• Author / Uploaded
• KatherineMeza

• Categories
• Ingeniería mecánica
• Física Aplicada e Interdisciplinaria
• Mecánica
• Mecanica clasica
• Física y matemáticas

Citation preview

Problema 7.2.1 Un elemento en esfuerzo plano está sometido a esfuerzos sx = 4750 psi, sy = 1200 psi y txy = 50 psi, como se muestra en la figura. Determine los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado a un ángulo u = 60° desde el eje x, donde el ángulo u es positivo cuando va en el sentido de las manecillas del reloj. Muestre que estos esfuerzos en un diagrama de un elemento orientado según el ángulo u.

Problema 7.2.2 Resuelva el problema anterior para un elemento en esfuerzo plano sometido a esfuerzos sx = 100 MPa, sy = 80 MPa y txy = 28 MPa, como se muestra en la figura. Determine los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado a un ángulo u = 30° desde el eje x, donde el ángulo u es positivo cuando va en sentido contrario al de las manecillas del reloj. Muestre estos esfuerzos en un diagrama de un elemento orientado según el ángulo u.

Problema 7.2.10

Resuelva el problema anterior si los esfuerzos normal y cortante que actúan sobre el elemento son sx = 2100 kPa, sy = 300 kPa y txy = –560 kPa, y la costura está orientada a un ángulo de 22.5° con respecto al elemento.

Problema 7.2.11

Una placa rectangular con dimensiones 3.0 in × 5.0 in se forma soldando dos placas rectangulares (consulte la figura). La placa está sometida a un esfuerzo de tensión de 500 psi en la dirección larga y a uno de compresión de 350 psi en la dirección corta. Determine el esfuerzo normal sw que actúa perpendicular a la línea de la soldadura y el esfuerzo cortante tw que actúa paralelo a la soldadura. (Suponga que el esfuerzo normal sw es positivo cuando actúa en tensión contra la soldadura y el esfuerzo cortante tw es positivo cuando actúa en sentido contrario al de las manecillas del reloj contra la soldadura.)

Problema 7.3.10

Un eje de una hélice sometido a torsión y empuje axial combinados esta diseñado para resistir un esfuerzo cortante de 56 MPa y un esfuerzo de compresión de 85 MPa (consulte la figura). (a) Determine los esfuerzos principales y muéstrelos en un diagrama de un elemento orientado de manera apropiada. (b) Determine los esfuerzos cortantes máximos y los esfuerzos normales asociados y muéstrelos en un diagrama de un elemento orientado de manera apropiada.

Problema 7.3.13

Un elemento en esfuerzo plano (consulte la figura) está sometido a esfuerzos sx, sy y txy. (a) Determine los esfuerzos principales y muéstrelos en un diagrama de un elemento orientado de manera apropiada. (b) Determine los esfuerzos cortantes máximos y los esfuerzos normales asociados y muéstrelos en un diagrama de un elemento orientado de manera apropiada.

Problema 7.3.15

Un elemento en esfuerzo plano (consulte la figura) está sometido a esfuerzos sx, sy y txy. (a) Determine los esfuerzos principales y muéstrelos en un diagrama de un elemento orientado de manera apropiada. (b) Determine los esfuerzos cortantes máximos y los esfuerzos normales asociados y muéstrelos en un diagrama de un elemento orientado de manera apropiada.

Problema 7.4.2

Un elemento en esfuerzo uniaxial está sometido a esfuerzos de tensión sx = 49 MPa, como se muestra en la figura. Utilizando el circulo de Mohr, determine: (a) Los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado a un ángulo u = –27° desde el eje x (menos significa en el sentido de las manecillas del reloj). (b) Los esfuerzos cortantes máximos y los esfuerzos normales asociados. Muestre todos los resultados en bosquejos de elementos orientados de manera apropiada.

Problema 7.4.1

Un elemento en esfuerzo uniaxial está sometido a esfuerzos de tensión sx = 11,375 psi, como se muestra en la figura. Utilizando el circulo de Mohr, determine: (a) Los esfuerzos que actúan sobre un elemento orientado a un ángulo u = 24° en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x. (b) Los esfuerzos cortantes máximos y los esfuerzos normales asociados. Muestre todos los resultados en diagramas de elementos orientados de manera apropiada.

Problema 9.3.8

Deduzca la ecuación de la curva de deflexión para una viga en voladizo AB que soporta una carga P en el extremo libre (consulte la figura). Además, determine la deflexión dB y el ángulo de rotación uB en el extremo libre. (Nota: utilice la ecuación diferencial de segundo orden de la curva de deflexión.)

Problema 9.3.9 Deduzca la ecuación de la curva de deflexión para una viga simple AB cargada por un par M0 en el apoyo izquierdo (consulte la figura).

Además, determine la deflexión máxima dmáx. (Nota: utilice la ecuación diferencial de segundo orden de la curva de deflexión.)

Problema 9.3.10 Una viga en voladizo AB que soporta una carga con distribución triangular de intensidad máxima q0 se muestra en la figura. Deduzca la ecuación de la curva de deflexión y luego obtenga fórmulas para la

deflexión dB y el ángulo de rotación uB en el extremo libre. (Nota: utilice la ecuación diferencial de segundo orden de la curva de deflexión.)

Problema 9.3.11 Una viga en voladizo AB está sometida a un momento uniformemente distribuido (momento flexionante, no par de torsión) con intensidad m por distancia unitaria a lo largo del eje de la viga (consulte la figura). Deduzca la ecuación de la curva de deflexión y luego obtenga fórmulas

para la deflexión dB y el ángulo de rotación uB en el extremo libre. (Nota: utilice la ecuación diferencial de segundo orden de la curva de deflexión.)

Problema 9.3.12 La viga que se muestra en la figura tiene un apoyo guiado en A y un apoyo de resorte en B. El apoyo guiado permite movimiento vertical pero no rotación. Deduzca la ecuación de la curva de deflexión y determine la deflexión dB en el extremo B debida a la carga uniforme

con intensidad q. (Nota: utilice la ecuación diferencial de segundo orden de la curva de deflexión.)

Problema 9.3.13 Deduzca las ecuaciones de la curva de deflexión para una viga simple AB cargada por un par M0 que actúa a una distancia a desde el apoyo izquierdo (consulte la figura). Además, determine la deflexión d0 en el punto de aplicación de la carga. (Nota: utilice la ecuación diferencial de segundo orden de la curva de deflexión.)

Problema 9.3.14 Deduzca las ecuaciones de la curva de deflexión para una viga en voladizo AB que soporta una carga uniforme de intensidad q sobre parte del claro (consulte la figura). Además, determine la deflexión dB en el extremo de la viga. (Nota: utilice la ecuación diferencial de segundo orden de la curva de deflexión.)