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• Carlos Sanchez

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TALLER DE ESTIMACIONES

Docente: Humberto Eloy García MSc. En Prevención de Riesgos Laborales. Es importante para cada ejercicio graficar, identificar las variables utilizadas y explicar como se saca los datos por tabla.

1. Si se incrementa el nivel de confianza para la estimación de un intervalo, el error máximo de la estimación E presentará el siguiente comportamiento: a) Se incrementará. b) Se reducirá. c) Quedará sin cambios. d) No se puede determinar qué pasará. 2. Si las dos cotas de un intervalo de confianza para estimar la diferencia de dos poblaciones, 1 y 2, son negativas, entonces se puede decir que: a) La media de la población 1 es mayor que la media de la población 2. b) La media de la población 2 es mayor que la media de la población 1 c) La media de la población 1 es igual a la media de la población 2. d) No se puede saber qué población tiene una mayor media. 3. Si se tienen dos muestras n1 = 13 y n2 = 8, y se desea estimar la diferencia de las medias de dos poblaciones mediante intervalos de confianza, los grados de libertad para este intervalo son: a) 7 b) 12 c) 19 d) 20 4. Si se desea estimar la media de una población mediante un intervalo de 99% de confianza utilizando una muestra de tamaño 25, entonces: a) t / 2 = 1.711 b) t / 2 = 2.064 c) t / 2 = 2.492 d) t / 2 = 2.797 5. Si la muestra es demasiado grande, la distribución t student respecto a la distribución normal es: a) Igual. b) Más aplanada. c) Más puntiaguda. d) Más simétrica.

6. Si se desea un intervalo de 98% de confianza para estimar la diferencia de la media de dos poblaciones y para ello se tiene que n1 =16 y n2 =10, entonces: a) t / 2 = 2.064 b) t / 2 = 2.056 c) t / 2 = 2.492 d) t / 2 = 2.479 7. El departamento de recursos humanos de una empresa tiene interés en conocer el porcentaje de trabajadores que tienen estudios de bachillerato, para esto seleccionó una muestra de 200 trabajadores y detectó que 114 tienen al menos estudios de bachillerato. Con un nivel de confianza de 90%, ¿cuál es el intervalo para la proporción de trabajadores que tienen estudios de bachillerato? 8. Un estudio realizado por una empresa de químicos dio como resultado que una muestra de 25 obreros se enferma en promedio 6.8 veces por año, con una desviación estándar muestral de 2.4. Si se sabe que la distribución poblacional del número de enfermos es normal, construye un intervalo de confianza de 99% en relación con el número promedio de veces que un obrero se enferma anualmente. 9. Al asumir la nueva administración de un banco, los nuevos directivos encontraron un problema: no disponen de información detallada sobre los préstamos otorgados a través de una tarjeta de crédito. Conseguir esta información les tomará varias semanas y el nuevo director general desea conocer, en menos de 24 horas, ¿cuál es el promedio aproximado de endeudamiento de los tarjetahabientes? Por lo anterior, el departamento de crédito revisó de manera aleatoria los expedientes de 36 clientes y observó que su promedio de endeudamiento ascendía a 8 168 pesos con una desviación estándar de 1 200 pesos. ¿Cuál es el intervalo para estimar el promedio de endeudamiento de toda la población de tarjetahabientes que se le informaría al nuevo director general si se utiliza un nivel de confianza de 90% y de 99%?

10. Se realizó un comparativo entre dos tipos de automóviles para ver cuál resultaba más económico, se utilizaron 12 Volkswagen y 10 Toyota en pruebas con velocidades de 90 km por hora. Los VW obtuvieron un rendimiento promedio de 16 km por litro con una desviación estándar de 1 km por litro, mientras que los Toyota obtuvieron un rendimiento de 11 km por litro, con una desviación estándar de 1.8 km por litro. Calcula un intervalo de confianza de 90% para la diferencia entre el rendimiento promedio por litro de ambos automóviles. Nota: para este ejercicio utilizar las siguientes fórmulas para la diferencia de 2 poblaciones con t-student.

NOTA: EL TRABAJO SE REALIZARÁ EN GRUPO MÁXIMO DE 4 ESTUDIANTES.