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• Cristian Ayala

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Taller

Punto 1. La compañía de taxis Blue Cab es la principal de Maintown consume gasolina a una tasa constante de 10 000 galones por mes. Debido a este importante costo, la compañía tiene un convenio con Amicable Petroleum para comprar una cantidad grande de gasolina a precio de descuento de $3.50 por galón cada varios meses. El costo del convenio, que incluye colocar la gasolina en almacenamiento, es de 2 000 dólares por orden. El costo de mantener el inventario de gasolina se estima en $0.04 por galón por mes. SOLUCIÓN: ℷ=10000/mes K=2000 C=3.50 H=0.04/mes a) G(Q)= b)

Para hallar las cantidades se utilizó la ecuación: Q=t*ℷ, teniendo la cantidad a ordenar para cada tiempo, se reemplaza en la ecuación G (Q)=

para obtener el costo total.

c) Costo de inventario = Costo de hacer pedido= Costo de compra= �ℷ = 35.000

Punto 3. En el EOQ básico, suponga que el reabastecimiento es uniforme (en lugar de instantáneo) a una tasa de b artículos por unidad de tiempo hasta alcanzar el tamaño del lote Q. Los artículos se retiran a una tasa de a artículos por unidad de tiempo, en donde a, b. Los reabastecimientos y retiros del inventario son simultáneos. Por ejemplo, si Q es 60, b es 3 al día y a es 2 al día, lo cual indica que diariamente llegan 3 unidades del día 1 al 20, 31 al 50 y así sucesivamente, mientras que las unidades se retiran a una tasa de 2 diarias todos los días. El diagrama de nivel de inventario contra el tiempo se muestra en la fi gura.

SOLUCIÓN: K= costo de preparación. Q = cantidad producida.

c = costo unitario. h = costo de mantener el inventario. a = tasa de consumo. b = tasa de reabastecimiento. a)

( b−a ) Q b

Inventario máximo =

la diferencia de inventario.

(b−a) b

Costo de hacer pedido =

Ka Q

La cantidad a ordenar (Q) se multiplica por

Se multiplica el costo de hacer el pedido (K)

por el número de veces que se realizara un pedido

( b−a ) Qh 2b

Costo de inventario

(

a ) Q

Se multiplica el costo de mantener el

inventario (h) por el promedio del inventario máximo Costo de compra = ac

Costo total

( b−a ) Q 2b

Se multiplica

Ka ( b−a ) Qh + + ac Q 2b

b) para encontrar el Q óptimo se deriva la función del costo total con respecto a Q y ésta se iguala a 0. ��� �� �� �2

��

=- �2 +

=

(�−�)ℎ 2�

(�−�)ℎ 2�

=0

Despejando se obtiene el Q óptimo: Q=

√

2 abK h(b−a)