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• Andres Mendoza R.

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Tarea de Anualidades y Perpetuidades xxxxx Matemática Financiera Instituto IACC 29-01-2018

1. Usted recibirá una suma de dinero de su seguro de vida en 14 meses más y alcanzará según su estimación a $ 20.000.000 (futuro, F). Calcule el valor de hoy (Presente, P) de esa cantidad de dinero si la tasa de interés es de 3,5% mensual simple o 3,5% de interés mensual compuesto. Comente los resultados finales.

El valor del dinero en el tiempo es clave en Finanzas, en el sentido que siempre un peso hoy vale más que un peso mañana. Para efectos de calcular en forma uniforme los flujos que ocurren en distinto momento en el tiempo, debemos llevar todos estos a un valor presente

INTERES SIMPLE: El interés simple se refiere a los intereses que produce un capital inicial en un período de tiempo, el cual no se acumula al capital para producir los intereses del siguiente período; concluyéndose que el interés simple generado o pagado por el capital invertido o prestado será igual en todos los períodos de la inversión o préstamo mientras la tasa de interés y el plazo no cambien.

I = C * tasa * periodo de tiempo VF = VP + I VF = VP + CP * tasa * periodo de tiempo VF = VP * (1 + t * n)

El ejercicio para obtener el Valor Presente seria: $ 20.000.000 = VP * (1 + (3,5/100) * 14) $ 20.000.000 = VP * (1 + 0,49) $ 20.000.000 = VP * 1,49 VP = $ 20.000.000 / 1,49 VP = $ 13.422.819.

El valor presente por el seguro de vida es de $ 13.422.819 al tipo de interés mensual simple.

Interés compuesto:

El interés compuesto se presenta cuando los intereses obtenidos al final del período de inversión o préstamo no se retiran o pagan sino que se reinvierten y se añaden al capital principal.

VF = VP * (1 + i) ^ n $ 20.000.000 = VP * (1+3,5/100) ^14 $ 20.000.000 = VP * (1,035) ^ 14 $ 20.000.000 = VP * 1,61869 VP = $ 20.000.000 / 1,61869

VP = $ 12.355.670.-

El valor Presente es una manera de valorar activos y su cálculo consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad ofrecida por alternativas de inversión comparables, por lo general denominada costo de capital o tasa mínima.

El valor no es el mismo para cada tipo de interés ya que con el interés de tipo compuesto necesitaríamos una cantidad menor para recibir al final del periodo los 20.000.000, este tipo de interés es capitalizable y eso genera mayor interés a diferencia del interés simple donde el capital no varía al final de cada periodo. Este caso podemos decir que el interés simple siempre se calcula sobre el interés inicial, por lo cual los interés obtenidos en cada periodo serán siempre los mismos, sin embargo el interés compuesto no se pagan en su vencimiento, simplemente se van acumulando a su capital.

2. El señor Pérez deja una herencia de $ 300.000.000 a su nieto Luis. Si este dinero es invertido al 1.25% mensual, ¿cuál será la cantidad máxima que se podrá retirar al final de cada mes para que los retiros se efectúen de manera indefinida, siempre y cuando la tasa de interés no disminuya?

Capital= 300.000.000 (Herencia) Intereses mensual: 1,25%

Calculamos. I= C*i*

t

I= 300.000.000 * (1,25/100)*1 I= 300.000.000 * 0,0125 * 1 I= 300.000.000 * 0,0125

I = $ 3.750.000

El nieto Luis podrá recibir una mensualidad de $3.750.000, siempre y cuando la tasa de interés no disminuya y se logre mantener con el tiempo, el nieto podrá retirar siempre la misma cantidad de dinero de forma indefinida.

Bibliografía

Contenido semana 3 Matemática Financiera IACC 2018 http://www.monografias.com/trabajos12/mafina/mafina.shtml