• Author / Uploaded
• Dickson Morocho

Citation preview

INDG1040

Investigación de Operaciones

I Término - 2020

Trabajo autónomo grupal No. 2 FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL Fecha de entrega: Nombres :

Calificación:

/20 Paralelo:

Objetivo Instruccional: Formular modelos de programación lineal, describiendo las variables de decisión, función objetivo y restricciones, para la representación de sistemas reales de empresas de producción o servicios. Actividades: 1. Lea cada problema planteado 2. Realizar la instrucción indicada en cada problema. Definir claramente las variables de decisión (describir cada una), la función objetivo y las restricciones. 3. Subir el archivo con el formato de nombre indicado en Sidweb.

Problema 1: Producción Una empresa azucarera produce azúcar morena, azúcar blanca, y melaza a partir del jarabe de caña de azúcar. La compañía tiene disponible hasta 4000 toneladas de jarabe de caña semanalmente y la contratan para que venda cada semana un mínimo de 25 toneladas de cada tipo de azúcar (morena y blanca) y un mínimo de 25 toneladas de melaza.  

El proceso de producción se inicia con la fabricación de azúcar morena y melaza a partir del jarabe de caña. Una tonelada de jarabe produce 0.3 toneladas de azúcar morena y 0.1 tonelada de melaza. El azúcar blanca resulta de procesar azúcar morena. Se requiere una tonelada de azúcar morena para producir 1 tonelada de azúcar blanca.

Las utilidades por tonelada de azúcar morena, azúcar blanca y melaza son $150, $200 y $35, respectivamente.

 Plantee un modelo que permita a la empresa maximizar su utilidad semanal. Variables de decisión: X1= Cantidad de toneladas de azúcar morena por semana X2= Cantidad de toneladas de azúcar blanca por semana X3= Cantidad de toneladas melaza a la semana función Objetivo: Max(z)=150X1+200X2+35X3 Restricciones: X1≥25 X2≥25 X3=400 X1=(4000*0.3)-X2/1

 Indique cómo cambiaría el modelo si en lugar de requerirse una tonelada de azúcar morena para producir 1 tonelada de azúcar blanca, de 1 tonelada de azúcar morena se obtiene solo 0.8 toneladas de azúcar blanca. Nota: Solamente cambiaría una restricción. X1= Cantidad de toneladas de azúcar morena por semana X2= Cantidad de toneladas de azúcar blanca por semana X3= Cantidad de toneladas melaza a la semana función Objetivo: Max(z)=150X1+200X2+35X3 Restricciones: X1≥25 X2≥25 X3=400 X1=(4000*0.3)-X2/0.8 Restricción afectada por el cambio

Problema 2: Inventario – Decisión multiperiodo Durante los dos meses siguientes, la empresa Generadores S.A. debe cumplir a tiempo con las demandas de dos tipos de generadores eléctricos (G1 y G2), mostradas en la tabla 4.1. Tabla 4.1.

Generadores G1 G2

Demanda mes 1 (unidades) 800 400

Demanda mes 2 (unidades) 300 300

Durante cada mes, se fabrican máximo 1000 generadores en total. Para cada generador G1 se utiliza 1.5 toneladas de acero y cada generador G2 requiere 0.75 toneladas el mismo material. En el mes 1 la tonelada de acero cuesta $400; durante el mes 2, la tonelada cuesta $600. Máximo se pueden comprar cada mes 1,500 toneladas de acero (solo se puede usar el acero durante el mes en que se compró). Al principio del mes hay en el inventario 1,100 generadores tipo G1 y 200 generadores tipo G2. Al final de cada mes se impone un costo por guardar generadores de $150 por unidad.  Plantee un modelo de PL para cumplir con la demanda al mínimo costo (sin olvidar los costos del acero y los costos por guardar las cabinas)