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• luis bastias

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2) Para una máquina se debe usar acero AISI 1020 estirado en frío con ambos extremos empotrados y con pasador. Su diámetro es de 20[mm] y su longitud de 850[mm]. ¿Qué carga máxima puede soportar el miembro antes de pandearse? Para el acero seleccionado, el módulo de elasticidad es de 207[Gpa]; y el esfuerzo de fluencia, es 441[Mpa].

Longitud efectiva: Le =K∗L=1∗85 0 mm=850 mm

Radio de giro: πD 4 64 D 20 mm r= = = =5 mm 2 4 4 πD 4

√

Esbeltez: Sr =

L e 85 0 mm = =170 4 5 mm

Constante de la columna: C c=

√

2π2E 2 π 2∗207∗10 3 MPa = =9 6 ,3 σf 4 41 MPa

√

Como Sr >> Cc es posible aplicar la fórmula de Euler.

Carga crítica: Pc r=

π 2 E∗I π 2 E∗A = Sr L2

2

πD2 3,14∗(2 0 mm) Área: A= = =314 mm2 4 4

Pcr =

π 2 E∗I = L2

Pcr =22 .197 N

π 2 E∗A π 2∗207∗103 MPa∗314 mm2 2 ∗1 m 2 170 ∗1.000 .000 Pa 1.000.000 mm 2 2 ( S ¿¿ r) = ¿ 1 MPa