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• Jose Manuel Betancourt

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FUNDACIÓN UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ESTADÍSTICA INFERENCIAL DOCENTE: NELSON A CUELLAR LOZANO EJERCICIOS DE APLICACIÓN TALLER No 6 NOMBRE: ______________________________________________________________ 1. Se desea estimar que tan variables son las ventas diarias en un almacén que realiza ventas por internet dentro de un centro comercial. Para tal fin toma una muestra aleatoria de 67 días que arroja una desviación estándar de $450.000. Asumiendo que las ventas tienen una distribución normal dentro de los meses, construya un intervalo de confianza del 95% para la desviación estándar real de las ventas diarias e interprete su resultado. 2. La competencia del almacén anterior desea estimar la demanda diaria del mejor producto de venta que tiene y que registra su empresa. Para ello selecciona 10 días dando los valores en miles como: 35, 44, 38, 55, 33, 56, 67, 45, 48, 40. Con esta información obtenga el intervalo de confianza para la varianza con un nivel de confianza de 90%. 3. Realizando un estudio el cual tenía como objetivo establecer cuál era el tiempo promedio en el que los niños lograban caminar, se pudo establecer que variaba sus resultados alrededor de 1.2 años en realizar dicho proceso después de ser comparados sus resultados y los resultados de otros estudios hechos en otros países del mundo. Dado que se asume que la habilidad de caminar se distribuye de manera normal el estudio determinó que los niños alcanzaban a desarrollar su habilidad de caminar alrededor delos 2.7 años con una confiabilidad del 99% y dentro de un intervalo de confianza de (2.3 ; 3.1) defina ¿cuántos niños fueron tomados por el estudio? 4. Se desea calcular que tanto varía la estatura de los estudiantes en una escuela militar. Para saberlo se toma una muestra de 1200 estudiantes a los cuales se les mide su estatura arrojando una desviación estándar de 8 centímetros. Si la estatura de los estudiantes sigue una distribución normal, calcule el intervalo de confianza del 90% para la desviación estándar real de los estudiantes. 5. En una encuesta realizada a 500 mujeres adultas, se encontró a 300 de ellas casadas actualmente. Con la información suministrada construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción de mujeres que están casadas y responder si ¿la proporción de mujeres adultas que están casadas supera el 60%? 6. Se toma una muestra aleatoria de 102 estudiantes de la Facultad de Derecho de la Fundación Universitaria Los Libertadores, con el fin de poder establecer la calificación promedio de sus estudiantes. De la información suministrada se pudo determinar que la calificación promedio de

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los estudiantes es de 3.9 con una desviación estándar de 1.03. Asumiendo que el comportamiento es normal de las calificaciones. Calcule el intervalo de confianza del 90% para la nota promedio de los estudiantes Una empresa encargada de vender artículos deportivos está interesada en saber cuánto venden sus vendedores (en millones de pesos). Por tanto, usted como administrador de la sucursal toma al azar 21 de los empleados a su cargo y determina que venden alrededor de 7 millones con una varianza de 3.24 millones2. Determine un intervalo de confianza del 90% para las ventas promedio reales de los trabajadores y pruebe si en promedio las ventas promedio reales de los trabajadores superan los 5 millones de pesos. (Realice el análisis normal y de t-Student) Dentro de su comunidad se requiere hacer un análisis de ingresos por familia. Es así, que usted decide preguntar a 16 familias de su bario cuanto es el ingreso mensual (en pesos). De acuerdo a su investigación pudo determinar que el ingreso promedio mensual es de $1.100.000.oo. Los docentes a cargo del análisis han definido en épocas anteriores que la desviación estándar de los ingresos mensuales de las familias es de $250.000.oo. Asumiendo que los ingresos toman un comportamiento normal determine un intervalo para el promedio mensual de ingresos por familia con una confianza del 99%. Una máquina fabrica piezas de precisión y en una caja de 200 piezas, recibida por un cliente han aparecido 7 piezas defectuosas, a un nivel de confianza del 90% ¿entre qué valores se puede esperar que esté la verdadera proporción de piezas defectuosas fabricadas por la máquina? En la oficina de admisión de Los Libertadores quieren estimar la proporción de alumnos que abandona la Universidad después del primer año de estudio. ¿A cuántos estudiantes debe entrevistar para construir un intervalo de confianza para proporción poblacional del 90% con un margen de error de 2 puntos porcentuales?