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• Jhon Jader Zayas Ortiz

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TALLER DE TRIANGULACION Y PARTICIONES.

1. Se ha realizado un levantamiento por medio de triangulación para un área que se va a parcelar y vender, para ello es necesario conocer su área y sus niveles en cada uno de los puntos que componen la poligonal; la configuración del levantamiento se muestra a continuación:

La cartera de este levantamiento fue el siguiente:

Ángulos internos 48°11’13” a1 45°34’06” a2 44°13’30” b 60°38’46” d 29°33’34” e1 31°33’30” e2 58°14’07” f1 42°01’04” f2 Longitud g1 FE 385.628 g2 Rumbo g3 FE S12°25’36”w g4 1 2 3 4 5 6 7 8

42°44’12” 84°31’05” 63°02’26” 64°54’34” 60°46’59” 51°03’50” 62°11’02” 35°38’29” 54°18’36” 66°45’02” 101°37’22” 32°26’35”

Como este terreno pertenece a 3 dueños, en caso que no se vendan las parcelas se quiere repartir el terreno según su porcentaje de participación dentro de él, de esta manera:

Dueño A: 35% parte oriental Dueño B: 42% parte central Dueño C: 23% parte oriental

(Considere la orientación real del lote con respecto al norte) La primera partición debe pasar por un punto obligado P a una distancia de 102.136 m a partir de C sobre CD, y la segunda partición con una línea que tenga una orientación de N18°23’12”E.

2. Se realiza un levantamiento por triangulación para definir puntos base de un gran terreno que se desea parcelar para las siembras de diferentes productos agrícolas; el esquema de la triangulación es la siguiente:

Se tomó como referencia la línea AB que tiene una longitud medida de 125.283 m, y para comprobar la precisión se midió la línea CD que tiene una longitud de 258.891 m. Los ángulos medidos entre las líneas que componen la triangulación son los siguientes: Azimut AB a b e 1 2

88°08’15” 31°32’24” 72°49’35” 75°37’48” 41°38’15” 88°14’34”

3 4 5 6 7 8

20°46’07” 49°49’49” 21°09’37” 13°03’18” 95°57’15” 29°21’08”

Si la coordenada de A es N 745.659, E 583.891 calcule las coordenadas del cuadrilátero BCDE el cual se va a parcelar y determine la precisión del levantamiento. El cuadrilátero de la triangulación anterior BCDE se desea dividir en dos partes, la primera debe de ser el 30% del área total del cuadrilátero que es para la siembra de melón y la segunda del 70% para la siembra de sandias, además para garantiza fuentes de agua que irrigaran las siembras en los dos terrenos la línea que divide este terreno debe pasar por un punto obligado P sobre la línea CD que está a una distancia de 89.645 m con respecto a C, para este caso el área del 30% debe estar a la izquierda de del punto P sobre CD. 3. Se realiza un levantamiento por triangulación a partir de un cuadrilátero para definir puntos base de un gran terreno que se desea parcelar para generar dos proyectos constructivos uno de vivienda y otro comercial, el esquema del terreno en su levantamiento es este:

Se tomo como referencia la línea BC que tiene una longitud medida de 429.560 m, y para comprobar la precisión se midió la línea DA que tiene una longitud de 575.006 m. Los ángulos medidos entre las líneas que componen la triangulación son los siguientes:

1 3 5 7

Azimut BC 80°01’51” 30°04’17” 63°23’30” 22°54’27”

2 4 6 8

47°53’27” 34°20’09” 52°12’01” 41°29’55” 35°33’49”

Si la coordenada de la intersección de las dos diagonales del cuadrilátero es N 1000.000, E 1200.000 calcule las coordenadas del cuadrilátero ABCD el cual se va a parcelar y determine la precisión del levantamiento. El cuadrilátero de la triangulación anterior ABCD se desea dividir en dos partes, la primera debe de ser el 25% del área total del cuadrilátero que es para el proyecto comercial y la segunda del 75% para el proyecto de vivienda, la línea de la partición tiene la misma orientación que la diagonal AC, determine las coordenadas de la línea de partición.

4. Se realiza un levantamiento por triangulación para definir el área de un terreno que se desea partir para una herencia, el esquema del terreno levantado es el siguiente:

Los datos de campo tomados en el levantamiento de triangulaciónón son los siguientes:

Azimut CD 29°36’27” 1 76°59’41” 3 18°14’49” 5 34°39’32” 7 34°31’17” Magnitud de verificación BC

DA 2 4 6 8

306.010 m 30°14’48” 96°50’50” 13°58’25” 54°30’28” 704.851 m

Si las coordenadas en el punto de intersección de las diagonales del levantamiento son N 1285.780, E 1490.445 calcule las coordenadas del terreno levantado y la precisión del levantamiento. El terreno levantado se desea partir para dos herederos de tal manera que a uno le corresponda el 30.47% del área total del terreno, y que esta parte este ubicada hacia el Oeste del terreno; para que estos terrenos queden servidos de agua y vía de acceso es necesario hacer la partición con una línea de orientación de 175°05’07”. Determine las coordenadas de esta línea. 5. Se ha realizado un levantamiento topográfico por medio de triangulación, ya que el terreno es de gran extensión, y se obtuvo la siguiente información:

Punto a b c d1 d2 e f1 f2 f3 g h1 h2

Angulo interno 71°22’03” 39°27’40” 66°32’54” 71°01’34” 89°59’58” 48°51’29” 41°08’27” 42°25’15” 40°42’34” 91°57’35” 47°19’53” 69°10’23”

Punto 1 2 3 4 5 6 7 8

Angulo interno 44°13’30” 60°38’46” 29°33’34” 31°33’30” 58°14’07” 42°01’04” 48°11’13” 45°34’06”

Línea AB FE

Distancia 176.659 166.083

Si el azimut verdadero de la línea AB es de 210°21’45” determine las coordenadas con la triangulación corregida de la intersección de las dos diagonales del cuadrilátero BCFH y la precisión del levantamiento considere una coordenada A de 700 N – 700 E y una declinación magnética de 3°12’28”W.

6. En un lote a las afueras de la ciudad se ha realizado el levantamiento topográfico con el propósito de repartir una herencia de la siguiente manera:   

Heredero A 60% Zona central Heredero B 30% Zona occidental Heredero C 10% Zona oriental

Es necesario que las divisiones del terreno pasen por los puntos definidos por planeación para que todos los propietarios tengan acceso a su lote heredado, estos están definidos así:  

Sobre la línea CD debe pasar la división una distancia a partir de C de 140.966 m Sobre la línea EA debe pasar la división una distancia partir de E de 98.569 m

El plano del levantamiento fue el siguiente:

Punto A B C D E

Coordenada N 800.000 666.795 543.478 665.608 823.979

Coordenada E 800.000 826.301 730.466 444.872 492.234

Determine según los condiciones planteadas para la herencia, que longitud de frente a la quebrada tiene cada uno de los herederos según la división del lote. 7. Se ha realizado un levantamiento por triangulación para una gran extensión de área para una siembra. Para definir los puntos de estaciones de esta triangulación se conoce la siguiente cartera de campo: Punto a b f 1 2

Angulo interno 24°53’26” 76°21’46” 78°44’44” 87°00’49” 72°18’51”

Punto c d e 5 6

Angulo interno 42°55’20” 100°12’25” 36°52’17” 17°49’43” 31°45’49”

3 4 Línea AB ED

13°43’36” 76°07’56” Distancia 993.551 1097.908

7 8

54°16’35” 6°56’51”

Si el azimut magnético de la línea BF es de 316°18’07”, determine las coordenadas de los puntos de la triangulación sabiendo que la coordenada de la intersección de las diagonales del cuadrilátero BCEF es de N 1234.678 y E 564.986. Considere una declinación magnética de N0°34’59”E.

Para el área resultante de la poligonal ABCDEF, es necesario distribuirla en dos áreas definidas por un porcentaje de repartición de esta manera: La primera área se compone del 32% del área total y la segunda del 68% del área total; el requisito para hacer la partición es que la línea debe tener un azimut de 134°25’34”. Determine las coordenadas de los puntos para esta línea.