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• Maria Bustamante

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Taller de refuerzo 2 1. El tendón del bíceps de la Figura 1 ejerce una fuerza de 7 kp sobre el antebrazo. El brazo aparece doblado de tal manera que esta fuerza forma un ángulo de con el antebrazo. Hallar las componentes de (a) paralela al antebrazo (fuerza estabilizadora) y (b) perpendicular al antebrazo (fuerza de sostén).

2. ¿Cuál es el peso aparente de un hombre de 85 kg que está de pie en un ascensor que sube 2 aumentando su velocidad a razón de 1,2 m/s ? 3. Las partes posterior y anterior del músculo deltoides elevan el brazo al ejercer las fuerzas y que muestra la Figura 2. ¿Cuánto vale el módulo de la fuerza total sobre el brazo y que ángulo forma con la vertical?

4. La Figura 3 muestra una cuerda elástica atada a dos muelas y estirada hasta pasar por un incisivo. El fin de este dispositivo es aplicar una fuerza al incisivo. (La figura ha sido simplificada llevando la cuerda recta desde el incisivo a las muelas.) Si la tensión de la cuerda es 0,25 kp, ¿cuál es la magnitud y dirección de la fuerza aplicada al incisivo?

5. La Figura 4 muestra la forma del tendón del cuádriceps al pasar por la rótula. Si la tensión T del tendón es 140 kp, ¿cuál es (a) la magnitud y (b) la dirección de la fuerza de contacto ejercida por el fémur sobre la rótula?

6. El abductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a diferentes ángulos. La Figura 5 muestra los resultados de medidas de la fuerza ejercida por separado por cada músculo. Hallar la fuerza total ejercida por los tres músculos juntos.

7. La Figura 6 representa la cabeza de un estudiante inclinada sobre su libro. La cabeza pesa 4,5 kp y está sostenida por la fuerza muscular ejercida por los extensores del cuello y por la fuerza de contacto ejercida en la articulación atlanto-occipital. Dado que la magnitud de es 5,4 kp y que está dirigida por debajo de la horizontal, hallar (a) la magnitud y (b) la dirección de .

8. El antebrazo de la Figura 7 está, con respecto al brazo, a

y sostiene en la mano un peso de 7 kp. Despréciese el peso del antebrazo. (a) ¿Cuál es el momento producido por el peso de 7 kp alrededor de la articulación del codo (punto O)? (b) ¿Cuál es el momento alrededor de O producido por la fuerza ejercida sobre el antebrazo por el bíceps? (utilizar la condición del momento para el equilibrio) (c) ¿Cuál es la magnitud de ?

9. Los adultos jóvenes pueden ejercer una fuerza máxima de 40 kp sobre el aparato que se muestra en la Figura 8. Si el aparato está a 28 cm del codo y el bíceps está unido a 5 cm del codo, ¿cuáles son las magnitudes de las fuerzas ejercidas por (a) el bíceps y (b) el húmero?

10. El antebrazo de la Figura 10 está a con respecto al brazo y sujeta en la mano un peso de 15 lb. (a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza ejercida sobre el antebrazo por el bíceps? (Despreciar el peso del antebrazo) (b) Hallar la magnitud de la fuerza ejercida por el codo sobre el antebrazo.

11. Repetir el problema 14 suponiendo que el antebrazo y la mano juntos pesan 6 lb y que su centro de gravedad está a 8 pulg del codo. 12. Estando en postura erecta, el centro de gravedad del cuerpo está sobre una línea que cae a 1,25 pulg delante de la articulación del tobillo (Figura 11). El músculo de la pantorrilla (el grupo de músculos del tendón de Aquiles) se une al tobillo a 1,75 pulg por detrás de la articulación y sube en un ángulo de . (a) Hallar la fuerza en éste músculo para un hombre de 150 lb de peso que esté de pie. (Recuérdese que cada pierna soporta la mitad del peso del hombre) (b) ¿Cuál es la fuerza de contacto ejercida en la articulación del tobillo?

13. Suponiendo que los músculos tienen un rendimiento del 22% para convertir energía en trabajo, ¿cuánta energía consume una persona de 80 kg al escalar una distancia vertical de 15 m? 14. Un corredor consume oxígeno a razón de 4,1 L/min. ¿Cuál es su velocidad metabólica? 15. La velocidad metabólica basal (VMB) se define como la velocidad metabólica de una persona en reposo absoluto dividido por el área de su cuerpo. La VMB es por lo tanto independiente del

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tamaño. ¿Cuál es la VMB de una persona de área 2,2 m que consume 0,30 litros de oxígeno por minuto? -7 16. La pulga Spilopsyllus tiene una masa de 4,5 X 10 kg y puede saltar verticalmente hacia arriba hasta una altura de 6 cm. Hállese la energía cinética de la pulga cuando abandona el suelo. 6 17. Unos 7 X 10 kg de agua caen por segundo sobre la “Herradura” en las Cataratas del Niágara desde una altura aproximada de 50 m. ¿Qué trabajo realiza la gravedad sobre el agua en un día? 18. Una carreta de 500 kg de masa es arrastrada por un caballo con velocidad constante sobre un terreno horizontal a lo largo de una distancia de 1000 m. Para ello el caballo ejerce sobre la carreta una fuerza de 2000 N y emplea un tiempo de 5 minutos. (a) ¿Cuál es el trabajo resultante ejercido sobre la carreta? (b) ¿Con qué potencia el caballo desplazó la carreta? (c) ¿Qué fuerza debería ejercer el caballo sobre la carreta si ésta se moviera con una 2 aceleración de 0,1 m/s ? (d) ¿Qué trabajo neto hace el caballo sobre la carreta en este caso? 19. Se lanza hacia arriba un objeto de 0,5 kg de masa, con una rapidez inicial de 16 m/s. Suponga que su energía potencial inicial es cero. Halle su energía cinética, potencial y total: a) En su posición inicial; b) Cuando su altura es 5 cm; y c) Cuando alcanza la posición más alta de su vuelo. d) A partir de la conservación de la energía halle la altura máxima. 20. Un motor eléctrico realiza trabajo sobre un molino a un ritmo de 1,5 kW. a) ¿Cuánto trabajo ha realizado en un mes si el molino trabajo 8 horas diarias? b) Si la empresa de Energía cobra $100 por kW-h, ¿cuál es el costo total mensual que se paga por el funcionamiento del motor? 21. Un cuerpo de 1 kg de masa se deja caer por una superficie curva desde una altura de 1 m, tal como indica la Figura 13. Despreciando rozamientos, calcular: a) La velocidad de la partícula en el momento en que choca con el muelle. b) La máxima deformación que experimentará el muelle si su constante elástica es de 200 N/m

22. Sabiendo que la velocidad máxima de carrera de un atleta es 10,5 m/s, calcular la máxima altura a la que puede llegar en salto de pértiga. (El centro de gravedad del atleta se halla a un metro del suelo.)