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• Mauricio Chinchilla

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Universidad Hispanoamericana Facultad de Ciencias Económicas

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA II

GMAT–107

Prof. Paola Guevara U. TAREA

FECHA DE ENTREGA: SEMANA 10

INSTRUCCIONES Este trabajo se debe realizar en forma individual o en parejas, se presenta en forma digital utilizando Excel. Deben aparecer todos los procedimientos necesarios para su solución además de las gráficas de las distribuciones respectivas. ( Para las distribuciones de variables discretas se utilizan gráficos de bastones) 1) Distribución de probabilidad discreta BINOMIAL Ocho por ciento de los empleados de la planta de General Mills en Laskey Road recibe su sueldo bimestral por medio de transferencias de fondos electrónicos. Este mecanismo también recibe el nombre de depósito directo. Suponga que selecciona una muestra aleatoria de siete empleados. a) Construya una tabla de distribución de la probabilidad desde x=0, a x= 7 b) Realice un gráfico que represente esa distribución c) Determine la probabilidad de que al menos 3 de los empleados reciban el depósito directo d) Determine la probabilidad de que al menos 6 de los empleados reciban el depósito directo e) Determine la media y la desviación estándar de los depósitos. Interprete los resultados 2) Distribución de probabilidad discreta HIPERGEOMÉTRICA Información reciente que publicó la Environmental Protection Agency indica que Honda es el fabricante de cuatro de los nueve vehículos más económicos en lo que se refiere al consumo de gasolina. a) Determine la distribución de probabilidad del número de autos Honda en una muestra de tres autos elegidos entre los nueve más económicos. b) Realice un gráfico que represente esa distribución c) ¿Cuál es la posibilidad de que en la muestra de tres por lo menos haya un Honda? 3) Distribución de probabilidad discreta DE POISSON

Universidad Hispanoamericana Facultad de Ciencias Económicas A partir de las tablas actuariales, Washington Insurance Company determinó que la probabilidad de que un hombre de 25 años muera en el transcurso del próximo año es de 0.0002. Si Washington Insurance vende 4 000 pólizas a hombres de 25 años durante este año. a) ¿cuál es la probabilidad de que éstos paguen más de una póliza? b) ¿cuál es la probabilidad de que éstos paguen menos de dos pólizas? 4) Distribución de probabilidad continua UNIFORME De acuerdo con el Insurance Institute of America, una familia de cuatro miembros gasta entre $2000 y $3 800 anuales en toda clase de seguros. Suponga que el dinero que se gasta tiene una distribución uniforme entre estas cantidades. a) ¿Cuál es la media de la suma que se gasta en seguros? Realice una gráfica que represente esta distribución b) ¿Cuál es la desviación estándar de la suma que se gasta? c) Si elige una familia al azar, ¿cuál es la probabilidad de que gaste menos de $2 000 anuales en seguros? d) ¿Cuál es la probabilidad de que una familia gaste más de $3 000 anuales? d) ¿Cuál es la probabilidad de que una familia gaste entre $2500 y $3700 anuales? 5) Distribución de probabilidad continua NORMAL La temperatura del café que vende Coffee Bean Cafe sigue una distribución de probabilidad normal, con una media de 150 grados. La desviación estándar de esta distribución es de 5 grados. Realice una gráfica para cada caso. a) ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura del café esté entre los 150 y los 154 grados? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura del café sea de más de 164 grados? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura del café sea entre 155 y 160 grados?

6) Distribución de probabilidad continua EXPONENCIAL El tiempo entre la llegada de ambulancias a la sala de urgencias de Methodist Hospital sigue una distribución exponencial, con una media de 10 minutos.

Universidad Hispanoamericana Facultad de Ciencias Económicas a) ¿Cuál es la probabilidad de que la próxima ambulancia llegue en 15 minutos o menos? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la próxima ambulancia llegue en más de 25 minutos? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la próxima ambulancia llegue en más de 15 minutos, pero menos de 25? 7) Intervalos de confianza En años recientes, la tasa de interés de los créditos hipotecarios se redujo a menos de 6.0%. Sin embargo, de acuerdo con un estudio llevado a cabo por la Junta de Gobernadores de la Reserva Federal de Estados Unidos, la tasa de los cargos a las tarjetas de crédito es superior a 14%. En la siguiente lista aparece la tasa de los cargos a una muestra de 26 tarjetas de crédito. 14.6 16.7 17.4 17.0 17.8 15.4 13.1 15.8 14.3 14.5 16.0 17.1 18 21.0 15.7 19.8 17.0 13.9 14.6 14.0 19.0 18.5 16.2 12.3 15.5 20 ¿Resulta razonable concluir que la tasa media es superior a 14%? Construya el intervalo de confianza de un 98%