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• Lisandra Michel Mazara

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Escuela de Negocios Contabilidad Empresarial

Participante Lisandra Michel

Matrícula: 201905317

Tarea II: Estadística II Actividad 3

Facilitador: Domingo de la Cruz Santo Domingo, RD 6 de noviembre del 2020

ACTIVIDAD III UNIDAD I. Resolver los siguientes problemas 1. Una estación de radio ha solicitado a una consultora que aplique una encuesta para medir si su rating tiene impactos distintos según el grupo de edad del público. Como parte del estudio se entrevistaron a 150 mujeres, a las cuáles se les preguntó si recordaban haber escuchado la programación de la estación. Los resultados se muestran a continuación

SI LO RECUERDAN

NO LO RECUERDAN

TOTAL

MENORES DE 40 AÑOS 40 O MAS AÑOS DE

40 20

30 60

70 80

EDAD TOTAL

60

90

150

Sean

los

eventos

siguientes:

S

es

el

evento

«Sí

recuerda

la

programación» N es el evento «No recuerda la programación» J es el evento «Menor de 40 años» E es el evento «40 o más años de edad» Se desea saber a) Si los eventos S y J son independientes en sentido probabilístico b) Si los eventos N y E son independientes en sentido probabilístico

P ( S Ո J )= p (S) . P (J) = 40 = 60 . 70 = 0.267 ≠ 0.187 150

150 150

Como los resultados no son iguales, entonces los eventos no son independientes.

2. Se arroja una moneda tres veces. Se desea determinar la probabilidad de obtener cara, escudo y cara en ese orden.

P ( N Ո E )= p (N) . P (E) = 60 = 90 . 80 = 150

150

150

60 150

= 7200 = 0.4 ≠ 0.32 22,500

Como los resultados no son iguales, entonces los eventos no son independientes.

3. El gerente de banco conoce tres escenarios crediticios: los clientes que pagan a tiempo, las que pagan tarde y las que no pagan. Según sus estadísticas, las proporciones de cada grupo son 70%, 20% y 10%, respectivamente. De la misma manera conoce 81% de las personas del primer grupo son dueños de sus casas: el 50% de los que pagan tarde, son dueños de sus casas, y el 20% de los que no pagan, también son propietarios de sus casas. El gerente del banco desea calcular la probabilidad de que un nuevo solicitante de crédito en un futuro, si es dueño de su casa: a) Pague a tiempo. b) Pague tarde. c) No pague. d) Elaborar su tabla de probabilidades.

0.81 TC 0.7 P(A) B

0.2 P(B)

0.19 NTC 0.5 TC 0.5

0.1 P(C)

0.2 TC 0.8 NTC

NTC

P(D)= P(A). P(D/A) + P(B) . P(D/B) + P (C). P(D/C) P(D)= (0.70 X 0.81) + (0.20 X 0.50) + (0.10 X 0.20) P(D)= 0.567 + 0.1 + 0.02= 0.687

A. PAGA A TIEMPO P(A/D)= P(A). P(D/A) = 0.70 X 0.81= 0.567/ 0.687= 0.8253 = 82.53% PD

0.687

B. PAGA TARDE P(B/D)= P(B). P(D/B) = 0.20 X 0.50= 0.1/ 0.687= 0.1455 = 14.55% PD

0.687

C. NO PAGAN P(C/D)= P(C). P(D/C) = 0.10 X 0.20= 0.02/ 0.687= 0.0291 = 2.91% PD

0.687

D. Elaborar su tabla de probabilidades.

PAGA TIENEN CASA NO TIENEN

A

TIEMPO 56.70 % 13.3 %

PAGA

NO

TARDE

TOTAL

PAGA 10% 10%

2% 8%

68.7% 31.3%

20%

10%

100%

CASA

TOTAL

70 %