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• Juan David Bazurdo Castañeda

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ESTADÍSTICA TALLER 2 INTEGRANTES CD2 PEREZ ACOSTA NEWKELVIN CD2 RODRIGUEZ GALEANO FERNANDO DANIEL CD2 SAAVEDRA CRESPO JUAN PABLO CD2 VALDIVIA HERNANDEZ WALTER NOE

AULA 95F. 1) Un concesionario local de autos acaba de publicar la distribución de los precios de venta de 90 carros en el último mes. Ver gráfica adjunta. Determine: a.

La tabla de frecuencias completa

 

Intervalo

i i=1

Li-1 - Li [20,00025,000] (25,00030,000] (30,00035,000] (35,00040,000] (40,00045,000] (45,50050,000] (50,00055,000]

i=2 i=3 i=4 i=5 i=6 i=7

Marca de Clase Ci 22500

Frec. Abs.

Frec. Relativa

ni 1

27500

9

hi 0,0111111 1 0,1

32500

20

37500

30

42500

20

47500

8

52500

2

Calcule la media, mediana, P90, D4

b.

 Media aritmética

´x =

∑ ci∗¿ = 3380000 =37555.5556



Mediana

90

Me=Li−1+

90

0.5−H ( Li−1 ) ∗ri hi

Me=35000+ Me=37500

0.5−0.33333333 ∗5000 0.33333333

0,2222222 2 0,3333333 3 0,2222222 2 0,0888888 9 0,0222222 2

Frec. Abs. Frec. Rel. Acumulada Acumulada Ni 1

Hi 0,01111111

10

0,11111111

30

0,33333333

60

0,66666667

80

0,88888889

88

0,97777778

90

1

 P90

P 90=Li−1+

0.9−H ( Li−1 ) ∗ri hi

P 90=45500+

0.9−0,88888889 ∗5000 0,08888889

P 90=46124.99993  D4

0.4−H ( Li−1 ) ∗ri hi 0.4−0,33333333 D 4=35000+ ∗5000 0,33333333 D 4=36000.00006 D 4=Li−1+

c.

El precio promedio de venta de los 90 carros.

´x = d.

∑ ci∗¿ = 3380000 =37555.5556 90

90

Calcule la varianza, la desviación estándar, el coeficiente de variación. Interprete.

S2=∑ ¿ ¿¿ ¿ S2 =

3374722222 89

S2=37918227.2 S=6157.777781 S CV = ∗100 X´ CV =

6157.777781 ∗100 37555.5556

CV =16.39644969 % Homogenea e.

Realice el diagrama de caja. Q1, Q2, Q3, L. INFERIOR, L. SUPERIOR. RIC

 Q 1=Li−1+

0.25−H ( Li−1 ) ∗ri hi

Q 1=30000+

0.25−0,11111111 ∗5000 0,22222222

Q 1=33125  Q 2=Li−1+

0.5−H ( Li−1 ) ∗ri hi

Q 2=35000+ Q 2=37500

0.5−0,33333333 ∗5000 0,33333333

 Q 3=Li−1+

0.75−H ( Li−1 ) ∗ri hi

Q 3=40000+

0.75−0,66666667 ∗5000 0,22222222

Q 3=41874.99994  RIC=Q 3−Q 1

RIC=41874.99994−33125 RIC=8749.99994  Limite Inferior=Q1−1.5∗RIC

lim . Inf .=33125−1.5∗8749.99994 lim . Inf .=20000  Limite Superior=Q 3+1.5∗RIC

lim ..=41874.99994+1.5∗8749.99994 lim ..=54999.99985

f.

Cuál es el precio mínimo del 20% de los autos con un precio mayor.

35

Distribución del precio de venta de 90 autos

N u 30 m e 25 r o 20 d e 15 a u t o s

10 5 0

[20,000-25,000] (25,000-30,000] [30,000-35,000] [35,000-40,000] [40,000-45,000] [45,500-50,000] [50,000-55,000]

Precio (en millones de $)

2) Un supervisor de control de calidad recoge continuamente muestras de dos máquinas llenadoras de latas para una libra de café (16 onzas) En un procedimiento rutinario se recogieron las dos siguientes muestras: Maquina 1: 16.0 16.1 16.0

1 1 6. 6. 1 6. 1 5. Maquina 2: 1 15.8 1 6. 5. 15.9 1 5. 16.4 1 6. Datos Organizados

Maquina 1 15.6 15.7 16 16 16.2 16.3

1 6. 1 6. 1 5. 1 6. 1 6. 1 5.

1 5. 1 6.

1 1 5. 5. 1 6.

1 1 5. 5.

1 1 5. 6.

1 1 5. 6. 1 6.

1 1 6. 6. 1 6.

1 1 6. 6. 1 6.

16. 16. 0 1 16. 0

1 6. 1 6. 1 6.

1 1 6. 5. 1 6.

1 1 6. 5.

1 1 6. 5.

1 1 5. 5. 1 6.

1 1 5. 5. 1 6.

1 1 5. 5. 1 6.

15. 15. 8 8 16. 2

15.8 16 16.3

15.8 16.1 16.3

15.8 16.1 16.4

15.9 16.1

15.9 16.1

15.9 16.1

15.9 16.1

16 16.2

16 16.2

16 16.2

16 16.2

Maquina 2 15.6

15.7

15.7

15.7

15.8

15.8

15.8

15.8

15.8

15.8

15.9

15.9

15.9

15.9

15.9

15.9

16

16

16

16

16

16.1

16.1

16.1

16.1

16.2

16.2

16.2

16.4

16.4

16.5

16.8

Resuelva las siguientes preguntas: a. Analice individualmente a cada máquina, ¿Cuál de ellas parece presentar un comportamiento anormal (no estable)? Justifique su respuesta con un procedimiento estadístico Maquina 1 15.6

15.7

15.8

15.8

15.8

15.9

15.9

15.9

15.9

16

16

16

16

16

16

16.1

16.1

16.1

16.1

16.1

16.1

16.2

16.2

16.2

16.2

16.2

16.3

16.3

16.3

16.4

16

Media= 16,036 N=31

Maquina 2 15.6

15.7

15.7

15.7

15.8

15.8

15.8

15.8

15.8

15.8

15.9

15.9

15.9

15.9

15.9

15.9

16

16

16

16

16

16.1

16.1

16.1

16.1

16.2

16.2

16.2

16.4

16.4

16.5

16.8

Media=15,995 N=32

Teniendo ya el promedio de producción de cada máquina podemos decir que: la maquina 1 es la que presenta un comportamiento anormal ya que el promedio de variación es más alto que la maquina 2, sabiendo que cada lata tiene un valor de 16oz.

b. Si el proceso de pesado es estable, la compañía ha establecido que el 95.5% de las latas deben ser empacadas para exportación, ¿Cuál es este intervalo de peso? Considerando un pesado estable el intervalo de peso seria de 15.9oz a 16.0oz. c. En la maquina 1 se encontró una lata con peso 15.2 onzas, ¿este valor se puede considerar atípico? Si se puede considerar un dato atípico ya que esta tendencia está alejada de las demás de las muestras.

3) El jefe de operaciones de una compañía aérea quiere hacer un estudio del comportamiento del número de pasajeros en tres rutas a ciudades distintas. Los datos sobre número de pasajeros en tres meses de operación son los siguientes: San José Puerto Carreño 45, 46, 47, 48, 49, 50, 126, 126, 127, 127, 125, 126, 127, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 129, 60, 46, 46, 46, 47, 47, 128, 127, 126, 125, 124, 123, 122, 47, 47, 48, 48, 48, 48, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 49, 49, 49, 49, 4950, 130, 131, 132, 133, 132, 131, 130, 50, 50, 51, 51, 52, 52, 129, 128, 127, 126, 125, 124, 123, 53, 55 122, 121, 120 Fuente: datos simulados

Mitú 80, 81, 82, 83, 84, 85, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 81, 82, 83, 84, 90, 91, 92, 93, 94, 81, 82, 83, 90, 91, 92, 93, 81, 82, 91, 92, 93, 81, 82, 91, 92, 93, 82, 92

a. Determine la tendencia en cada una de las rutas. b. Realice el gráfico de caja. c. Compare la variabilidad en el número de pasajeros en cada una de las rutas. ¿Cuál presenta menor variación? d. ¿Es posible una demanda de pasajeros superior a 150 en Puerto Carreño? e. En puerto Carreño, los costos de operación por pasajero son $ 50000, ¿Cuál es el costo promedio de operación en estos tres meses? ¿Cuál es la desviación estándar del costo de operación en los tres meses?