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• Tonya Schmidt

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SINTONÍA PARA CONTROLADORES PID A continuación se mirará el comportamiento que se obtienen con diferentes tipos de opciones de algoritmo PI y PID los cuales miraremos cual tiene un mejor comportamiento variando el tiempo muerto que se esté trabajando. Las variables obtenidas en la función de transferencia son las siguientes: K Tau Td SM

-1,1634 3,547 0,49 1,5

ZHIEGER NICHOLS La condición para hacer uso de este tipo de algoritmo es que Td (tiempo muerto) sea menor a Tau Zhieger Nichols PI

PID

Td KC TI KC TI TD 0,49 -3,73325194 1,6317 -4,97766925 0,98 0,245 4 -0,45732336 13,32 -0,60976448 8 2 7 -0,26132764 23,31 -0,34843685 14 3,5 Se le dieron valores superiores a 3,547el cuál es el valor correspondiente de Tau, esto con el objetivo de mirar su comportamiento cuando esta se pasa del rango. Para esto se hace uso del programa de MatLab con su herramienta simulink, la cual nos queda de la siguiente manera:

Imagen 1. Simulink del algoritmo PI y PID iteractivo de Sigler Nichols

Las gráficas se mostrarán respectivamente dependiendo del orden mostrado en la tabla 2.

Gráfica 1. Gráfica del algoritmo PI y PID a un tiempo muerto de 0.49 en shilder nichols

Gráfica 2. Gráfica del algoritmo PI y PID a un tiempo muerto de 4 en shilder nichols

Gráfica 3. Gráfica del algoritmo PI y PID a un tiempo muerto de 7 en shilder nichols

COHEN COON Ahora miraremos de los Cohen Coon y miraremos su comportamiento, este algoritmo trabaja con tiempos muertos Td inferiores a 4 veces el tau, por lo que se le dio el valor de 4 veces los tiempos muertos que se trabajó en el algoritmo anterior. COHEN-COON PI Td 1,96 16 28

KC -0,98076012 -0,16177798 -0,11277905

PID TI 3,08012866 6,84496685 8,68870166

KC -1,54308448 -0,31461127 -0,24111287

TI 4,03768526 19,5361405 29,5758896

TD 0,65794056 3,22702321 4,21071617

La imagen 2 mostrará el simulink utilizado para llevar a cabo este algoritmo

Imagen 2. Simulink del algoritmo PI y PID no interactivo de Cohen Coon

Gráfica 6. Gráfica del algoritmo PI y PID no interactivo a un tiempo muerto de 1.96 en Cohen Coon

Gráfica 5. Gráfica del algoritmo PI y PID no interactivo a un tiempo muerto de 16 en Cohen Coon

Gráfica 6. Gráfica del algoritmo PI y PID no interactivo a un tiempo muerto de 28 en Cohen Coon

CONCLUSIÓN Cómo podemos ver con los dos modelos, cuando se cumplen las condiciones en cada una de ellos la cual es que el tiempo muerto sea menor que tau, el comportamiento de Cohen Coon es mucho mejor, debido a que el Overshoot es más pequeño y el proceso requiere de menos tiempo para estabilizarse. Al momento de cambiar los tiempos muertos y colocarle valores superiores a las condiciones, nos damos cuenta en el modelo de shielder Nichols que el proceso demora más tiempo en estabilizarse y este modelo presenta mucho Overshoot lo que lo vuelve no tan recomendable, en comparación con el de Cohen Coon que el modelo se comporta más como un primer orden a pesar de que este lo hayamos desestabilizado aumentándole su tiempo muerto y este presenta menos overshoot en el proceso lo que lo vuelve un poco más estable en comparación con el otro modelo.

LAMBDA TUNING Ahora miraremos otro modelo el cual es Lambda Tuning en el cual tiene como condición una nueva variable la cual es lambda y esta toma valores de 1 a 8. Entre más grande sea el valor de lambda más lenta es la respuesta pero más estable, lo que comprobaremos a continuación, ya que le daremos valores de lambda de 2 en 2 hasta llegar 8.

lambda 4 2 6 8

LAMBDA TUNNING Taocl Kc 14,188 -0,20771375 7,094 -0,40200718 21,282 -0,1400341 28,376 -0,10561984

Ti 3,547 3,547 3,547 3,547

El modelo de simulink que se utilizó para llevar a cabo este algoritmo es el siguiente:

Imagen 3. Simulink del algoritmo Lambda Tuning

Gráfica 7. Gráfica del algoritmo Lambda Tuning a un valor de lambda de 2

Gráfica 7. Gráfica del algoritmo Lambda Tuning a un valor de lambda de 4

Gráfica 9. Gráfica del algoritmo Lambda Tuning a un valor de lambda de 6

Gráfica 10. Gráfica del algoritmo Lambda Tuning a un valor de lambda de 8

Basándonos en los resultados de las gráficas nos damos cuenta que se cumple la teoría, ya que si miramos la tabla cuando el valor de lambda es 2 miramos que la respuesta es más rápida pero menos estable, mientras que cuando toma un valor de 8 el tiempo es lento pero es más estable, por lo que decidir con qué valor de lambda trabajar depende de cuan sensible o cuán rápido se desee su respuesta de acción en un proceso determinado