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• Gerson Daniel Galeano Giraldo

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Alguna indicación sobre tarea primer eje.

2.06 Encontrar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la curva dada en el valor del punto (2,4).

x=t 2+ t y=t 2 r ( t )=xi+ yj r ' ( t )=x ' i+ y ' j Con la expresión de la derivada r ' ( t ) se remplaza los valores de x, y, se tiene el vector director de la recta. 2.10. Determinar los vectores tangente y normal unitarios para la función vectorial.

⃗ R (t )=lnCost i+lnSent j

2.16. Trazar la gráfica correspondiente a la función vectorial V (t )=4 Sent i+4 Cost j+t k para t ≥ 0

2.1 determine el dominio de la función

(

t → ⃗r ( t ) =x ( t ) , y ( t ) = √t−2 ,

1 t−2

)

Es el dominio de las componentes, en este caso las componentes son √ t−2 y

1 t−2

2.7 Determine la imagen de

R ( t )=t i+t j+3 Sent k con 0 ≤ t ≤ 2 π

2.16 Si R ( t )=( 2t−3 ) i+ Sent j+

1 k Determinar: t+1

a) R' (0) Se halla R' , derivando en R cada componente, en la expresión resultante se remplaza a t por cero. 1

1

b) ∫ R ( t ) dt=∫ ¿ ¿¿ dt 0

2.18

0

1

Calcular : ∫ [ √ t+1 i+cos ( πt ) j−√ t k ] dt 0

R ( t )=x i + y j+ z k a≤ t ≤ b La longitud de arco está dada por b

L ( Arco )=∫ √ x 2+ y 2+ z 2 dt a