• Author / Uploaded
• Jonathan Hernandez Zamora

• Categories
• Cinemática
• Trayectoria
• Función (Matemáticas)
• Rotación
• Matemáticas

Citation preview

Instituto Tecnológico de Tijuana

Análisis y síntesis de mecanismos EME-1005EM6A Trabajo No. 13 Introducción a la síntesis de mecanismos Hernández Zamora Jonathan Manuel 14211116 Marco Antonio Martínez Manríquez 1 de mayo de 2017 Calificación: _________

Introducción a la síntesis de mecanismos Podemos definir la síntesis o diseño. “como el proceso creativo mediante el cual es posible generar un mecanismo capaz de satisfacer una necesidad, cumpliendo las restricciones impuestas por el problema” La síntesis de mecanismos, podemos dividirla en tres aspectos: A) El tipo de mecanismos que podemos utilizar (síntesis de tipo) B) El número de eslabones y pares necesarios para producir el movimiento requerido (síntesis de numero) C) Las proporciones y longitudes de los eslabones necesarios (síntesis dimensional) La experiencia demuestra que los problemas que podemos encontrar en la síntesis cinemática, los podemos clasificar en tres categorías: A) La generación de funciones. B) La generación de trayectorias C) La guía de cuerpos

Espaciamiento de punto Al diseñar un mecanismo para generar una función particular, generalmente es imposible producir con exactitud la función deseada en más de unos cuantos puntos Estos puntos se conocen como puntos de exactitud o puntos de precisión, y se deben localizar de tal forma que se minimice el error entre la función generada y la función deseada. Si definimos el error estructural como: E= f(x)-g(x)

Donde: F(x) es la función deseada G(x) es la función generada Entre los puntos se presentarán desviaciones, conocidas con

el

nombre

de

errores estructurales. Uno de los problemas del diseño de eslabonamiento consiste en seleccionar un conjunto de puntos de precisión para utilizarlos en la síntesis, de tal modo que se minimice el error estructural. El mejor espaciamiento de estos puntos es el llamado espaciamiento de Chebychev. Para n puntos en el intervalo X 0 ≤ X ≤ X (n+1) el espaciamiento Chebychev, según Freudensteín y Sandor, en donde X son los puntos de precisión. La mejor aproximación de eslabonamiento a una función ocurre cuando se ecualiza el valor absoluto del error estructural máximo entre los puntos de precisión y en ambos extremos del intervalo. Se utiliza espaciamiento de Chebyshev de los puntos

de precisión para minimizar el error estructural. Esta técnica, basada-en

polinomios de Chebyshev, se emplea a menudo como "primera estimación", aunque sólo es aplicable en casos especiales. Una vez finalizada la síntesis, se puede determinar el error estructural resultante del mecanismo, seguido de una evaluación y alteración de la colocación de los puntos de precisión para mejorar la exactitud del mismo. Dos técnicas para situar los puntos de precisión

minimizando

el

error

estructural son la fórmula de re-espaciamiento de Freudenstein y la técnica directa de espaciamiento óptimo de Rose-Sandor. Ambas se basan en el hecho de que si reducimos el espacio entre puntos de precisión adyacentes también reducimos el error extremo entre ello, y viceversa. Tipos de síntesis cinemática Erdman y Sandor definen tres tipos de síntesis cinemática, generación de función, trayectoria y movimiento, cuya descripción se da a continuación:

Generación de funciones: es la correlación de una función de entrada con una función de salida en un mecanismo. El resultado, por lo general, es un mecanismo de doble balancín o un mecanismo manivela-balancín, con entrada y salida de rotación pura. Un mecanismo manivela-corredera también puede ser un generador de función, impulsado por ambos extremos, es decir, rotación de entrada y traslación de salida o viceversa.

Generación de trayectorias: es el control de un punto en el plano de modo que siga alguna trayectoria prescrita. Esto por lo general se logra con un mecanismo de cuatro barras manivela-balancín o uno de doble balancín, en donde un punto en el acoplador traza la trayectoria de salida deseada. En la generación de trayectoria no se hace ningún intento de controlar la orientación del eslabón que contiene el punto de interés. La curva del acoplador se hace pasar por una serie de puntos de salida deseados. Sin embargo, es común que se defina la temporización del arribo del punto del acoplador hacia las locaciones particulares definidas a través del recorrido. Este caso es llamado generación del recorrido con temporización prescrita y es análoga a la generación de función en esta salida de función específica.

Generacion de movimiento: es el control de una línea en el plano cuando ésta asume algún conjunto de posiciones prescritas. Esta orientación del eslabón a la línea es importante. Éste se acompaña con un mecanismo de cuatro barras manivela-balancín o uno de doble balancín, en donde el punto del acoplador traza la trayectoria de salida deseada y el mecanismo también controla la orientación angular del eslabón acoplador que contiene la línea de salida de interés.

Síntesis de generación de funciones Podemos definirla como: aquella parte de la síntesis que estudia el establecimiento de relaciones entre las posiciones del eslabón de salida de un mecanismo y un eslabón de entrada. So nos centramos en el mecanismo de cuatro barras, el problema consiste en hallar las dimensiones del mecanismo de eslabones articulados requerido para producir una relación funcional especifica entre el ángulo de entrada φ y de salida ψ

Referencias Diseño de maquinarias Robert L Norton McGraw Hill 2009 http://www.uhu.es/rafael.sanchez/ingenieriamaquinas/carpetaapuntes.htm/Apuntes %20Tema%203.pdf