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• J.j. Locon

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Práctica Investigación de Operaciones 1 Secciones B+ y B-

TAREA No.4 Problema No.1 Se envían automóviles por tren desde tres centros de distribución a cinco distribuidores. El costo de envío, así como la cantidad de oferta y demanda calculadas en números de automóviles se muestran a continuación. Encontrar el costo total por método de esquina noroeste, costo mínimo y vogel. 1 A B C Demanda

2

3

10 5 8 100

4

15 7 10 200

5

20 6 15 150

21 9 15 160

Oferta 20 400 8 200 13 150

140

Problema No.2 Tres refinerías con capacidades diarias máximas de 6, 5 y 8 millones de galones de gasolina reparten a tres áreas de distribución con demandas diarias de 4, 8 y 7 millones de galones del combustible. La gasolina se transporta a las tres áreas de distribución a través de una red de tubería. Los costos de transportar la gasolina son los siguientes: 1 1 2 3 Demanda

2 120 300 200

4

3 180 100 250

8

Oferta 160 6 80 5 120 8

7

Encuentre la combinación que minimice los costos de transportación. Utilizar esquina noroeste, costo mínimo y vogel, indicar cuál es el más óptimo. Problema No.3 Se enviaran juegos pirotécnicos a 4 clientes, y disponemos de 3 bodegas, los costos de enviar los juegos pirotécnicos desde las bodegas hasta los clientes se muestran en la siguiente tabla. Resolver por esquina noroeste, costo mínimo y vogel. Indicar cuál de los tres métodos es el mejor para minimizar los costos. W

X

Y

Z

A 400 200 300 B 100 300 150 C 700 300 700 Demanda 4500 7000 6500 6500

Oferta 400 7500 550 8000 100 9000

Problema No.4 Una empresa desea transportar sus productos desde sus bodegas hasta ciertos almacenes en la ciudad. Los productos son transportados por tren desde las bodegas hasta su destino final, el costo del envió depende de los kilómetros recorridos por el tren. En la siguiente tabla se muestran las distancias recorridas (en kilómetros) por el tren desde las bodegas hasta los almacenes. Almacén 1 Almacén 2 Almacén 3 Almacén 4 Bodega 1 25 32 17 20 Bodega 2 12 15 10 17 Bodega 3 7 9 8 12 El costo por kilómetro recorrido es de Q. 20.00. En cada una de las bodegas existen 150, 220 y 175 productos respectivamente, mientras que a cada almacén deben de ser transportados 190, 125, 150 y 80 productos respectivamente. Resolver el problema por medio de los métodos de esquina noroeste, costo mínimo y vogel; indicar cuál es el más óptimo, si se desean minimizar los costos de transporte.

Práctica Investigación de Operaciones 1 Secciones B+ y B-

TAREA No.5 Problema No.1 Cierta empresa posee tres bodegas, en las cuales almacena sus productos para luego ser enviados cuatro supermercados. Los costos, la demanda y la oferta se muestran a continuación.

1 2 3 Oferta

A 8 9 12 500

B 11 5 4 400

C 5 6 8 100

D 7 11 10 200

Demanda 400 700 100

Obtener la solución óptima para minimizar los costos de envió, con el método de banquillo a partir de la solución inicial obtenida por el método de esquina noroeste.

Problema No.2 Una empresa de transporte debe enviar desde las localidades A, B y C, 8, 5 y 6 toneladas de carga respectivamente a las localidades W, X, Y, donde se reciben 9, 3 y 9 toneladas respectivamente. Los costos de transporte por unidad de los orígenes a los destinos son los siguientes.

A B C

W 4 2 3

X 3 3 1

Y 5 6 2

Determinar la solución optima con el método de banquillo, a partir de la solución obtenida con el método de costo mínimo.

Problema No.3 Una empresa desea transportar sus productos desde sus bodegas hasta ciertos almacenes en la ciudad. Los productos son transportados por tren desde las bodegas hasta su destino final, el costo del envió depende de los kilómetros recorridos por el tren. En la siguiente tabla se muestran las distancias recorridas (en kilómetros) por el tren desde las bodegas hasta los almacenes. Almacén 1 Almacén 2 Almacén 3 Almacén 4 Bodega 1 25 32 17 20 Bodega 2 12 15 10 17 Bodega 3 7 9 8 12 El costo por kilómetro recorrido es de Q. 20.00. En cada una de las bodegas existen 150, 220 y 175 productos respectivamente, mientras que a cada almacén deben de ser transportados 190, 125, 150 y 80 productos respectivamente. Resolver el problema por medio de costo mínimo y optimizarlos por medio del método de banquillo.

Práctica Investigación de Operaciones 1 Secciones B+ y B-

TAREA No.6 Problema No.1 Una empresa tiene un trabajo compuesto de 5 módulos para ser desarrollado por 5 programadores, se desea que cada módulo sea desarrollado por un solo programador y que cada programador desarrolle un solo módulo. Debido a los diferentes grados de dificultad de los módulos y a las diferencias individuales de los programadores, el tiempo (en horas) que ellos emplean es diferente y se da en la siguiente tabla: A B C D E Módulo 1 20 47 17 41 62 Módulo 2 74 13 52 40 32 Módulo 3 60 31 52 71 68 Módulo 4 39 41 37 21 38 Módulo 5 50 30 35 45 50 Determine la asignación óptima, para minimizar el tiempo total.

Problema No.2 Una empresa tiene en su nómina un grupo cuatro hábiles Ingenieros, a los cuales quiere utilizar de forma óptima asignando a cada uno la actividad que más se ajuste a sus características. Llegan a la empresa cuatro clientes en busca de ayuda con ciertas actividades, y el director de la empresa decide asignar cada actividad a cada uno de sus cuatro empleados según sus especialidades y preferencias (cada actividad puede ser realizada solamente por un Ingeniero, y cada Ingeniero puede tener asignada solamente una actividad). A continuación se muestra una tabla donde se indica el tiempo empleado en horas que cada ingeniero invierte en determinada actividad.

Ingeniero 1 Ingeniero 2 Ingeniero 3 Ingeniero 4

Actividad 1 6 9 4 6

Actividad 2 2 3 8 7

Actividad 3 8 5 3 6

Actividad 4 5 8 4 4

Determine la asignación óptima, para minimizar el tiempo total.

Problema No.3 Con los siguientes datos, determinar cuál es la asignación optima para minimizar los costos, teniendo en consideración que E no puede ser asignado a W.

A B C D E F

W 15 6 12 9 14 10

X 12 14 11 10 1 8

Y 12 5 8 5 14 12

Z 13 3 91 1 10 12