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• Paola Jimenez

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TALLER POR COMPETENCIA UNIDAD DE LUZ ESPECTRO DE LUZ Preguntas 1. Un espectrofotómetro infrarrojo explora las longitudes de onda desde 1 hasta 16 μm. Exprese este intervalo en función de las frecuencias de los rayos infrarrojos. 2. ¿Cuál es la frecuencia de la luz violeta cuya longitud de onda es 410 nm? 3. ¿Cuál es el intervalo de frecuencia de la luz visible? (Intervalo de λ: 700 nm a 400 nm.)

VELOCIDAD DE LA LUZ 1. El Sol está a aproximadamente 93 millones de millas de la Tierra. ¿Cuánto tiempo tarda la luz emitida por el Sol en llegar a la Tierra? 2. La luz que llega hasta nosotros desde la estrella más cercana, Alfa Centauri, tarda 4.3 años en hacer el recorrido. ¿Cuál es esa distancia en millas? ¿Y en kilómetros? 3. Una nave es ¿Cuál es el ángulo sólido subtendido en el centro de una esfera de 3.20 m de diámetro por un área de 0.5 m2 situada sobre su superficie? espacial que se mueve en torno a la Luna a una distancia de 384 000 km de la Tierra se comunica por radio con una base terrestre. ¿Cuánto tiempo transcurre entre el envío y la recepción de la señal? RAYO DE LUZ Y SOMBRA 4 La sombra que se proyecta en una pantalla que se encuentra a 4 m de distancia de una fuente puntual de luz tiene 60 cm de altura. ¿Cuál será la altura del objeto que la proyecta, colocado a 1 m de la fuente luminosa y a 3 m de la sombra? 5 Una fuente luminosa puntual está colocada a 15 cm de una regla de 6 cm dispuesta en posición vertical. Calcule la longitud de la sombra que proyecta la regla en una pared que está a 40 cm de ésta. 6 ¿A qué distancia al frente de una fuente puntual de luz se debe colocar un plato de 80 mm de diámetro para que proyecte una sombra de 400 mm de diámetro a una distancia de 2 m de la fuente de luz?

ILUMINACION

1. ¿Cuál es el ángulo sólido subtendido en el centro de una esfera de 3.20 m de diámetro por un área de 0.5 m2 situada sobre su superficie? 2. Un ángulo sólido de 0.080 sr ha sido subtendido en el centro de una esfera de 9.00 cm de diámetro por un área A en la superficie de la esfera. ¿Cuánto mide dicha área? 3. Una lámina de metal de 8.5 × 11 cm está iluminada por una fuente de luz colocada a 1.3 m directamente encima de la lámina. ¿Cuál es el flujo luminoso que incide en el metal si la fuente tiene una intensidad de 200 cd. ¿Cuál es el flujo luminoso total que emite la fuente de luz? 4. Una lámpara colocada a 2 m de una superficie pequeña produce sobre ella una iluminación de 100 lx. ¿Cuál es la intensidad de la fuente? 5. Una fuente monocromática de luz amarillo verdosa (555 nm) de 40 W ilumina una superficie de 0.5 m2 desde una distancia de 1.0 m. ¿Cuál es la intensidad luminosa de la fuente y cuántos lumen inciden sobre dicha superficie? 6. ¿Cuál es la iluminación producida por una fuente de 200 cd sobre una superficie colocada a 4.0 m de distancia? 7. Una fuente puntual de luz se localiza en el centro de una esfera de 70 mm de diámetro. Hay un orificio en la superficie de la esfera por el cual el flujo puede pasar a través de un ángulo sólido de 0.12 sr. ¿Cuál es el diámetro de esa abertura? 8. Toda la luz procedente de un reflector se capta y enfoca sobre una pantalla de 0.30 m2 de superficie. ¿Cuál debe ser la intensidad luminosa del reflector para producir una iluminación de 500 lx? 9. Una fuente luminosa desconocida A, colocada a 80 cm de una pantalla, produce la misma iluminación que una fuente luminosa estándar de 30 cd colocada en el punto B, que se encuentra a 30 cm de la pantalla. ¿Cuál es la intensidad luminosa de la fuente de luz desconocida? 10. La iluminación que una fuente luminosa produce sobre una superficie colocada 3.40 m debajo de ella es de 20 lx. Calcule la intensidad de la fuente luminosa. ¿A qué distancia debajo de la fuente luminosa se duplicará la iluminación? ¿También el flujo luminoso se duplicará en esa ubicación?

SOLUCIÓN RESPUESTA #1 f= C/λ 3*108 m/s / 1*10-6 m = 30.0*1013 Hz 3*108 m/s / 16*10-6 m = 1.88*1013 Hz

RESPUESTA #2 f= C/λ 3*108 m/s / 410*10-9 m = 7.32*10-14 Hz RESPUESTA #3 f= C/λ 3*108 m/s / 700*10-9 m = 4.29*1014 Hz 3*108 m/s / 400*10-9 m = 7.50*1014 Hz

VELOCIDAD DE LA LUZ

RESPUESTA #1 t= 93*106 mi / 186 000 mi/s = 500 t = 8.33 min

RESPUESTA #2 mi= ly * 5878600000000 mi=4,3*5878600000000= 25277980000000mi 4.3 años luz equivale a 2.53*1013 millas km=4,3*9460000000000= 40678000000000km 4.3 años luz equivale a 4.07*13 kilómetos

RESPUESTA #3 D = 3.20m  ⇒ R = 1.6m A = 0.5m² Ω = A / R² Ω = 0.5m² /  (1.6m)² Ω = 0,19

RESPUESTA #4 60 cm / 100 cm = 400 cm / h (400 cm)(60 cm) / 100 cm h = 2.40 m

RESPUESTA #5 Teorema de tales para la semejanza de triángulos a/b = c/d a = 15 cm b = 6 cm c = 15 + 40 = 55 cm 15/6 = 55/d d = (55*6)/15 = 22.0 cm

RESPUESTA #6 X / 80mm = 2000 mm / 400 mm x = 400 mm

ILUMINACIÓN RESPUESTA #1 Ω = A / R² Ω = 0.5m² /  (1.6m)² Ω = 0,195 sr

RESPUESTA #2 A = Ω*R2 A = (0.08 sr)(0.09 m)2 A = 6.48 × 10−4 m2

RESPUESTA #3 A = (0.085 m)(0.11 m) A = 9.35 × 10−3 m2 9.35 10 -3 m2 / (1.3 m)2 = 5.53 10 sr (200 cd)(5.53 × 10−3 sr) = 1.11 lm Flujo total = 4πI = 4π (200 cd) = 2510 lm

RESPUESTA #4 I = E*R2 = (100 lx)(2 m)2 I = 400 cd

RESPUESTA #5 1 W de luz, con una longitud de onda λ= 555nm equivale a  683 lm. Por lo que 40 W de luz a λ= 555nm equivale a:  40*683= 27320 lm.  Sobre la superficie inciden 27320 lúmenes.  I= L/S =27320 /1= 27320 cd

RESPUESTA #6 E= I / R2 = 200 cd / (4 m)2 E = 12.5 lx

RESPUESTA #7 [R = D/2 = 35 mm] A = Ω*R2 = (0.12 sr)(35 mm)2 = 147 mm2 A = π D2 / 4 D=

√ 4 ( 147 m ) 2 π

= 13.7 mm

RESPUESTA #8 I= E * A (500 lx)(0.30 m ) = 150 cd

RESPUESTA #9 Ix = Is * Rx2 / Rs2 (30cd)(80cm)2 / (30 cm)2 = 213 cd

RESPUESTA #10 I= E*R2 = (20xl)(3.40m)2 = 231cd R=

√( 3.40 m ) 2 2

= 2.40 m