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• Ek Rodriguez

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TALLER PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO MECANICO

EJEMPLO ENSAYO DE TENSIÓN BARRA DE ALUMINIO

EJEMPLO ENSAYO DE TENSIÓN BARRA DE ALUMINIO

(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.

EJEMPLO Una varilla de Al debe resistir una F aplicada de 45000 libras. Para asegurar que haya la seguridad suficiente, el esfuerzo máximo en la barra se limita a 25000 psi. La varilla debe tener cuando menos 150 in de long, pero se debe deformar elásticamente cuando mucho 0.25 in al aplicarle la fuerza. Diseñe la varilla

Calcular área transversal

Diámetro mínimo

Deformación elástica admisible

EJEMPLO Deformación elástica admisible Analizando la gráfica, para esta deformación unitaria el esfuerzo aproximado es 16670 psi, menor que el máximo de 25000 psi. Entonces, el área transversal mínima es:

Para cumplir con los requerimientos de esfuerzo máximo y de alargamiento mín; la varilla debe tener un área transversal de 2.7 in2 y un diámetro mín de 1.85 in.

EJEMPLO Comparar el esfuerzo y la deformación ingenieriles y reales para la aleación de aluminio en carga máxima y fractura. El diámetro con la carga máxima 0.497 in y en la fractura 0.398 in:

EJEMPLO

PROBLEMAS UNIDADES 1 1 1 1 1

libra (lb) = 4,448 newtons (N) psi = 1 libra por pulgada cuadrada (lb/pulg2) MPa = 1000000 Pa = 1 newton por milímetro cuadrado (N/mm2) GPa = 1000 MPa ksi = 1000 psi = 6,895 MPa

1. Se aplica una fuerza de 850 lb a un alambre de níquel de 0,15 pulg de diámetro, que tiene una resistencia de cedencia de 45000 psi y una resistencia a la tensión de 55000 psi. Determine (a) si el alambre se deformara en forma plástica y (b) si el alambre tendrá formación de cuello.

1. Se aplica una fuerza de 850 lb a un alambre de níquel de 0,15 pulg de diámetro, que tiene una resistencia de cedencia de 45000 psi y una resistencia a la tensión de 55000 psi. Determine (a) si el alambre se deformara en forma plástica y (b) si el alambre tendrá formación de cuello.

2. Calcule la fuerza máxima que puede resistir una varilla de 0,2 pulg de diámetro de Al2O3 con una resistencia a la fluencia de 35000 psi, sin deformación plástica, exprese su respuesta en libras.

2. Calcule la fuerza máxima que puede resistir una varilla de 0,2 pulg de diámetro de Al2O3 con una resistencia a la fluencia de 35000 psi, sin deformación plástica, exprese su respuesta en libras.

3. Las dimensiones de una barra de polímero son 1 pulg X 2 pulg X 15 pulg. El polímero tiene un modulo de elasticidad de 600000 psi. ¿Qué fuerza se requiere para estirarla en forma elástica hasta 15,25 pulg?.

3. Las dimensiones de una barra de polímero son 1 pulg X 2 pulg X 15 pulg. El polímero tiene un modulo de elasticidad de 600000 psi. ¿Qué fuerza se requiere para estirarla en forma elástica hasta 15,25 pulg?.

4. Un cable de acero tiene 1,25 pulg y 50 pies de longitud, y con el se carga de 20 toneladas. ¿Cuál es la cable durante el izamiento? El elasticidad del acero es 30 X 106 psi.

de diámetro levanta una longitud del modulo de

4. Un cable de acero tiene 1,25 pulg y 50 pies de longitud, y con el se carga de 20 toneladas. ¿Cuál es la cable durante el izamiento? El elasticidad del acero es 30 X 106 psi.

de diámetro levanta una longitud del modulo de

5. El diámetro de 3 pulg de una barra de cobre se debe reducir a 2 pulg al pasarla por una abertura. Para tener en cuenta la deformación elástica, ¿Cuál debería ser el diámetro de la abertura? El modulo de elasticidad del cobre es 17 X 106 psi y la resistencia a la cedencia es 40000 psi.

5. El diámetro de 3 pulg de una barra de cobre se debe reducir a 2 pulg al pasarla por una abertura. Para tener en cuenta la deformación elástica, ¿Cuál debería ser el diámetro de la abertura? El modulo de elasticidad del cobre es 17 X 106 psi y la resistencia a la cedencia es 40000 psi.

6. Los siguientes datos se tomaron con espécimen de prueba de magnesio ( do= 12 mm y lo = 30 mm). Carga (N)

∆l (mm)

0

0.0000

5000

0.0296

10000

0.0592

15000

0.0888

20000

0.15

25000

0.51

26500

0.90

27000

1.50 (carga máxima)

26500

2.10

25000

2.79 (fractura)

Después de la fractura, la longitud total era 32,61 mm y el diámetro, 11,74 mm. Grafique los datos y calcule: (a) La resistencia a la cedencia con el criterio del 0,2% de deformación convencional. (b)La resistencia a la tensión. (c) El modulo de elasticidad. (d)El % de alargamiento. (e) El % de reducción de área. (f) El esfuerzo ingenieril en la fractura. (g)El esfuerzo real en la fractura.

EJEMPLO Una placa de acero que se usa en un reactor nuclear tiene una tenacidad a la fractura por deformación plana de 80000 psi√in, y se expone a un esfuerzo de 45000 psi durante el servicio. Diseñar un procedimiento de inspección de prueba capaz de determinar una grieta en la orilla de la placa, antes de que crezca con rapidez catastrófica:

Una grieta de 0.8 in relativamente fácil de penetrantes.

de profundidad en la orilla es observar. Aplicar PND, líquidos

EJEMPLO Se tiene una cerámica de SiAlON con resistencia a la tracción de 60000 psi. Una muestra de ella presenta una grieta delgada de 0.01 in de profundidad. Dicha parte falla en forma inesperada a un esfuerzo de 500 psi por propagación de la grieta. Estime el radio de la punta de la grieta.

EJEMPLO Diseñe una placa de soporte de tres in de ancho de sialón, la cual tiene una tenacidad a la fractura de 9000 psi√in, que resista una carga de tensión de 40000 lb.

EJEMPLO Una placa de acero de alta resistencia tiene una tenacidad a la fractura en deformación plana de 80 MPa√m, y se carga alternativamente a 500 MPa a tensión y 60 MPa a compresión. La placa debe durar 10 años, y el esfuerzo se aplica con una frecuencia de una vez cada 5 minutos. C =1.62*10-12 y n = 3.2

EJEMPLO

El esfuerzo max es 500 Mpa. El esfuerzo min es cero , no 60MPa de compresión, porque las grietas no se propagan en compresión.

∆σ = σ max − σ min = 500 − 0 = 500 Mpa

EJEMPLO Se calcula la cantidad mínima de ciclos que debe resistir la placa.

Suponiendo f = 1 para todas las longitudes de grieta y se observa que C = 1.62*10-12 y n= 3.2

[

]

− (ai ) 2 (0.008) 1051200 = 3.2 −12 (2 − 3.2) 1.62 *10 (1) 5003.2 π 3.2 / 2 ( 2 −3.2 ) / 2

( 2 −3.2 ) / 2

(

)