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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Diseño de Experimentos para Ingeniería Química Profesor: Alicia Porras Holguín., Ph.D. Asistente Graduado: María Alejandra Morales Sánchez. TALLER 9 TAGUCHI

RECUERDE: -

Resuelva las preguntas en este mismo cuestionario resaltándolas de manera apropiada. (TRATE DE NO RESPONDER EN NEGRITA NEGRA) Recuerde que los resultados obtenidos en Minitab® o Excel son parte de la evaluación del taller, por lo tanto, no olvide adjuntarlos con el presente documento. No se recibirán resultados obtenidos por medio del “data analysis” de Excel. Por favor enviar los archivos comprimidos en extensión .zip en el siguiente formato: Apellido1Nombre1_Apellido2Nombre2.zip Entregue en el enlace habilitado en SICUA+ correspondiente a “Taller 9”. No se aceptarán envíos por correo, ni fuera de la hora límite.

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Punto 1 Se conduce un experimento para encontrar una manera económica de ensamblar un conector elástico a un tubo de nylon, con la fuerza de unión requerida. Se tiene el objetivo de maximizar la fuerza del ensamble realizado. Los investigadores identificaron cuatro factores de control: A: Interferencia: Baja y alta B: Grosor de la pared: Delgada y gruesa C: Profundidad de inserción: Superficial y honda D: Porcentaje de adhesivo: Bajo y alto Como se aprecia, se decide probar cada factor en dos niveles. Igualmente, se seleccionó un arreglo ortogonal. Los datos presentados a continuación representan la fuerza necesaria para destruir el ensamble, el cual se busca maximizar. A 1 1 1 1 2 2 2 2

B 1 1 2 2 1 1 2 2

C 1 2 1 2 1 2 1 2

D 1 2 2 1 1 2 2 1

y1 49 61 59 96 44 62 50 66

y2 44 42 48 89 55 76 52 54

y3 12 44 39 78 39 92 47 70

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Diseño de Experimentos para Ingeniería Química Profesor: Alicia Porras Holguín., Ph.D. Asistente Graduado: María Alejandra Morales Sánchez. a) Determine los grados de libertad total del experimento e indique cuales arreglos podrían funcionar. Tenga en cuenta que se va a estudiar solo la interacción AB. (5/100) Tomando únicamente en cuenta la interacción AB (Sin los grados de libertad del error residual) solo habría 5 grados de libertad totales. b) Escriba el nombre del arreglo ortogonal. (5/100) Es un arreglo ortogonal 𝐿8 (24 ). c) Realice el ANOM para la media (Graficas y Tablas). Determine los niveles óptimos y el ranking del efecto de los factores, indicando cual es el factor que tiene mayor y menor influencia. (20/100) De manera individual cada factor (menos el factor D) maximiza con el nivel alto, pero las interacciones muestran que el factor B Alto se maximiza con nivel A Bajo, y por la clasificación obtenida de que factor tiene mayor influencia se puede evidenciar que como B tiene mayor influencia que A, se escoge un B Alto y un A Bajo. Para el factor C y D se escogen niveles alto y bajo respectivamente para maximizar.

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Diseño de Experimentos para Ingeniería Química Profesor: Alicia Porras Holguín., Ph.D. Asistente Graduado: María Alejandra Morales Sánchez.

d) Realice el ANOM para S/N (Graficas y Tablas). Determine los niveles óptimos y el ranking del efecto de los factores, indicando cual es el factor que tiene mayor y menor influencia. (20/100) De manera individual cada factor (menos el factor D) maximiza con el nivel alto, pero las interacciones muestran que el factor B Alto se maximiza con nivel A Bajo, y por la clasificación obtenida de que factor tiene mayor influencia se puede evidenciar que como B tiene mayor influencia que A, se escoge un B Alto y un A Bajo.

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Diseño de Experimentos para Ingeniería Química Profesor: Alicia Porras Holguín., Ph.D. Asistente Graduado: María Alejandra Morales Sánchez.

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Diseño de Experimentos para Ingeniería Química Profesor: Alicia Porras Holguín., Ph.D. Asistente Graduado: María Alejandra Morales Sánchez.

e) Realice el ANOVA para la media y determinar los factores estadísticamente significativos, Utilice una significancia de 9%. (20/100)

Se puede evidenciar que con un 9% de significancia la media se ajusta a un modelo normal, y homocedastico, pero no es aleatorio (independiente), ya que, se puede evidenciar un patrón de orden. f)

Realice el ANOVA para el S/N y determinar los factores estadísticamente significativos, Utilice una significancia de 9%. (20/100)

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Diseño de Experimentos para Ingeniería Química Profesor: Alicia Porras Holguín., Ph.D. Asistente Graduado: María Alejandra Morales Sánchez.

Se puede evidenciar que con un 9% de significancia la relación S/N se ajusta a un modelo normal, y homocedastico, pero no es aleatorio (independiente), ya que, se puede evidenciar un patrón de orden. g) Con base en los resultados indique cuales serían los niveles para cada uno de los factores que maximizan la respuesta del material y usando el modelo predictivo, determinar el valor esperado del laminado (usando los factores estadísticamente significativos). (10/100) 𝑘

𝑌𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑡𝑒𝑑 = 𝑦̅𝑒𝑥𝑝 + ∑(𝑦𝑗 − 𝑦̅𝑒𝑥𝑝 ) 𝑗=1

𝑌𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑡𝑒𝑑 : Valor predictivo 𝑦̅𝑒𝑥𝑝 : Media global de todo el arreglo experimental 𝑦𝑗 : Respuesta media del factor en su nivel óptimo. k : Numero de factores significativos que afectan la respuesta. Tomando como referencia el S/N se toma la decisión que para maximizar la respuesta el factor A debe ser bajo, el factor B debe ser alto, el factor C debe ser alto y el factor D debe ser bajo, usando el modelo predictivo se halla el siguiente valor:

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