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Unidad 3, Tarea 4: Inversiones y Beneficios del Proyecto

Integrantes: Estudiante 1: Hurania Naydu Becerra Rodríguez

Código:1061808295 Estudiante 2: Leidy Adelina Cantillo Quinayas

Código: 1083906606 Estudiante 3: Diana Carolina Jiménez Restrepo Código: 1.004.300.790

Estudiante 4: María Fernanda Nivia Camacho.

Código: 1032358728 Estudiante 5: Arlinso Sanabria.

Código: 1078750646

Dirigido a: Juan Diego Cedeno

Grupo: 212067_101

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD Escuela De Ciencias Básicas, Tecnología E Ingeniería - ECBTI Programa Ingeniería industrial Curso Ingeniería Económica Noviembre de 2020

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Contenido Introducción _________________________________________________________________ 3 Objetivos ____________________________________________________________________ 4 Ensayo De Los Temas Estudiados________________________________________________ 5 Estudiante 1: _____________________________________________________________________ 5 Estudiante 2: _____________________________________________________________________ 5 Estudiante 3: _____________________________________________________________________ 5 Estudiante 4: _____________________________________________________________________ 5 Estudiante 5: _____________________________________________________________________ 5

Desarrollo De Los Ejercicios Propuesto ___________________________________________ 7 Estudiante 1: problema 20 pág 210: __________________________________________________ 7 Estudiante 2: problema 21 pág 210: __________________________________________________ 7 Estudiante 3: problema 10 pág 277: __________________________________________________ 7 Estudiante 4: problema 12 pág 278 ___________________________________________________ 7 Estudiante 5: problema 14 pág 279: __________________________________________________ 7

Conclusiones _______________________________________________________________ 15 Referencias bibliográficas (registrarlas teniendo en cuenta la norma APA ______________ 16

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Introducción

El presente trabajo pretende dar a relucir, comprender y aplicar con la posibilidad de aplicar los métodos y modelos de ingeniería económica (Activos fijos, capital de trabajo, Beneficios del proyecto, Rescate del proyecto, Punto de equilibrio) mediante ejercicios prácticos que permiten tomar decisiones sobre inversiones y beneficios de un proyecto.

Esto lo vamos a llevar a cabo mediante el desarrollo de la lectura detallada y resumen de los contenidos referentes de la unidad 3: Inversiones y Beneficios del Proyecto: Activos Fijos, Capital de Trabajo, Beneficios del Proyecto, Punto de Equilibrio; incluir sus parámetros y fórmulas donde también se van a incluir sus parámetros y formulas, seguido por orden alfabético de apellido cada estudiante va a realizar el punto correspondiente donde debe incluir un análisis sobre el ejercicio donde interprete el tema aplicado.

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Objetivos

Objetivo General 

Comprender y aplicar los métodos y modelos de ingeniería económica (Activos fijos, capital de trabajo, Beneficios del proyecto, Rescate del proyecto, Punto de equilibrio) mediante ejercicios prácticos que permiten tomar decisiones sobre inversiones y beneficios de un proyecto.

Objetivos Específicos 

Realizar un ensayo de cada uno de los temas planteados en esta unidad Inversiones y Beneficios del Proyecto: Activos Fijos, Capital de Trabajo, Beneficios del Proyecto, Punto de Equilibrio



Reconocer los parámetros y las terminologías que comprenden los temas planteados, exponiendo sus distintas fórmulas de acuerdo con los temas propuestos.



Realizar y analizar los problemas planteados, teniendo en cuenta la asignación del punto que le correspondió a cada integrante del grupo, para dar una solución eficaz.

.

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Ensayo De Los Temas Estudiados

Estudiante 1: Hurania Naydu Becerra Rodríguez Las inversiones y beneficios de un proyecto son realmente importantes ya que con esto se hace una aportación de recursos para lograr obtener un beneficio a futuro, este conjunto de recursos se emplean para producir un bien o servicio y con ello generar utilidad, todo proyecto que se realice genera efectos de forma directa, indirecta, externos e intangibles.

Los proyectos de inversión son una asociación de planes detallados que tienen por objetivo aumentar la productividad de la empresa para incrementar las utilidades o la prestación de servicios, mediante el uso óptimo de los fondos en un plazo razonable, como también es un plan al que se le asigna determinado monto de capital y se le suministran insumos para crear un bien o servicio útil y con ello obtener un bien o servicio en las mejores condiciones y obtener una retribución, la evaluación del proyecto de inversión tiene como objetivo conocer su rentabilidad económica y social, de forma que resuelva una necesidad humana de manera eficaz, segura y beneficiosa. Estudiante 2: Leidy Adelina Cantillo Quinayas

El adelanto y progreso financiero se basa en la indagación de proporcionar con seguridad, veracidad y objetividad a las empresas o compañías a través de proyectos, logrando así provocar y aumentar sus lucros encontrando los mejores beneficios y Siempre tomando las mejores y acertadas decisiones que consigan mejorar y extender sus bienes y productos financieros. Estudiante 3: Diana Carolina Jiménez Restrepo Es importante destacar ciertos temas relacionados directamente como lo son los activos fijo que se denominan aquellos que se componen por activos tangibles logrados o formados por una entidad económico, que se halle en proceso de constitución, tienen como objetivo usarse de forma continua para la producción de bienes y servicios, ejemplificando podríamos nombrar arrendamientos o uso exclusivo de administración de empresas, otro termino y no menos

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importante que se debe tener en cuenta es el capital de trabajo que se comprende como lo necesario que la compañía necesita para llevar a cabo sus operaciones a través del tiempo, se especifica como la diferencia que existen entre el activo corriente y pasivo corriente.

Estudiante 4: María Fernanda Nivia Camacho Los beneficios del proyecto se expresan como los ingresos en efectivo, ahorros o presunciones de costos que toma el proyecto durante su ejecución, referenciando estos ingresos como la venta de productos y servicios, existiendo también beneficios que se toman en cuenta a la hora de realizar la evaluación financiera obteniendo como resultado una rentabilidad más real. Existen beneficios agregados que forma parte considerable en un proyecto, además de los beneficios por ventas entre ellos podemos mencionar ahorro o beneficio tributario, ingreso por venta de activos, ingreso por venta de residuos, recuperación de capital de trabajo, valor de rescate del proyecto. Punto de equilibrio, resalta su importancia en que es conocido como el punto de equilibrio o nivel en los ingresos generales de una compañía teniendo en cuenta que los ingresos totales son iguales a los costos totales y por esta razón no genera ninguna clase de utilidad, es decir la valoración del punto de equilibrio consentirá que una empresa aun anteriormente de enterar en sus procesos operacionales, este enterada de cómo se encuentran ubicadas sus ventas, de lo contrario si no logra cobijar los costos, el gremio empresarial deberá adquirí estrategias y llevar a cabo innovaciones que en le ayuden a conseguir un nuevo punto de equilibrio. Estudiante 5: Arlinso Sanabria.

Es por ello que se deben asignar los recursos económicos con que se cuentan a la mejor alternativa, se requiere de un proyecto bien estructurado y evaluado que señale la pauta a seguirse como la correcta asignación de recursos, igualar el valor adquisitivo de la moneda presente en la moneda futura, estar seguros de que la inversión será realmente remunerativa y tomar una decisión de aceptación o rechazo.

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Desarrollo De Los Ejercicios Propuestos

Estudiante 1: Hurania Naydu Becerra Rodríguez Estudiante 1: problema 20, página 210

Un equipo de construcción tiene un costo inicial de $ 10.000.000 y una vida útil de 5 años, al cabo de los cuales tiene un valor salvamento de $ 2.500.000. Los costos de operación y mantenimiento son de $ 150.000 anuales y se espera recibir por concepto de arrendamiento unos ingresos de $ 1.8000.000 por año. Analice la conveniencia de comprar el equipo con una tasa de oportunidad de 10 % anual, utilizando el CAUE. Datos: 𝑃 = 10.000.000 𝑉𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 = 5 𝑎ñ𝑜𝑠 𝑉𝑆 = 2.500.000 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐶𝑀 = 150.000 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠 = 1.800.000 𝑝𝑜𝑟 𝑎ñ𝑜 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 = 10% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 Desarrollo: 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑈𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒: 𝑃 [ 𝑖 (1 + 𝑖 )𝑛 ] 𝑖 𝐶𝐴𝑈𝐸 = − 𝑉𝑆 [ ] + 𝐶𝑀 𝑛 [(1 + 𝑖 ) − 1] (1 + 𝑖 )𝑛 − 1 𝐶𝐴𝑈𝐸 = (1) − (2) + 𝐶𝑀 (1 + 𝑖 )𝑛 = (1 + 0,10)5 = 1,61051 𝑃 [ 𝑖 (1 + 𝑖 )𝑛 ] (1) = [(1 + 𝑖 )𝑛−1 ] (0,10 × 1,61051) = 10.000.000 1,61051 − 1

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0,161051 0,61051 = 10.000.000 × 0,26379 = 2.637.900 𝑖 0.10 (2) = 𝑉𝑆 [ ] = 2.500.000 ( ) 𝑛 (1 + 𝑖 ) − 1 0,61051 2.500.000 × 0.16379 = 40.9475 Ahora vamos a sustituir en la fórmula de CAUE: 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 2.637.900 − 40.9475 + 150.000 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 2.378.425 Análisis: No es conveniente comprar el equipo ya que su Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) de 2.378.425, es mayor que los ingresos esperados de 1.800.000 por año. = 10.000.000

Estudiante 2: Leidy Adelina Cantillo Quinayas problema 21 pág 210: Pedro Rosado compró un automóvil por $ 25.000.000, con una vida útil de 5 años. Los costos de mantenimiento fueron de $ 500.000 durante cada uno de los años de su vida útil. Al final del quinto año lo vendió por $ 12.000.000. Si su tasa de oportunidad es del 20 % anual, ¿cuál fue el costo anual por tener el automóvil? Utilice el método del CAUE. El costo anual fue de CAUE=4.334.555,04 Explicación pasó a paso: 



Precio inicial = 25 000 000 vida útil = 5 años. Mantenimiento = 500 000$. Precio de venta = 12 000 000$.



Tasa de oportunidad 20%.

 

MÉTODO VNP 1 − (1 + 0.20)−5 𝑉𝐴 = 25.000.000 + 500.000 ( ) − 12.000.000(1 + 0.20)−5 0.20 𝑉𝐴 = 21.672.775 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 21.672.775,20 ∗ 0.20

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𝐶𝐴𝑈𝐸 = 4.334.555,04

Estudiante 4: María Fernanda Nivia Camacho problema 12 Pág 278: Problema 12 Pag 278 Una fábrica de muebles desea tecnificar su departamento de pintura y secado. El asesor técnico le propone dos alternativas de inversión. La primera, adquirir un equipo de pintura y secado marca Alfa a un costo de $8.700.000, que tiene un costo anual de mantenimiento de $2.200.000 y un valor de salvamento de $2.400.000 al final de su vida útil de seis años. La segunda, adquirir un equipo alternativo marca Beta que tiene un costo de adquisición de $6.800.000, y sus costos anuales de mantenimiento don de $900.000 el primer año con incrementos anuales de $350.000. La vida útil que da el fabricante a este equipo es de nueve años, con un valor de salvamento de $1.500.000 al final de ese periodo. La TMAR es de 8% anual. Si se desea tomar la mejor decisión económica, dado que ambas alternativas ofrecen la misma calidad productiva y los mismos ingresos ¿qué alternativa se debe seleccionar? Respuesta: Es mejor el equipo Beta. VP (para 18 años): $-28.961,792, CAUE: $-3.090.284 Tenemos los siguientes datos: 

Maquinaria Alfa:

Costo inicial $8.700.00 Costo anual de mantenimiento $2.200.000 Valor de salvamento $2.400.000 Vida útil 6 años 

Maquinaria Beta:

Costo inicial $6.800.000 Costo anual de mantenimiento $900.000 Incremento anual de costo de mantenimiento $350.000 Valor de salvamento: $1.500.000 Vida útil 9 años Maquinaria Alfa

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Ahora se utiliza la fórmula: (1 + 𝑖)𝑛 − 1 1 𝑉𝑃 = −𝐼 − 𝐶𝑎 [ ] + 𝑉𝑆 [ ] 𝑖(1 + 𝑖)𝑛 (1 + 𝑖)𝑛 En donde: 𝐼 = 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝐶𝑎 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑉𝑆 = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑐𝑎𝑡𝑒, 𝑠𝑖 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒. 𝑛 = 𝑣𝑖𝑑𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 (𝑒𝑛 𝑎ñ𝑜𝑠) 𝑖 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 Ahora se reemplazan los datos dados en el problema: (1 + 0.08)6 − 1 1 ] + 2400000 [ 𝑉𝑃 = −8700000 − 2200000 [ ] 6 (1 + 0.08)6 0.08(1 + 0.08) 𝑉𝑃 = −8700000 − 2200000 [

1.586874323 − 1 1 ] + 2400000 [ ] 0.08(1.586874323) 1.586874323

𝑉𝑃 = −8700000 − 2200000 [

0.586874322 1 ] + 2400000 [ ] 0.126949945 1.586874323

𝑉𝑃 = −8700000 − 2200000[4.622879657] + 2400000[0.630169626] 𝑉𝑃 = −8700000 − 10170335.25 + 1512407.105 𝑉𝑃 = −17357928.15

Ahora se aplica CAUE: (1 + 𝑖 )𝑛 × 𝑖 ] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝑉𝑃 [ (1 + 𝑖)𝑛 − 1 (1 + 0.08)6 × 0.08 ] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −17357928.15 [ (1 + 0.08)6 − 1 1.586874323 × 0.08 ] 1.586874323 − 1 0.126949945 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −17357928.15 [ ] 0.586874322

𝐶𝐴𝑈𝐸 = −17357928.15 [

𝐶𝐴𝑈𝐸 = −17357928.15[0.216315384] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −3754786.907

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Maquinaria Beta (1 + 0.08)9 − 1 1 ] + 1500000 [ 𝑉𝑃 = −6800000 − 900000 [ ] 9 (1 + 0.08)9 0.08(1 + 0.08) 𝑉𝑃 = −6800000 − 900000 [

1.999004627 − 1 1 ] + 1500000 [ ] 0.08(1.999004627) 1.999004627

𝑉𝑃 = −6800000 − 900000 [

0.999004627 1 ] + 1500000 [ ] 0.15992037 1.999004627

𝑉𝑃 = −6800000 − 900000[6.246887911] + 1500000[0.500248967] 𝑉𝑃 = −6800000 − 5622199.12 + 750373.4507 𝑉𝑃 = −11671825.567

Ahora se aplica CAUE: (1 + 𝑖 )𝑛 × 𝑖 ] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝑉𝑃 [ (1 + 𝑖)𝑛 − 1 (1 + 0.08)9 × 0.08 ] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −11671825.567 [ (1 + 0.08)9 − 1 1.999004627 × 0.08 ] 1.999004627 − 1 0.15992037 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −11671825.567 [ ] 0.999004627

𝐶𝐴𝑈𝐸 = −11671825.567 [

𝐶𝐴𝑈𝐸 = −11671825.567[0.160079709] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −1868422.457 Ahora calculamos el M.C.M. 𝑉 1 1 = −3754786.907 − 3754786.907 [ ] − 3754786.907 [ ] 6 𝑃 (𝐴 ) (1 + 0.08) (1 + 0.08)12 𝑉 1 1 = −3754786.907 − 3754786.907 [ ] − 3754786.907 [ ] 𝑃 (𝐴) 1.586874323 2.518170117 𝑉 = −3754786.907 − 3754786.907[0.630169626] − 3754786.907[0.397113758] 𝑃 (𝐴) 𝑉 = −3754786.907 − 2366152.664 − 1491077.542 𝑃 (𝐴 )

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𝑉 = −7612017.113 𝑃 (𝐴 ) (1 + 0.08)12 × 0.08 ] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −7612017.113 [ (1 + 0.08)12 − 1 2.518170117 × 0.08 ] 2.518170117 − 1 0.201453609 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −7612017.113 [ ] 1.51817117

𝐶𝐴𝑈𝐸 = −7612017.113 [

𝐶𝐴𝑈𝐸 = −7612017.113[0.132695016] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −1010076.733 Maquinaria Beta 𝑉 1 1 = −1868422.457 − 1868422.457 [ ] − 1868422.457 [ ] 9 𝑃 (𝐴 ) (1 + 0.08) (1 + 0.08)18 𝑉 1 1 = −1868422.457 − 1868422.457 [ ] − 1868422.457 [ ] 𝑃 (𝐴) 1.999004627 3.996019499 𝑉 = −1868422.457 − 1868422.457[0.500248967] − 1868422.457[0.250249029] 𝑃 (𝐴) 𝑉 = −1868422.457 − 934676.4043 − 467570.9058 𝑃 (𝐴 ) 𝑉 = −3270669.767 𝑃 (𝐴 ) (1 + 0.08)18 × 0.08 ] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −3270669.767 [ (1 + 0.08)18 − 1 3.996019499 × 0.08 ] 3.996019499 − 1 0.319681559 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −3270669.767 [ ] 2.996019499

𝐶𝐴𝑈𝐸 = −3270669.767 [

𝐶𝐴𝑈𝐸 = −3270669.767[0.106702095] 𝐶𝐴𝑈𝐸 = −348987.3181 Mediante los cálculos realizados podemos asegurar que la mejor maquinaria es la Beta. Estudiante 5: Arlinso Sanabria Ramírez Estudiante 5: ejercicio 14, página 294 PROBLEMA 14 EL consejo municipal de una ciudad recibe dos propuestas para solucionar los problemas de

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acueducto. La primera alternativa comprende la construcción de un embalse utilizando un rio cercano, que tiene un caudal suficiente relativamente. El embalse formará una represa y de allí se tomará la tubería que transportará el agua a la ciudad. Además, con el embalse se podrá alimentar una hidroeléctrica particular que pagará al municipio una cantidad de 500.000 dólares el primer año de funcionamiento e incrementos anuales de 10.000 dólares. El costo inicial del embalse se estima en 4 millones de dólares, con costos de mantenimiento el primer año de 200.000 dólares e incrementos anuales del 12.000. Se espera que el embalse dure indefinidamente (vida perenne). Como alternativa, la ciudad puede perforar pozos en la medida requerida y construir acueductos para transportar el agua a la ciudad. Los ingenieros proponentes estiman que se requerirán inicialmente un promedio de 10 pozos a un costo de 35.000 dólares, cada uno, con la tubería de conducción. Se espera que la vida promedio de un pozo sea de 10 años, con un costo anual de operación de 18.000 dólares por pozo e incrementos anuales por pozo de 450 dólares. Si la tasa de interés que se requiere es del 15% anual, determine cual alternativa debe seleccionarse.

Respuesta: CAUE de embalse: -313.333 dólares; CAUE de pozos: -264.963 dólares.

Es mejor alternativa construir los pozos.

Alternativa pozos: Valor presente neto de cada pozo: 𝑖 = 0.15 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑉𝑃𝑁 = 3000 +

18000 18450 𝑁 + + (1.15) (1.15)² (1.5)¹⁰

𝑉𝑃𝑁 = − 35000 − 18000 [

(1.1510 − 1) 450 5.018 − 10 ]− ( ) 10 (0.15(1.15) ) 0.15 1.15¹⁰

𝑉𝑃𝑁 = − 132980.17 (10) (𝑉𝑃𝑁) = − 1329801.757 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑛 10 𝑝𝑜𝑧𝑜𝑠

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𝐶𝐴𝑈𝐸 =

(10 𝑉𝑃𝑁) (𝑖 (1 + 𝑖)ⁿ (1 + 𝑖)ⁿ − 1)

𝐶𝐴𝑈𝐸 =

− (1329801.75) (0.15) (1.15)¹⁰ (1.15)10 − 1

𝐶𝐴𝑈𝐸 = − 264963 𝐶𝐴𝑈𝐸 𝑅𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎 = 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑟 = (−313333.33) 𝐼𝐶𝐴𝑈𝐸𝑝𝐼 ≤ 𝐼𝐶𝐴𝑈𝐸𝑟𝐼 Solución alternativa embalse: 1.15¹⁰ − 1 10000 5.018 − 10 ]+ 𝑉𝑃𝑁 = 500.000 [ ( ) 0.15 0.15 (1.15)¹⁰ 1.15¹⁰ = − 157256.108 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 𝑉𝑃𝑁 (

𝑖 (1 + 𝑖)ⁿ 0.15(1.15)¹⁰ ] ) = (𝑉𝑃𝑁) [ (1 + 𝑖)ⁿ − 2) (1.15)¹⁰ − 1 𝐶𝐴𝑈𝐸 = 313.333, 𝐶𝐴𝑈𝐸𝑝 = −264.963 𝐼𝐶𝐴𝑈𝐸𝑝𝐼 ≤ 𝐼𝐶𝐴𝑈𝐸𝑒𝐼

Finalmente, luego de solucionar estas alternativas observamos que la mejor opción es la de los pozos.

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Conclusiones



Se comprendió y aplicó los métodos y modelos de ingeniería económica (Activos fijos, capital de trabajo, Beneficios del proyecto, Rescate del proyecto, Punto de equilibrio) mediante ejercicios prácticos que permitieron tomar decisiones sobre inversiones y beneficios de un proyecto.



Se llevó a cabo la realización de un ensayo de cada uno de los temas planteados en esta unidad Inversiones y Beneficios del Proyecto: Activos Fijos, Capital de Trabajo, Beneficios del Proyecto, Punto de Equilibrio



Se reconoció e los parámetros y las terminologías que comprenden los temas planteados, exponiendo sus distintas fórmulas de acuerdo con los temas propuestos.



Se llevó a cabo la realización y análisis de los problemas planteados, teniendo en cuenta la asignación del punto que le correspondió a cada integrante del grupo.



Los beneficios del proyecto son asegurar que el producto, resultado, esté claramente definido y acordado por todas las partes implicadas, como también gestionar las expectativas de la gente relacionada o afectada con el proyecto, permitir que los objetivos del proyecto estén claramente definidos e integrados perfectamente dentro de los objetivos empresariales de la organización o empresa, facilitar que la responsabilidad de cada parte del proyecto está perfectamente clara, asignada y acordada, fomentar la utilización de buenas técnicas de planificación y animar a hacer estimaciones más precisas.

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Referencias bibliográficas (registrarlas teniendo en cuenta la norma APA 

Meza, O. J. D. J. (2010). Evaluación financiera de proyectos (SIL) (2a. ed.). Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. (pp. 113-210) Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/69145



García, M. D. (2011). Ingeniería económica y práctica: ejercicios resueltos y propuestos. Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/69168



Duque, P. E. (2018). OVI Unidad 3- Punto de Equilibrio. Ingeniería económica. Universidad nacional abierta y a distancia UNAD. Recuperado de



Duque, P. E. (2017). OVI Unidad 3-Tasa Interna de Retorno. Ingeniería económica. Universidad nacional abierta y a distancia UNAD. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/14270