• Author / Uploaded
• santiagomurphys

Citation preview

Taller FOP Finanzas Operativas. Santiago Andres Romero Silva.

PRIMERA PREGUNTA Un individuo coloca un capital de 25.000 euros de interés compuesto del 5% anual efectivo durante 8 años. Durante los 6 primeros años y al final de cada uno de ellos retira ½ de los intereses producidos cada año. Calcular el capital que podrá retirar al finalizar el octavo año. R//: Capitalización 8años = 25000 (1 + 0,05/2)^6 * (1+0,05)^2 = 31964,04984 Se realiza primero a 6 años por la mitad de los intereses restantes producidos como lo describe el enunciado y luego los dos años restantes.

SEGUNDA PREGUNTA Un individuo deposita en una entidad financiera un capital de 15000€ durante 18 años a un interés compuesto del 4% anual. Sabiendo que al final de cada uno de los 13 últimos períodos retira el 25% de los intereses generados para atender diversos gastos, calcular el montante al finalizar los 18 años. R//: C18 = 15000(1+75%*0,04)^13*(1+0,04)^5 = 26800,43707 Se realiza inicialmente el cálculo de los 13 años por el 75% el cual es el restante de los intereses según el enunciado y posterior los 5 años que restan para los 18 años totales.

TERCERA PREGUNTA Invertimos un capital de 1000 euros en un producto financiero y obtenemos un montante de 1.225,043€, si el tipo aplicado es del 7 % efectivo anual ¿durante cuánto tiempo ha sido invertido dicho capital? R//: M = C * (1 + i) ^t Ln (M / C) = t * Ln (1+ i) t = Ln (M / C) / Ln (1+ i) t = Ln (1225,04 / 1000) / Ln (1+ 0,07) t = 2,9999999 = 3 Años.

CUARTA PREGUNTA Invertimos un capital de 1000 euros en un producto financiero durante 3 años, obteniendo un montante de 1.191,016 euros, ¿Cuál será el tipo efectivo anual aplicado?

R//: M = C * (1 + i) ^t 1191,016 = 1000 * (1 + i) ^3 ____________ ( 3√1191,016/ 1000) = 1 + i ( 3√1191,016/ 1000) - 1 = i I = 0,06 = 6% e.a.

QUINTA PREGUNTA Invertimos un capital de 5000 euros durante un año y 4 meses en un producto financiero a un tipo efectivo anual del 5%. Calcula el montante si usamos el interés mensual y cuatrimestral equivalentes. R//: Primero debemos calcular el tanto mensual y cuatrimestral equivalente a 5 % e.a. j.3 = (1 + 0,05)^1/3 – 1 = 0,01639635681 j.12 = (1 + 0,05)^1/12 – 1 = 0,00407412378 M = 5000 * (1 + 0,00407412378)^16meses = 5336,08 M = 5000 * (1 + 0,01639635681)^4 cuatrimestres = 5336,08

SEXTA PREGUNTA Dado un tanto nominal anual capitalizable por meses del 3%, ¿cuál es el tanto efectivo anual equivalente? ¿y el tipo nominal anual capitalizable por trimestres equivalente? ¿y el tipo bimensual? R//: j12 = 3% i.12 = 3%/12 = 0,25% I = (1 + 0,25%)^12 -1 = 3,0415957% TEA. I4 = ( 1 + 0,030415957) ^ ¼ - 1 = 0,007518766 J4 = 4 * 0,007518766 = 3,00750625% Tanto nominal anual, capitalizable por trimestres. I6 = ( 1 + 0,030415957) ^ 1/6 - 1 = 0,500625% Tipo Bimensual.

SEPTIMA PREGUNTA El banco Atlántico ofertaba los siguientes tipos nominales en este anuncio. Comprobar que el TAE (tanto anual efectivo) del 9% que figura en el anuncio está correctamente calculado en función de los tipos de interés nominales que se ofrecen a los clientes para períodos trimestral, bienal y trienal. R//: 9% TAE = 8,71 trimestral = 9,41 dos años = 9,83 tres años. J4 = 8,71% / 4 = 2,1775% I = (1 + 0,021775)^4 − 1 = 9% TAE. J 2 años = 9,41% * 2 años = 18,82% I = (1 + 0,1882) ^ ½ -1 = 9% J3 años = 9,83% * 3 años = 29,49% I = (1 + 0,2949) ^ 1/3 – 1 = 9%.

Todos son comprobados correctamente.

OCTAVA PREGUNTA El banco Zaragozano ofrece un depósito creciente según la siguiente publicidad. Comprobar si el TAE está correctamente calculado para los tipos nominales que publicitan. R//: 3,75% Semestre. J2 = 3,75% i2 = 3,75%/2 = 0,01875 J2 = 4,50% i2 = 4,50%/2 = 0,0225 J3 = 5,25% i3 = 5,25%/2 = 0,02625 J4 = 6,5% i4 = 6,5%/2 = 0,0325 (1 + 0,01875)∙ (1 + 0,0225) ∙ (1 + 0,02625) ∙ (1 + 0,0325) = (1 + TAE ) ^ 2 _____________________________________________ 2√(1 + 0,01875)∙ (1 + 0,0225) ∙ (1 + 0,02625) ∙ (1 + 0,0325) - 1 = TAE TAE= 0,0505992 = 5,05%