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• Eduardo Jhean Pool Vasquez Benites

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Control Automático

Laboratorio Nº 15 “Identificación de procesos con Matlab”

Sección: B Alumnos: Chahua Maccapa, Martell Gonzales, Hassler Rojas Astoaman, Chris Salgado Ccollana, Sotero Vásquez Benites, Eduardo Profesor: Ramón Robalino

2019-1

Identificación de procesos con MatLab 1. Objetivos: 

Identificar y analizar procesos con la herramienta MatLab System Identification.

2. Introducción El funcionamiento de los procesos industriales ha cambiado drásticamente en las últimas décadas. Este cambio es debido principalmente a la evolución de la tecnología del ordenador. La automatización de los procesos ha comportado un aumento de la productividad de algunos sectores industriales, obligando a la industria a adaptarse a las demandas de mercado y aumentar su competitividad. Para aumentar la competitividad ha sido necesario desarrollar nuevas técnicas: métodos y herramientas que permitan maximizar la eficiencia de los procesos, desarrollando controladores de gran calidad, y maximizar la flexibilidad de los procesos con el menor ajuste de la máquina. Para ello es imprescindible conocer el comportamiento dinámico del proceso, principalmente de las partes críticas. 3. Marco teórico Podemos definir la identificación de sistemas, como los estudios de técnicas que persiguen la obtención de modelos matemáticos de sistemas dinámicos a partir de mediciones realizadas en el proceso: entradas o variables de control, salidas o variables controladas y perturbaciones.

Figura 1. Proceso de identificación sobre un sistema para la obtención de un modelo matemático

3.1.

Tipos de modelos

Existen varias formas de catalogar los modelos matemáticos: deterministas o estocásticos, dinámicos o estáticos, de parámetros distribuidos o concentrados, lineales o no lineales, y de tiempo continuo o tiempo discreto.

3.1.1. Modelos mentales. Sin formalismo matemático. 3.1.2. Modelos no paramétricos. Se caracterizan mediante gráficos, diagramas o representaciones que describen las propiedades dinámicas mediante un número no finito de parámetros, i.e., respuesta al impulso, al escalón, o en frecuencia. 3.1.3. Modelos paramétricos o matemáticos. Describen las relaciones entre las variables del sistema mediante expresiones matemáticas; i.e., ecuaciones diferenciales en sistemas continuos y ecuaciones de diferencias en sistemas discretos. 4. Procedimiento Se hará uso de la herramienta de MatLab, System Identification. Los pasos que se siguen son los mostrados a continuación. 1. Abrir Simulink e insertar el siguiente diagrama. Ver figura 1.

Figura 1. Planta de primer orden con ruido.

2. Modelar cada uno de los bloques con la información que se muestra a continuación.

Figura 2. Función de transferencia de primer orden.

Figura 3. Parámetros de la Fuente de ruido y del Step.

Figura 4. Señales de entrada y salida. 3. Será necesario que la señal mostrada en Scope sea enviada al Workspace para lo cual debemos configurar el Scope como se muestra a continuación.

Figura 5. Configuración de Scope.

5.

6. 7. 8.

4. Una vez concluída la configuración de Scope será necesario correr nuevamente la simulación. Notar que ahora en el Workspace aparece MisDatos como una estructura. En el MatLab tipear los siguientes comandos: ● entrada = MisDatos.signals.values(:, 2) ● salida= MisDatos.signals.values(:, 1) Verificar que ahora se han creado las matrices entrada y salida en el Workspace. Estas contienen los valores de la señal de entrada y de salida de la planta a identificar. Tipear en MatLab el comando Ident. Aparece una ventana como la mostrada en la figura 6. También se ha seleccionado Importar data.

Figura 6. Pantalla de la herramienta de identificación. 9. Configurar la ventana de Import data como se muestra en la figura 7.

Figura 7. Importación de datos desde Ident.

10. La figura 8 muestra los datos importados de nuestra planta a identificar. La figura 9 muestra una visualización de esos datos. Observar que son iguales los de la figura 4.

Figura 8. Datos importados.

Figura 9. Visualización de datos de entrada y salida cuando se pone check en Time plot. OBTENCION DE LOS DATOS IMPORTADOS DE LA FUNCION DE TRANSFERENCIA

11. Seleccione en la ventana de Estimate la opción Process Models. Aparecerá una ventana como la mostrada a continuación.

Figura 10. Ventana para calcular la función de transferencia. 12. Configurar la ventana con la información que se muestra en la figura 11.

Figura 11. Configuración para determinar la función de transferencia.

13. Presionar el botón Estimate (está en la parte inferior) para que Ident realice la identificación de nuestra planta y nos entregue el modelo1. Ver figura 12. Si hacemos check en Model output podremos ver una imagen donde se ha sobrepuesto a la salida real de nuestra planta la salida del modelo encontrado con Ident. También se presenta el porcentaje de “fit” de ambas figuras.

Figura 12. Resultado de la identificación de nuestra planta.

Figura 13. Comparación de la salida real con la salida del modelo. 14. Comparar los valores de K y Tp1 encontrados por Ident (figura 11) con los valores de la figura 2. Decir cómo son estos valores. K=2.9985 Tp1=7.036

15. Repetir el procedimiento para la siguiente función de transferencia. Diga cuáles son los valores de K, Tp1 y Tp2 encontrados por Ident. En este caso hay que cambiar en la figura 11 la opción de All Real por sub-amortiguado. 𝐺2(𝐺) =

2 10𝐺 2

+ 2𝐺 + 1

K=1.9985 Tp1=3.1107 Tp2=0.32547

CURVA DE RESPUESTA DE LA FUNCION DE SEGUNDO ORDEN

DATOS IMPORTADOS CON IDENT

COMPARACION DE LA SALIDA REAL CON LA SALIDA DEL MODELO APARECE UNA EXACTITUD DE 72.81

Conclusiones