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• Antony Bustamante

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4) Un grupo de 100 atletas viaja en dos aviones. El primer avión lleva 40 atletas y el segundo los restante. Se sabe que el peso medio de todos los atletas es de 186,30 libras y que el peso de los atletas del segundo avión es de 10 libras menos que el de los atletas del primer avión ¿Cuál es el peso medio de los atletas en cada avión? 1er avión 2do avión X T =186,30

X 1= X

X 2= X −10 nT =100

n1=40 X 1=

Σ X 1=40 X

Σ X1 n1

X 2= Σ X 2=60( X−10) Σ X 2=60 X −600

XT =

Σ X1+ Σ X2 nT 40 X +60 X −600 100

186,30 = X 1=

Σ X1 n1

186,30=

100 X −600 100

180,30(40) = Σ X 1 186,30 =

100 (X−6) 100

Σ X 1=7212

X = 180,30

n2=60 Σ X2 n2

XT =

Σ X1+ Σ X2 nT

186,30 = X 2=

X 1=180,30

7212+ Σ X 2 100

Σ X2 n2

(186,30)(100) = 7212+ Σ X 2

X 2=

18630 – 7212 = Σ X 2 190,30

11418 60 X2

Σ X 2=11418

=

El peso del primer avión es 180,30 libras y el peso del segundo avión es 190,30 libras

5)

En una prueba de estadística tomada a los paralelos A y B del segundo curso de la facultad de turismo, se obtuvo un promedio general de 60,98. El paralelo A tuvo una calificación promedio de 57,30 y el paralelo B, una calificación promedio de 65,30. Si el paralelo A tuvo 27 estudiantes, cuantos estudiantes tuvo el paralelo B?

Paralelo A Paralelo B A=¿57,30 X¿

X T =60,98 B=¿ 65,30 X¿ T =¿ n¿

50

A=¿27 n¿

23 X A=

Σ XA nA

B=¿ n¿

Σ X A=57,30 (27) Σ XA

X B=

= 1547,10

ΣXB nB

65,30=

nT =n A + nB

Σ XB nT −27

50= 27 +

nB Σ XB XT =

= 65,30 nT – 1763,10

n B = 23

Σ X1+ Σ X2 nT

60,98 = 60,98 nT 1501,90

1547,10+ 65,30n T – 1763,10 nT

X B=

ΣXB nB

Σ X B =65,30(23)

= -216 + 65 nT

Σ XB =

4,32 nT = 216 nT = 50

El paralelo B tiene 23 estudiantes

6) En una competencia atlética con 45 participantes; 20 compiten el 1er día y los demás el día siguiente. Si durante el 1er día los 20 atletas obtienen un promedio de 48,40 puntos. ¿Cuál es el menor número de puntos que deben obtener en promedio los restantes atletas de modo que el puntaje medio de todo el equipo sea por lo menos igual a 55?

1 er día

2 do

día 1=¿ 48,40 X¿

X T =55

2=¿ X¿

60,28 T =¿ n¿

1=¿ 20 n¿

45

X 1=

Σ X1 n1

X 2=

Σ X2 n2

2=¿ n¿ 25

Σ X 1 = (48,40)(20)

Σ X2

= (60,28)(25) Σ X1

= 968

Σ X 2 = 1507

XT =

55=

Σ X1+ Σ X2 nT

En el segundo día obtuvieron 60,28 puntos

968+25 X 2 45

55(45) = 968 + 25 2475−968 25

= X2

X 2 = 60,28

X2