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PRÁCTICA Nº2 MATERIA: VIBRACIONES MECÁNICAS DOCENTE: ING ROJAS UGARTE JESÚS GUSTAVO AUXILIAR: UNIV. MIRANDA VILCHEZ BADDY RENÉ FECHA DE REALIZACIÓN: 17 DE ABRIL DE 2019 FECHA DE ENTREGA: SEGUNDO EXÁMEN PARCIAL

SIGLA: MEC – 2334

1.- UN BLOQUE DE MASA m ESTÁ SOPORTADO POR UN RESORTE DE CONSTANTE k, EL CUAL A SU VEZ ESTÁ MONTADO SOBRE UNA BASE DE PESO DESPREIABLE QUE TIENE UN MOVIMIENTO ARMÓNICO , HACIA ARRIBA Y HACIA ABAJO COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA 1. DETERMINE EL MOVIMIENTO DEL BLOQUE. 2.- UN SISTEMA SIMPLE MASA-RESORTE DE UN SOLO GRADO DE LIBERTAD ESTÁ BAJO UN ESTADO ESTACIONARIO PRODUCIDO POR UNA VIBRACIÓN FORZADA. a) DEMUESTRE QUE EL PRINCIPIO DE LA SUPERPOSICIÓN LINEAL ES VÁLIDO, ES DECIR, QUE LAS SOLUCIONES DE LAS COMPONENTES DE LA FUNCIÓN FUERZA PUEDEN SUMARSE PARA FORMAR LA SOLUCIÓN DE LA FUNCIÓN FUERZA COMPLETA. B) ¿CUÁL SERÁ LA RESPUESTA DEL ESTADO ESTACIONARIO DE LA MASA EN LA FIGURA 2, SI LA FUNCIÓN FUERZA ES: ( ) = 10

SIENDO:

0,5 + 10 = 10

1,5 + 20

=1

+ 20

2

3.- EN LA FIGURA 2 LA DEFLEXIÓN ESTÁTICA DEL RESORTE DEBIDA A LA MASA m ES 1,2 [in] Y LA AMPLITUD DE VIBRACIÓN DEBIDA A UNA EXITACIÓN ARMÓNICA 10 20 ES 0,02 [in], ¿CUÁL ES EL PESO DE LA MASA? 4.- ENCUENTRE LOS CUATRO PRIMEROS TERMINOS DE LA REPRESENTACIÓN EN SERIES DE FURIER DE: a) LA ONDA CUADRADA O FUNCIÓN QUEBRADA QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA 3 b) LA ONDA TRIANGULAR QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA 4

5.- UN PESO UNIDO A UN RESORTE DE 525 [N/m], TIENE UN AMORTIGUADOR VISCOSO. CUANDO EL PESO ES DESPLAZADO Y DEJADO LIBRE, EL PERIODO DE VIBRACIÓN RESULTANTE ES 1,80 [s] Y LA RAZÓN DE DOS AMPLITUDES CONSECUTIVAS ES 4,2 A 1,0 a) HALLE LA AMPLITUD DEL SISTEMA. b) HALLE LA AMPLITUD CUANDO UNA FUERZA ( ) = 2 3 ACTUA EN EL SISTEMA. 6.- LOS RESORTES DE UN REMOLQUE DE AUTOMOVIL ESTÁN COMPRIMIDOS 10,16 [cm] BAJO SU PESO. HALLE LA VELOCIDAD CRITICA CUANDO EL REMOLQUE VIAJA POR UNA CARRETERA CON UN PERFIL APROXIMADO POR UNA ONDA SINUSOIDAL DE 7,62 [cm] DE AMPLITUD Y UNA LONGITUD DE ONDA DE 14,63[m]. a) CALCULAR LA AMPLITUD DE VIBRACIÓN A 64,4 [km/h] PARA LA ONDA SINUSOIDAL Y COSINUSOIDAL. b) DEDUCIR LA ECUACIÓN DEL DESPLAZAMIENTO PARA LA ONDA SINUSOIDAL Y COSINUSOIDAL.

7.- UNA EXCITACIÓN PERIÓDICA, COMO LA QUE SE DIO EN EL PROBLEMA 4 INCISO a, ESTÁ ACTUANDO SOBRE UN SISTEMA SIMPLE MASA-RESORTE QUE VIBRA, COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA 2 DETERMINE LA VIBRACIÓN DEL ESTADO ESTACIONARIO DEL SISTEMA, SI LA MGNITUD DE k ES 20, m VALE 5 Y w VALE 1.

8.- EN LA FIGURA 5 SE MUESTRA UN MODELO SIMPLIFICADO DE LAVADORA. UN BULTO DE ROPA MOJADA FORMA UNA MASA DE m = 10[kg] DENTRO DE LA MÁQUINA Y OCASIONA UN DESEQUILIBRIO GIRATORIO. LA MASA GIRATORIA ES DE 20[kg] (ROPA INCLUIDA) Y EL RADIO DEL TAMBOR ES DE 25[cm]. LA LAVADORA TIENE UNA CONSTANTE DEL RESORTE EQUIVALENTE A k = 1000[N/m] Y UNA RAZÓN DE AMORTIGUAMIENTO DE 0,05 .SI DURANTE EL CICLO DE LAVADO, EL TAMBOR ROTA A 250 rpm, DETERMINAR LA AMPLITUD DEL MOVIMIENTO Y LA MAGNITUD DE LA FUERZA TRANSMITIDA A LOS LADOS DE LA LAVADORA. 9.- UN VIBROMETRO QUE TIENE UNA FRECUENCIA NATURAL DE 31,4[rad/s] SE EMPLEA PARA MEDIR LA AMPLITUD DE VIBRACIÓN DE UNA PARTE DE UNA MÁQUINA. SI EL VIBRÓMETRO DA UNA LECTURA DE 0,06[in]. ¿CUÁL ES LA AMPITUD DE VIBRACIÓN DE LA PARTE DE LA MÁQUINA CONSIDERADA? 10.- UN MOTOR PESA 200[lb] Y ESTÁ GIRANDO A UNA VELOCIDAD CONSTANTE DE 1800[rpm]. SI, LA TRANSMISIBILIDAD DE LA FUERZA ENTRE EL MOTOR Y EL PISO ES 0,1 O 10%, ¿CUÁL SERÁ LA CONSTANTE ELASTICA DE LA ARMADURA DEL MOTOR?

FIGURAS DE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS:

FIGURA 1

FIGURA 3

Ing. Rojas Ugarte Jesús Gustavo DOCENTE DE CÁTEDRA

FIGURA 2

FIGURA 5

FIGURA 4

Univ. Miranda Vilchez Baddy René AUXILIAR DE DOCENCIA