• Author / Uploaded
• Amelia

Citation preview

Actividad 2. Unidad II Operaciones con Números Reales

1. Realiza las siguientes operaciones a) 6/9 + 15/25 – 8/15 = 2/3 + 3/5 – 8/15 = 10+9-8/15 = 11/15 b) 3/4 + 5/8 -7/12 = 3/4 + 5/8 -7/12 = 18+15-14/24 = 19/24 c) 6 1/15 – 4 1/30 + 7/25 = 91/15-121/30+7/25= 347/150 d) 3/4 x 4/5 x 5/6 = 1/2 e) 5/6 ÷ 2/3 = 5/4 f) 1 1/2 ÷ 2 1/3 = 3/2÷7/3 = 9/14 g) (4 – 1/3) ÷ 11/6 = 11/3÷6/11 = 2 h) (5/6 ÷ 3 1/4) ÷ 1 2/3 = 2/13

2. Expresa el resultado como potencia única: a) { [ (1/4)2 ]3 }4 = (1/4)24 = 124/424 b) (- 3/7)2 . (- 3/7) -5 = (- 3/7) -3 = (- 7/3) 3 = 343/27 c) (-7)3 ÷ (-7)-4 = (-7)3-(-4) = (-7)3+4 = (-7)7

3. Expresa los números como multiplicación de factores iguales y luego en forma de potencia: a) (- 3/5). (- 3/5). (- 3/5) = (-3x3x3/5x5x5) = 27/125 = (-3/5)3 b) 1/ (-6). (-6). (-6) = (-6)-3 c) -133 = (66 ¼)2 d) 1/144 = 1/122 = 12-2 4. Expresa en forma de una potencia que tenga como base un número primo:

a) 5.5.5.5 = 54 b) (-3) (-3) (-3) = -33 c) 1/2.2.2.2.2 = 2-5 d) 81 = 34 e) 27 = 33 f) 1/25 = 25-1

5. En las siguientes operaciones, aplica las propiedades correspondientes y expresa el resultado como potencia única: a) [(-5)2 ]3 . (-5)5 ÷ (-5)4 = (-5)6 . (-5)5 = (-5)11 (-5)11 ÷ (-5)4 = (-5)7

b) (63 . 62)2 ÷ (64)-2 = (65)2 ÷ (64)-2 = (6)10 ÷ (6) -8 = (6)18

6. Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de la siguiente operación como una única potencia: 42.8-5 / 32-1.162 = 32-3/512

7. Escribe las siguientes raíces como exponentes fraccionarios y simplifica cuanto se pueda: a) 5√310 = 3 10/5 = 32 =6 b) 7√214 = 2 14/7 = 22 = 4

8. Saca del radicando la mayor cantidad posible de factores: a) √405 = √34.5 = 33√5 b) √250 = √25 x √10 c) 3√240 = √102+102+40 9. Simplifica los siguientes radicales:

a) 9√83 = (83)1/9 = 81/3 = 3√8 b) 3√48 = √16 = 8 c) 3√63 = (63) 1/3 = 6

10. Expresa como radical: a) (10 2/4) 7/2 = 7/2√102/4 b) (5 1/4) 2/7 = 2/7√51/4

11. Expresa como un radical: a) 6√3√10 = 18√10 b) 4√4√7 = 16√7 c) 12√4√26 = 48√26

12. Efectúa los siguientes cocientes: a) 4√16 ÷ 2√3 = √16/3 b) 3√14 ÷ 3√7 = 3√14/7 = 3√2 c) 6√64 ÷ 6√2 = 6√64/2 = 6√32

13. Reduce los siguientes radicales a índice común: a) 5√3, 3√2, 15√10 = 15√33, 15√25, 15√10 b) √5, 6√7, 3√6 = 6√56, 6√7, 6√62

14. Realiza las siguientes operaciones:

a) 153√81-83√24 = 3√81 = 3√34 = 3 3√3 3

√24 = √23.3 = 2 3√3

15 3√81-83√24=15.33√3-8.23√3=453√3-163√3 = 293√3

15. Racionaliza el denominador: a) 3/√7 = 3/√7 . √7/√7 = 3√7/√72 = 3√7/49 b) 6/4√5 = 6/4√5 . 4√53/4√53 = 64√125/4√54 = 4√16/5