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UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS FACULTAD CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA Física II - Electromagnetismo

Taller de refuerzo 3 1. ¿Cuánto trabajo se realiza (por una batería, generador u otra fuente de energía eléctrica) al mover un número de Avogadro de electrones a partir de un punto inicial donde el potencial eléctrico es 9 V hasta un punto donde el potencial es -5 V? (El potencial en cada caso se mide en relación con un punto de referencia común.) 2. Un ion acelerado mediante una diferencia de potencial de 115 V experimenta un aumento en su energía cinética de 7,37 x 10-17 J. Calcule la carga en el ion. 3. a) Calcule la rapidez de un protón que es acelerado desde el reposo a través de una diferencia de potencial de 120 V. b) Calcule la rapidez de un electrón que se acelera a través de la misma diferencia de potencial. 4. ¿A través de qué diferencia de potencial se necesitaría acelerar un electrón para que alcanzara el 40% de la rapidez de la luz empezando desde el reposo? La rapidez de la luz es c= 3,00 x 108 m/s 5. ¿Qué diferencia de potencial se necesita para frenar un electrón que tiene una rapidez inicial de 4,20 x 105 m/s? 6. Un campo eléctrico uniforme de 250 V/m de magnitud está dirigido en la dirección x positiva. Una carga de +12µC se mueve desde el origen hacia el punto (x, y) = (20 cm, 50 cm). a) ¿Cuál fue el cambio en la energía potencial de esta carga? b) ¿A través de qué diferencia de potencial se movió la carga? 7. La diferencia en potencial entre las placas aceleradoras de una TV es de casi 25 000 V. Si la distancia entre dichas placas es de 1,50 cm, encuentre la magnitud del campo eléctrico uniforme en esta región. 8. Suponga que un electrón es liberado desde el reposo en un campo eléctrico uniforme cuya magnitud es de 5,90 x 10 3 V/m. a). ¿A través de qué diferencia de potencial habrá pasado después de moverse 1 cm? b) ¿Cuán rápido estará moviéndose el electrón después de que haya viajado 1 cm? 9. Un electrón que se mueve paralelo al eje x tiene una rapidez inicial de 3,70 x 10 6 m/s en el origen. Su rapidez se reduce a 1,40 x 10 5 m/s en el punto x = 2 cm. Calcule la diferencia de potencial entre el origen y este punto. ¿Cuál punto está a mayor potencial? 10.Un campo eléctrico uniforme de 325 V/m de magnitud está dirigido en la dirección y negativa, como se muestra en la figura. Las coordenadas del punto A son (-0,2; -0,3) m, y las del punto B son (0,4;0,5) m. Calcule la diferencia de potencial VB - VA usando la trayectoria azul.

Docente de Física Jesús Daniel Arias Hernández Departamento de Matemáticas y Física

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11. Un bloque de 4 kg con una carga Q = 50µC se conecta a un resorte para el cual k = 100

N/m. El bloque está sobre una pista horizontal sin fricción, y el sistema está inmerso en un campo eléctrico uniforme de magnitud E= 5,00 x 10 5 V/m, dirigido como se indica en la figura. Si el bloque se suelta desde el reposo cuando el resorte está sin estirar (en x = 0), a) ¿cuál es la cantidad máxima a la que se alarga el resorte?

x=00

12.La aceleración debido a la gravedad del planeta Tehar es igual que la de la Tierra, pero en Tehar hay también un intenso campo eléctrico que apunta hacia abajo y es uniforme cerca de la superficie del planeta. Una bola de 2 kg que tiene una carga de 5µC se lanza hacia arriba a una rapidez de 20,1 m/s y golpea el suelo después de un intervalo de 4,1 s. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre el punto de inicio y el punto más alto de la trayectoria? 13.Una partícula que tiene carga q = +2µC y masa m = 0,01 kg está conectada a una cuerda cuya longitud es L = 1,5 m y que a su vez está amarrada al punto pivote P que se ve en la figura. La partícula, la cuerda y el punto de pivote todos se encuentran sobre una mesa horizontal. La partícula se suelta desde el reposo cuando la cuerda forma un ángulo θ = 60° con un campo eléctrico uniforme de magnitud E = 300 V/m. Determine la rapidez de la partícula cuando la cuerda es paralela al campo eléctrico (punto a en la figura). m

a

14. a) Encuentre el potencial a una distancia de 1 cm de un protón, b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre dos puntos que están a 1 cm y 2 cm de un protón? c) Repita las partes a) y b) para un electrón. 15.Una carga +q se encuentra en el origen. Una carga -2q está en x = 2.00 m sobre el eje x. ¿Para qué valor(es) finito (s) de x es a) el campo eléctrico cero?, b) el potencial eléctrico cero? 16. El modelo de Bohr del átomo de hidrógeno establece que el electrón puede existir sólo en ciertas órbitas permitidas alrededor del protón. El radio de cada órbita de Bohr es r= n2(0.052 9 nm) donde n = 1, 2, 3 , . . . Calcule la energía potencial eléctrica de un átomo de hidrógeno cuando el electrón está en a) la primera órbita permitida, n = 1; b) la segunda órbita permitida, n = 2.

Docente de Física Jesús Daniel Arias Hernández Departamento de Matemáticas y Física

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17. Las tres cargas de la figura están en los vértices de un triángulo isósceles. Calcule el potencial eléctrico en el punto medio de la base, considerando q = 7µC

18.Cuatro cargas puntuales idénticas (q = +10µC) están ubicadas en las esquinas de un rectángulo. Las dimensiones del rectángulo son L = 60cm y W= 15cm. Calcule la energía potencial eléctrica de la carga en la esquina inferior izquierda debida a las otras tres cargas. 19. Demuestre que la cantidad de trabajo necesario para agrupar cuatro cargas puntuales idénticas de magnitud Q en las esquinas de un cuadrado de lado s es 5,41kQ2/s. 20. Un pequeño objeto esférico tiene una carga de 8.00 nC. ¿A qué distancia desde el centro del objeto el potencial es igual a 100 V? ¿50.0 V? ¿25.0 V? ¿El espaciamiento de las equipotenciales es proporcional al cambio en el potencial? 21. . Un electrón parte desde el reposo a 3.00 cm del centro de una esfera aislante cargada de manera uniforme cuyo radio es de 2.00 cm y su carga total es de 1.00 nC. ¿Cuál es la rapidez del electrón cuando llega a la superficie de la esfera? 22.Calcule la energía requerida para conformar el arreglo de cargas que se muestra en la figura, donde a =0,2 m, b = 0,4 m, y q = 6µC.

23. Cuatro partículas idénticas tienen cada una carga q y masa m. Se liberan desde el reposo

en los vértices de un cuadro de lado L. ¿Qué tan rápido se mueve cada carga cuando su distancia desde el centro del cuadro se duplica? 24. Un electrón acelera desde el reposo hasta una diferencia de potencial de 370 V. ¿Cuál es su velocidad final? 25. ¿Cuánto trabajo debe realizar un campo eléctrico para mover un protón desde un punto con potencial de +180. V hasta un punto con potencial de –60.0 V?

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26. ¿Qué diferencia de potencial se requiere para proporcionar 200 keV de energía cinética a

una partícula alfa (compuesta por 2 protones y 2 neutrones)? 27. Un protón, inicialmente en reposo, es acelerado a través de una diferencia de potencial de

500. V. ¿Cuál es su velocidad final? 28. Cuatro cargas puntuales idénticas (+1.61 nC) están colocadas en los vértices de un rectángulo que mide 3.00 m por 5.00 m. Si el potencial eléctrico se toma igual a cero en el infinito, ¿cuál es el potencial en el centro geométrico de este rectángulo? 29. Dos placas paralelas se mantienen a un potencial de +200.0 V y –100.0 V. La distancia entre las placas es 1.00 cm. a) Encuentre el campo eléctrico entre las placas. b) Inicialmente, un electrón se coloca a la mitad de la distancia entre las placas. Encuentre su energía cinética cuando choca contra la placa positiva. 30. El potencial eléctrico en un volumen de espacio está dado por V(x, y, z) = x 2 + xy2 + yz. Determine el campo eléctrico en esta región en la coordenada (3, 4, 5). 31. a)¿Cuánta carga existe en cada una de las placas de un capacitor de 4.00 μF que está conectado a una batería de 12 V? b) ¿Si este mismo capacitor estuviera conectado a una batería de 1.50 V, cual sería la carga almacenada? 32. Dos capacitores, C1=5.00 μF y C2=12.0 mF, están conectados en paralelo, y la combinación resultante está conectada a una batería de 9.00 V. Encuentre a) la capacitancia equivalente de la combinación, b) la diferencia de potencial a través de cada capacitor y c) la carga almacenada en cada uno de ellos. 33. a) Un capacitor de 3.00 mF se conecta a una batería de 12 V. ¿Cuánta energía se almacena en el capacitor? b) Si el capacitor hubiera estado conectado a una batería de 6 V, ¿cuánta energía hubiera almacenado? 34. Cuatro capacitores están conectados como se muestra en la figura. a) Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b. b) Calcule la carga de cada uno de los capacitores si ΔVab = 15.0 V.

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