlo. Si decimos que Xo pertenece al intervalo (1, 2) ella tiene muchos valores posibles pero siempre será mayor que 1 y menor que 2 así que cuanto más pequeño sea el intervalo, mejor “definido” estará el valor Xo.

Limite El límite es la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor. Se dice que el límite es el valor al que tiende una función cuando la variable independiente tiende a un número determinado o al infinito y para comprenderlo mejor se dice que tender a un límite significa aproximarse a una meta, que no siempre se logra alcanzar.

En la imagen se aprecia que la función f ( x ) tiene límite L en el punto x = a, si se puede aproximar f (x) a L tanto como se quiera cuando x se aproxima indefinidamente a, siendo distinto de a.

La noción de límite es en verdad complicada y en cierta medida analiza el comportamiento de una función cuando la variable toma valores cercanos a un determinado valor del dominio, el tratamiento que se sugiere para este concepto es más intuitivo que formal, intentando siempre que las ideas expuestas sean fundamentales. Considerando la función: f(x)=3x-2 o y=3x-2 En esta función nos interesa conocer su comportamiento cuando x toma valores próximos a 2 (tomando valores menores y mayores que 2 pero al mismo tiempo cercanos a 2), para su comprensión veamos la siguiente tabla.

x

1,8

1,9

1,99

1,999

f(X)

3,4

3,7

3,97

3,997

2 1,9999 2,0001 3,9997 4,0003 4

2,001

2,01

2,1

2,2

4,003

4,03

4,3

4,6

Nos demos cuenta en esta tabla que a medida que x se aproxima a 2 (con valores menores o mayores) f(X) en cambio se aproxima a 4, así podemos afirmar también que mientras nos acercamos a 2 (tanto por la izquierda como por la derecha) el valor de la función f(X) se aproxima a 4. Esta afirmación se la denota de la siguiente manera: límite de f(x) cuando x se aproxima a 2 es 4”

y se lee: “El

CONCLUSIONES Se concluye este trabajo dejando claro la importancia de las reglas básicas para comprobar, si un límite es continuo o discontinuo, aportando grandemente a la lógica macetica en el pensamiento de los estudiantes de matemáticas II. Si una función es continua, entonces sus límites por la derecha y por la izquierda son los mismos. Si el limite no existe, entonces tenemos una discontinuidad esencial

EL PROBLEMA

La cuestión migratoria es parte inseparable del escenario internacional a inicios del Tercer Milenio, unida a sus posibilidades de transformación y desarrollo. Si observamos las agendas regionales, nacionales, gubernamentales y de la sociedad civil, si nos detenemos en las actividades de organizaciones internacionales, en los medios académicos, en la literatura, en los organismos de los propios migrantes y en la actividad de los medios de prensa, encontramos declaraciones, propuestas, alusiones y enfoques frente al tema de la migración internacional. Los movimientos de población a ese nivel son simultáneamente el resultado del cambio global, y una fuerza importante de cambios posteriores, tanto en las sociedades donde se originan como donde se reciben. Sus impactos se manifiestan en el orden económico, extendiéndose también a las relaciones internacionales, a la vez que conducen a una mayor diversidad étnica y cultural, transforman las identidades y desdibujan las fronteras tradicionales. En nuestros días, los flujos migratorios son producto de diversos factores que le otorgan un gran dinamismo. Las tendencias demográficas, los conflictos armados, los desastres naturales, las insuficiencias estructurales del desarrollo, las desigualdades de las economías nacionales, las condiciones de pobreza de amplios sectores, la falta de oportunidades laborales y en general, el abismo cada vez mayor entre pobreza y riqueza, estimulan la movilidad de los seres humanos. En consecuencia, la disfuncionalidad migratoria es producto de las contradicciones básicas del mundo en que vivimos. El escenario de globalización asimétrica que profundiza las desigualdades en los niveles de desarrollo, aumenta la migración internacional y se produce una visión conflictiva de la inmigración en los lugares de recepción, a la vez que se resalta la oportunidad que supuestamente ofrece la salida de emigrantes para las sociedades emisoras y los actores de estos procesos. Sin embargo, riesgos inesperados amenazan los derechos de los individuos que migran y conforman

una

erosión

de

masa

crítica

de

capital

humano.

La migración internacional entendida en sus dimensiones, actores y visiones, se realiza en un escenario donde los flujos financieros y de comercio se liberalizan, a la par que la movilidad de las personas afronta fuertes barreras restrictivas. Lejos de existir una globalización de la migración, el tema es manejado por receptores y emisores según 1intereses políticos, económicos, nacionales y regionales, e incluso coyunturales, al margen de los derechos humanos y reales necesidades de las personas envueltas en estos procesos. Actualmente, este tipo de movilidad de la población a escala internacional presupone un complejo sistema de redes de intercambio y circulación de personas, bienes, dinero e información el cual se analiza bajo el concepto de transnacionalidad. El nuevo orden o desorden internacional, ha encendido la alarma de las migraciones, entre los principales temas de las relaciones políticas y de las relaciones internacionales de nuestros días.