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• Aarón Quiroga

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Tarea 1 REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS HACIENDO USO DE LA GUIA Y EJEMPLOS REALIZADOS POR EL MAESTRO. EN CASO DE TENER ALGUNA DUDA SOBRE ALGUN EJERCICIO, REMARCA EL NÚMERO CON UN COLOR PARA QUE PUEDAS CONSULTARLO CON CUALQUIER MAESTRO DE REGULARIZACIÓN. 1. Obtener los vectores componentes de ⃗ D =1 250 km a 202°.

18. Determine la magnitud de la fuerza resultante utilizando el método analítico o método del triángulo. R = 393 N

2. Descomponer vectorialmente ⃗ F = 900 N, con dirección de 130°. 3. Encontrar las componentes rectangulares de ⃗ T = 600 N a 60° al N del O. 4. Descomponer el vector ⃗ V = 5 m/s al Norte. 5. ¿Cuáles son las componentes de 350 lb a 30 ° al sur del este? 6. Obtener el vector resultante al sumar ⃗ D1 = 60 km al noreste y ⃗ D2 = 50 km al sureste. 7. Sumar ⃗ T 1 = 137 N a 228° y ⃗ T 2 = 184 N a 118°. 8. ¿Cuál es el vector que resulta al sumar ⃗ A = 90 N a 105° y ⃗ B = 100 N a 156°? 9. Suma

⃗ V 1 = 35 m/s a -30° y ⃗ V 2 = 50 m/s a 60°

19. La fuerza vertical F actúa en A hacia abajo como se muestra en la figura, determina la magnitud de la fuerza en los eslabones AB y AC si la fuerza F es de 500N. R: FAB = 448 N FAC = 366 N

10. Un avión que viaja de norte a sur con una velocidad de 600 km/h, recibe el empuje del viento de oeste a este con velocidad de 110 km/h. ¿Cuál es la velocidad resultante del avión? 11. Un automóvil que pesa 1.5 tonelada desciende por una carretera que forma un ángulo de 15° con la horizontal. Encontrar las componentes del peso del automóvil en las direcciones paralela y perpendicular a la carretera. 12. Cuatro fuerzas se aplican sobre el mismo cuerpo y al mismo tiempo, una de 80 N a 0°, otra de 200 N a 45°, otra más de 150 N a 150° y una última de 360 N a 225°. Determinar la magnitud de la fuerza resultante y su dirección, respecto al eje horizontal en sentido contrario a las manecillas del reloj. 13. Cuatro fuerzas: A = 180 N a 315°; B = 200 N a 30°; C = 300 N a 150° y D = 200 N a 20°, actúan al mismo tiempo, sobre un cuerpo. ¿Cuál es la fuerza resultante y su dirección respecto al eje horizontal en sentido de las manecillas del reloj?

20. Si la fuerza resultante actúa sobre el soporte y es de 1200 lb, en dirección horizontal hacia la derecha, determina la fuerza F in la cuerda A y el ángulo correspondiente θ . R=615.94, 46.94°

14. Encuentre la magnitud y la dirección de la fuerza resultante producida por una fuerza vertical de 40 N que apunta hacia arriba y una fuerza horizontal de 30 N. R: 50 N a 53° hacia arriba de la horizontal 15. Si la magnitud de un vector de velocidad es 7 m/s y el componente m/s, ¿cuál es el componente

x es 3

y ? R= 2 √10 m/s

16. Un bote que cruza un río se mueve a 12 km/h. La corriente fluye a 4 km/h. ¿Qué dirección debe seguir el bote si debe alcanzar el otro lado del río en un punto directamente enfrente del de partida? R: 19° 17. Si

θ=60 °

y

F=450 N ,

Determina la magnitud de la fuerza

resultante su dirección y sentido. R=497 N, 155°.

21. Determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante, del siguiente sistema de fuerzas. R= 257 kN, 163.45°.

22. Determina la magnitud de la fuerza resultante si F es de 10 kN.

23. Determina la dirección de la fuerza resultante en sentido contrario a las manecillas del reloj del siguiente sistema de fuerzas.

24. Encuentre la magnitud y dirección de la resultante de tres fuerzas de 5 N, 3N, y 7 N, cuyas direcciones forman respectivamente ángulos de 37°, 180° y 225° con el eje + x, en el sentido de las manecillas del reloj. R: 4.4 N a 206° 25. Encuentre la magnitud y dirección de la resultante de tres fuerzas de 60 N, 20 N y 40 N, cuyas direcciones forman respectivamente ángulos de 45°, 90° y 300° con el eje + y, en el sentido de las manecillas del reloj. R: 68 N a 24°

29. Equilibrio. Decimos que un objeto está en equilibrio cuando todas las fuerzas sobre él se estabilizan (suman cero). La figura P1.75 ilustra una viga que pesa 124 N y que está apoyada en equilibrio por un tirón de 100.0 N y una fuerza en el piso. La tercera fuerza sobre la viga es su peso de 124 N que actúa verticalmente hacia abajo. a) Utilice componentes de vectores para encontrar la magnitud y la dirección de b) Verifique lo razonable de su respuesta en el inciso a) elaborando una solución gráfica aproximadamente a escala. R=45.5 N, 139°.

30. Un perro corre en un campo 12.0 m hacia el este y luego 28.0 m a 50.0° al oeste del norte. ¿Qué distancia y en qué dirección debe correr el perro para terminar a 10 m al sur del punto inicial? R=29.6 m, 18.6° al este del sur. 31. Un barco zarpa de la isla de Guam y navega 285 km a 40.0° al norte del oeste. ¿Qué rumbo deberá tomar ahora y qué distancia deberá navegar para que su desplazamiento resultante sea de 115 km directamente al este de Guam? R = 380 km al sur del este. 32. En la siguiente figura se muestran tres vectores desplazamiento de una

26. Hombro dislocado. Un paciente con una luxación en un hombro es colocado en un aparato de tracción como el que se ilustra en la figura. Los tirones tienen magnitudes iguales y deben combinarse para producir una fuerza de tracción hacia fuera de 5.60 N. ¿De qué magnitud deben ser estos tirones? R= 3.3 N

27. Dos trabajadores tiran horizontalmente de una caja pesada, aunque uno de ellos tira dos veces más fuerte que el otro. El tirón más fuerte se aplica 25.0° al oeste del norte, y la resultante de estos dos tirones es de 460.0 N directamente hacia el norte. Use el método del triángulo para calcular la magnitud de cada tirón y la dirección del tirón más débil. R=196N, 392N, 57.7° al este del norte; 360N, 720N, 57.7° al este del sur.

pelota de croquet, donde

⃗ A

= 20 unidades,

⃗ B

= 40 unidades y

⃗ C

= 30

unidades. Encuentre la magnitud y dirección del desplazamiento resultante. R = 56.4 unidades a 28.7°

32. Una pendiente de esquiar cubierta de nieve forma un ángulo de 35° con la horizontal. Cuando un esquiador cae a plomo por la colina, una porción de nieve salpicada se proyecta a una posición máxima de 5.00 m a 20.0° de la vertical en dirección arriba de la colina, como se muestra en la figura. Encuentre las componentes de su posición máxima a) paralela a la superficie y b) perpendicular a la superficie. R=

28. Tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande enterrada en el suelo, produciendo los vectores de fuerza y que se ilustran en la figura siguiente. Obtenga la magnitud y la dirección de una cuarta fuerza aplicada a la piedra que haga que la suma vectorial de las cuatro fuerzas sea cero. R= 90.2 N, 256°.

33. Un golfista novato necesita tres golpes para meter la bola. Los desplazamientos sucesivos de la bola son: 4 m al norte, 2 m al noreste y 1 m a

30° al suroeste. Si parte del mismo punto inicial, ¿cuál sería el desplazamiento más sencillo que un golfista experto necesitaría para hacer el hoyo? R = 4.64 m a 78.6° NE