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UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA. DEPARTAMENTO INGENIERIA QUIMICA Y PROCESOS MINERALES.

Diagrama de fases ternario Taller N°2

Alumna: Yahaira Barrueto Polanco Fecha: 24 Junio de 2016 Académico: Pedro Vargas Lira

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Introducción Un diagrama ternario, también denominado triángulo de composición o gráfico ternario o triangular, es un diagrama que se emplea para representar tres variables que suman un valor constante dado. La representación de los valores de las tres variables figura como las posiciones en el interior de un triángulo equilátero o rectángulo, y los tres lados representan las métricas de sus valores. Se utiliza fundamentalmente en campos de la fisicoquímica en el que se permite ver al mismo tiempo la influencia de tres elementos en una disolución, así como en petrología, mineralogía, metalurgia y otras ciencias físicas en los que sea necesario mostrar la composición de sistemas compuestos de tres especies diferentes. En un diagrama ternario cualquiera, la suma de las proporciones de las variables implicadas a, b y c es siempre igual a una constante K. Los valores suelen ser indicados de forma porcentual y la constante se suele representar en este caso como 1,0 o 100%. Como la suma de las tres proporciones suma siempre K, se puede ver que existe una relación de dependencia entre dos cualesquiera de las variables con la tercera, por ejemplo, se puede representar la variable c como K-ab. De esta forma sólo se requiere de dos coordenadas (grados de libertad) para encontrar el punto correspondiente a una muestra, es decir, se pueden representar las tres variables en un gráfico bidimensional.

Objetivos: General:  Contruir el diagrama de fases ternario del sistema KCl – MgCl2 – H2O a la temperatura de 55°C. Expecíficos:  Identificar las fases en equilibrio en cada zona del diagrama de fases ternario.  Aplicar el concepto de sal congruente o incongruente a la sal “Carnalita”.  Dar solución a una serie de problemas de proceso, aplicando el diagrama construido.

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Marco teórico Normalmente la representación bidimensional del diagrama de fases ternario a una presión y temperatura dadas se grafica en un triángulo equilátero.

Ilustración A. Ejemplo diagrama de fases ternario.

Dónde: Cada vértice del triángulo representa el 100% del componente con que se asigna. Las divisiones o líneas paralelas al lado BC, dan los porcentajes de A, que van desde 0% A (sobre BC) hasta 100%A en el vértice. Análogamente, las líneas que dividen los lados BA y BC y son paralelas a AC dan los porcentajes de B, y las que dividen a CA y CB y paralelas a AB representan los porcentajes de C. Para graficar un punto sobre el diagrama como D, se localiza su composición en 30% de A, 20% de B y por ende 50% de C, el cual queda definido.

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Regla de las fases: Al ser sistema de 3 componentes, la regla de las fases de Gibbs sufre una modificación: 𝐿 =𝐶−𝐹+1

(1)

Donde L corresponde al número de grados de libertad, C el número de componentes, y F la cantidad de fases presentes. Reemplazando la cantidad de componentes en el sistema = 3, los grados de libertad se expresan como: 𝐿 =4−𝐹

(2)

Dándose los siguientes casos: Estado del sistema Solución NO Saturada Solución + Componente 1 Solución + Componentes 1 y 2 Solución + Componentes 1 y 2

F

L

Región

1

3

Espacio (Punto)

2

2

3

1

3

0

Superficie Cristalización Curva de solubilidad, Bisalina. Punto Invariante a T constante.

Tabla 1. Regla de las Fases de Gibbs.

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Enunciado del problema 1. Construir el diagrama de fases del sistema KCl – MgCl2 – H2O a la temperatura de 55°C, usando los datos de solubilidad de Linke and Seidell. Graficar los datos mediante un triángulo rectángulo. Explique si la carnalita es una sal de solubilidad congruente o incongruente. 2. Se dispone de una solución saturada en carnalita de potasio que tiene la siguiente composición en peso KCl (2,05%) y MgCl2 (32,74%). La solución se evapora isotérmicamente a la temperatura de 55°C. a. Determinar la cantidad de agua evaporada, la masa de carnalita de potasio y la de la solución final. Considere que el punto final del proceso de evaporación, corresponde a la máxima cantidad de carnalita cristalizada. Utilizar una base de cálculo de 100 Kg de solución, y otra equivalente a 1000 moles de agua. b. Si la solución se evapora hasta sequedad, calcular los moles de carnalita de potasio, bischofita y de agua evaporada. 3. La carnalita KCl *MgCl2*6H2O es uno de los minerales principales para la obtención de KCl. La mayoría de los procesos de carnalita utilizan la lixiviación del mineral con agua o salmuera a 25°C, dejando una fracción de KCl puro y llevándose el MgCl2 como una solución en equilibrio con KCl y carnalita. a. Desarrolle un proceso para producir KCl puro de la carnalita usando como solución de lixiviación una salmuera que contenga 5% de MgCl2 y 15% de KCl. b. Determine la producción de KCl que puede obtener por tonelada de carnalita alimentada al proceso. c. Determine la producción de KCl que puede obtener por tonelada de carnalita alimentada al proceso, si se reemplaza la salmuera por agua. Comente los resultados.

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Desarrollo 1. Datos de solubilidad del sistema KCl – MgCl2 – H2O a la temperatura de 55°C MgCl2 (%) 0,0 7,24 15,14 22,72 28,74 36,88 37,38 37,55

KCl (%) 28,50 23,40 14,79 9,79 4,43 0,62 0,21 0,0

Fase sólida presente KCl KCl KCl KCl KCl + 1.1.6 MgCl2 *6H2O + 1.1.6 MgCl2 *6H2O MgCl2 *6H2O

Tabla 2. Datos de Solubilidad a 55°C (Keitel, 1923). Linke and Seidell.

Para la construcción del diagrama, primero se identifican los puntos invariantes que se poseen, en este caso son dos, en donde están presentes KCl y carnalita y en el otro está presente bischofita y carnalita ambos destacados en negro en la tabla y destacados en rojo en el diagrama. Una vez graficados los datos de solubilidad se procede a determinar la cantidad de MgCl2 anhidro presente en la bischofita, mediante el siguiente cálculo: PM MgCl2

: 95,23 (gr/mol)

PM H2O

: 18,016 (gr/mol)

PM KCl

: 74,56 (gr/mol) %𝑀𝑔𝐶𝑙2 = (

𝑃𝑀 𝑀𝑔𝐶𝑙2 ) ∗ 100 𝑃𝑀 𝑀𝑔𝐶𝑙2 ∗ 6𝐻2 𝑂

𝑔𝑟 ] 𝑚𝑜𝑙 %𝑀𝑔𝐶𝑙2 = ( 𝑔𝑟 ) ∗ 100 95,23 + (6 ∗ 18,016) [ ] 𝑚𝑜𝑙 95,23 [

%𝑀𝑔𝐶𝑙2 = 46,8% Este porcentaje se ubica en el diagrama, identificado con morado. Para identificar la carnalita (KCl *MgCl2*6H2O) en el diagrama ternario se calcula la cantidad de KCl y MgCl2 presentes en la sal.

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PM Carnalita

: 74,56 (gr/mol) + 95,23 (gr/mol) + 6(18,016) (gr/mol) : 277,886 (gr/mol)

%𝑀𝑔𝐶𝑙2 = (

𝑃𝑀 𝑀𝑔𝐶𝑙2

) ∗ 100 𝑃𝑀 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎

%𝐾𝐶𝑙 = (

𝑃𝑀 𝐾𝐶𝑙 𝑃𝑀 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎

) ∗ 100

𝑔𝑟 95,23 ( ) 𝑚𝑜𝑙 ) ∗ 100 %𝑀𝑔𝐶𝑙2 = ( gr 277,886 ( ) mol

𝑔𝑟 74,56 ( ) 𝑚𝑜𝑙 ) ∗ 100 %𝐾𝐶𝑙 = ( gr 277,886 ( ) mol

%𝑀𝑔𝐶𝑙2 = 34,2%

%𝐾𝐶𝑙 = 26,8%

Esta coordenada se ubica en el diagrama, identificada en verde. Una vez identificado todos los puntos importantes, se seccionan las zonas mediante líneas de enlace, identificadas en amarillo dependiendo de las fases sólidas presentes (especificadas en la Tabla 2). Para caracterizar cada zona del diagrama, es decir, saber las fases presentes, se debe identificar de qué se componen los vértices de cada sección. El diagrama finalmente se representa como sigue:

Zona 2

Ilustración 1. Diagrama de Fases Ternario MgCl2-KCl-H2O a 55°C

Zona 3

Zona 7

Conclusión

Zona 1

Zona 4

Zona 5

Zona 6

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Donde se identifican: Zona 1

: Solución diluida

Zona 2

: Solución + KCl

Zona 3

: Solución + KCl + KCl*MgCl2*6H2O

Zona 4

: Solución + KCl*MgCl2*6H2O

Zona 5

: Solución + KCl*MgCl2*6H2O + MgCl2*6H2O

Zona 6

: Solución + MgCl2*6H2O

Zona 7

: MgCl2 + KCl + MgCl2*6H2O

En cuanto a la congruencia o incongruencia de la sal “Carnalita”, se traza una recta desde la sal (triángulo verde) hasta el vértice del disolvente (100% agua), si la recta llegase a corta la curva de solubilidad de la sal, se concluye que es una sal congruente, en caso contrario, es una sal incongruente. Aplicando esta definición, al trazar la recta desde la carnalita hasta el vértice del disolvente, no corta la curva de solubilidad de la sal, ya que esta se encuentre limitada entre los dos puntos invariantes, por lo tanto la “Carnalita” es una “sal incongruente”.

Ilustración 1. Demostración de la “Incongruencia de la sal Carnalita”.

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2. a) Se dispone de una solución saturada con una composición dada, la cual es graficada en el diagrama (destacado con un punto negro). El evaporar isotérmicamente la solución se traza una recta desde el vértice del compuesto a eliminar, en ese caso agua, pasando por el punto de la solución hasta la máxima cristalización de carnalita, la cual se encuentra en el límite entre las zonas 4 y 5, ya que en la zona se tiene presencia de solución y carnalita, y al llegar a la zona 5 comienza la formación de bischofita. En ese límite se encuentra en equilibrio la solución dada por el punto eutéctico, lo cual entrega la composición de la solución de salida.

Zona 6

Zona 7

Zona 5 Zona 4

Zona 3

Zona 1

Zona 2

Ilustración 2. Representación evaporación isotérmica a 55°C de solución saturada.

Ahora como se tienen las condiciones de entrada y salida del sistema, es posible realizar los cálculos correspondientes:

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Suponiendo 100 (gr) de solución de entrada: Composición de entrada: KCl: MgCl2: H2O:

2,05% 32,74% 65,21%

(2,05 gr) (32,74 gr) (65,21 gr)

Conversión a moles: KCl: 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐾𝐶𝑙 = 2,05[𝑔𝑟 𝐾𝐶𝑙] (

1 𝑚𝑜𝑙 𝐾𝐶𝑙 ) = 0,0275 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙 74,56 𝑔𝑟 𝐾𝐶𝑙

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐾2 𝐶𝑙2 = 0,0137 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 MgCl2: 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑀𝑔𝐶𝑙2 = 32,74[𝑔𝑟 𝑀𝑔𝐶𝑙2 ] (

1 𝑚𝑜𝑙 𝑀𝑔𝐶𝑙2 ) 95,23 𝑔𝑟 𝑀𝑔𝐶𝑙2

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑀𝑔𝐶𝑙2 = 0,3438 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 H2O: 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 = 65,21 [𝑔𝑟 𝐻2 𝑂] ∗ (

1 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 ) 18,016 𝑔𝑟 𝐻2 𝑂

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 = 3,620 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Cálculo de solubilidad de las sales: K2Cl2: 0,0137 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾2 𝐶𝑙2 ( ) ∗ 1000 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 = 3,785 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾2 𝐶𝑙2 3,620 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 MgCl2: 0,3438 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑀𝑔𝐶𝑙2 ( ) ∗ 1000 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 = 94,97 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑀𝑔𝐶𝑙2 3,620 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂

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Composición de salida: KCl: MgCl2: H2O:

0,62% 36,88% 62,5%

(0,62 gr) (36,88 gr) (62,5 gr)

Cálculo de moles de cada especie: KCl: 1 𝑚𝑜𝑙 𝐾𝐶𝑙 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐾𝐶𝑙 = 0,62[𝑔𝑟 𝐾𝐶𝑙] ( ) = 8,315 ∗ 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙 74,56 𝑔𝑟 𝐾𝐶𝑙 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐾2 𝐶𝑙2 = 4,158 ∗ 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 MgCl2: 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑀𝑔𝐶𝑙2 = 36,88[𝑔𝑟 𝑀𝑔𝐶𝑙2 ] (

1 𝑚𝑜𝑙 𝑀𝑔𝐶𝑙2 ) 95,23 𝑔𝑟 𝑀𝑔𝐶𝑙2

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑀𝑔𝐶𝑙2 = 0,3873 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 H2O: 𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 = 62,5 [𝑔𝑟 𝐻2 𝑂] ∗ (

1 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 ) 18,016 𝑔𝑟 𝐻2 𝑂

𝑀𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 = 3,469 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Cálculo de solubilidad de las sales: K2Cl2: (

4,158 ∗ 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾2 𝐶𝑙2 ) ∗ 1000 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 = 1,199 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾2 𝐶𝑙2 3,469 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂

MgCl2: 0,3873 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑀𝑔𝐶𝑙2 ( ) ∗ 1000 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 = 111,65 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑀𝑔𝐶𝑙2 3,469 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂

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Diagrama del proceso:

H2O (V) (v Solución saturada 3,785 moles K2Cl2 94,97 moles MgCl2 1000 moles H2O

EVAPORADOR 25°c

Solución (U) 1,199 moles K2Cl2 111,65 moles MgCl2 1000 moles H2O

Cristalizador

KCl*MgCl2*6H2O (C) Figura 1. Diagrama del proceso de evaporación isotérmica de solución problema 2ª.

Balance de masa global: (3,85 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾2 𝐶𝑙2 + 94,97 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑀𝑔𝐶𝑙2 + 1000 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂) = 𝑉 + 𝐶 + 𝑈(1,199 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾2 𝐶𝑙2 + 111,65 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑀𝑔𝐶𝑙2 + 1000 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂)

Balance de masa por componente: Moles K2Cl2 MgCl2 H2O

Entrada 3,785 94,97 1000

Salida 1,199*U 111,65*U 1000*U

Vapor de H2O V

Carnalita C C C

Tabla 3. Balance de masa por componente. Problema 2ª.

A partir del balance de K2Cl2 de despeja la cantidad de solución de salida (U) para reemplazar en la ecuación de cloruro de magnesio. K2Cl2: 3,785 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 1,199 ∗ 𝑈 + 𝑐

𝑈=

3,785 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠−𝐶 1,199 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

(1)

Reemplazando en el balance de cloruro de magnesio: 94,97 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 111,65 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∗ (

3,785 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠−𝐶 1,199 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

)+𝐶

(2)

113,869𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 111,65 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∗ (3,785 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 − 𝐶) + 1,199𝐶

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Desarrollando se llega a: 𝐶 = 2,795 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑟𝑛𝑎𝑙𝑖𝑡𝑎 Reemplazando en (1): 𝑈 = 0,826 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 Ahora reemplazando los valores obtenido en el balance de agua: 1000 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 1000 ∗ (𝑈) + 𝑉 + 𝐶

(3)

Despejando V: 𝑉 = 1000 + 1000 ∗ (0,826) − 2,795 𝑉 = 171,205 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 𝑂 b)

H2O (V) (v

Solución saturada 3,785 moles K2Cl2 94,97 moles MgCl2 1000 moles H2O

EVAPORADOR 55°c

MgCl2*6H2O KCl*MgCl2*6H2O

Para determinar la cantidad de bischofita y carnalita que se obtiene al evaporar hasta la sequedad, se hace uso de la regla de la palanca en el diagrama ternario.

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Zona 6

A

Zona 7

B Zona 5

C

Zona 4

Zona 3

Zona 1

Zona 2

Ilustración 3. Evaporación hasta sequedad de la solución. Problema 2b

Al evaporar hasta la sequedad la trayectoria del proceso finaliza en el límite de la zona 5, ya que al pasar a la zona 7 ya no se tiene presencia de carnalita. Para determinar la cantidad de cada una de la sales, se utiliza la regla de la palanca, en donde a partir de la relación de los trazos opuestos a la sal a medir se determina la cantidad de sal presente, como se explica a continuación: Cantidad de MgCl2*6H2O (punto morado): ̅̅̅̅ 𝐵𝐶 4,12 𝑐𝑚 =( ) ∗ 100 = 89,96% 𝑑𝑒 MgCl2 ∗ 6H2 O ̅̅̅̅ 4,58 𝑐𝑚 𝐴𝐶 Cantidad de KCl* MgCl2*6H2O (punto verde): ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 0,46 𝑐𝑚 =( ) ∗ 100 = 10,04% 𝑑𝑒 KCl ∗ MgCl2 ∗ 6H2 O ̅̅̅̅ 4,58 𝑐𝑚 𝐴𝐶 Tomando una base de 100 gr, éstos porcentajes de transforman a gramos.

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Para calcular la cantidad de agua que se evapora, primero se debe calcular la cantidad de agua de cristalización de cada sal, para luego hacer la diferencia con el agua de entrada para obtener el vapor de agua a eliminar. Cálculo de agua de cristalización: MgCl2*6H2O: 𝑔 6 ∗ 18,016 [ ] 𝑚𝑜𝑙 ( 𝑔 𝑔 ) ∗ 100 = 53,16% 𝑑𝑒 𝐻2 𝑂 95,23 [ ] + 6(18,016) [ ] 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙

KCl*MgCl2*6H2O: 𝑔 6 ∗ 18,016 [ ] 𝑚𝑜𝑙 ( 𝑔 𝑔 𝑔 ) ∗ 100 = 38,90% 𝑑𝑒 𝐻2 𝑂 74,56 [ ] + 95,23 [ ] + 6(18,016) [ ] 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑜𝑙

A partir de la cantidad de bischofita calculada (89,96 gr) se tiene un 53,16% de agua, realizando el cálculo en gramos: 89,96 𝑔𝑟 𝑀𝑔𝐶𝑙2 ∗ 6𝐻2 𝑂 → 100% 𝑿 𝑔𝑟 → 53,16%

Por regla de 3 simple se obtiene la cantidad de agua presente en bischofita, correspondiente a 47,84 gr de H2O. Análogamente se calcula para carnalita: 10,04 𝑔𝑟 𝑑𝑒 KCl ∗ MgCl2 ∗ 6H2 O → 100% 𝑿 𝑔𝑟 → 38,90%

Dónde se obtiene 3,90 gr de H2O. Realizando un balance simple de agua, se calcula la cantidad de vapor de agua a eliminar en el evaporador:

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Moles de agua de cristalización total: 1 𝑚𝑜𝑙 𝐻2 𝑂 47,84 (𝑔𝑟) + 3,90(𝑔𝑟) = 51,72 (𝑔𝑟 𝐻2 𝑂) ∗ ( ) 18,016 𝑔𝑟 𝐻2 𝑂 Moles de agua de cristalización: 2,78 moles Balance de Agua: 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 + 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛 Reemplazando valores: 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 − 2,87 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 997,13 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2 𝑂

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3. a) Solución Lixiviante 5% MgCl2 15% KCl

KCl*MgCl2*6H2O

Reactor (Lixiviación) 25°C

Cristalizador

Solución (U) MgCl2 KCl

Cristales KCl puro (V) Figura 2. Diagrama resumido del proceso para producir KCl puro a partir de “Carnalita” a 25°C.

Este proceso se puede representar en el diagrama ternario a 25°C, en donde se ubica la composición de la solución lixiviante (punto en rojo), y se traza una línea de unión entre la solución y la carnalita (punto verde), en donde se obtiene el punto de mezcla (punto negro), el cual corresponde al límite en donde desaparece la carnalita (límite de la zonas 2 y 3). En este punto de mezcla se tendrá en equilibrio la carnalita, el cloruro de potasio y la solución con composición del punto invariante. Esta representación se visualiza en el diagrama ternario a 25°C, previamente construido siguiendo la metodología del inciso 1.

Zona 7

Zona 2

Ilustración 5. Lixiviación de “Carnalita” con salmuera a 25°C

Zona 1

Zona 5

Zona 6

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b) Si se tiene 1000 Kg de “Carnalita”, se puede calcular la cantidad de cada componente de ésta partir de la composición que se lee en el diagrama: 34,27% MgCl2

:(342,7 Kg de MgCl2)

26,83% KCl

:(268,3 Kg KCl)

38,9% H2O

:(389 Kg H2O)

Además se posee la composición de la solución lixiviante, al suponer una base de 100 Kg, se pueden obtener las cantidades de los componentes: 5% MgCl2

:(5

Kg de MgCl2)

15% KCl

:(15 Kg de KCl)

80% H2O

:(80 Kg de H2O)

Finalmente, según el punto de mezcla, se tiene la solución de salida con la composición en el punto invariante, el cual también es conocido: 26,8% MgCl2

:(26,8 Kg de MgCl2)

3,27% KCl

:(3,27 Kg KCl)

69,93% H2O

:(69,93 Kg H2O)

Una vez que se tienen los valores de las composiciones de entrada y salida se puede comenzar a balancear el proceso y determinar la cantidad de solución final y la cantidad de cristales de KCl puro: Moles

Carnalita (Kg)

KCl MgCl2 H2O

268,3 342,7 389

Solución Lix. (Kg) 15 5 80

Cristales KCl (Kg) V -

Solución final (Kg) 3,27*U 26,8*U 69,93*U

Tabla 4. Balance por componente. Problema 3b.

A partir del balance de MgCl2 se obtiene la cantidad de solución final (U): 342,7 𝐾𝑔 + 5𝐾𝑔 = 26,8 𝐾𝑔 ∗ 𝑈 Por lo tanto: 𝑈 = 12,97 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

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Reemplazando en el balance de KCl, se obtiene la cantidad de cristales puros obtenidos: 268,3 𝐾𝑔 + 15 𝐾𝑔 = 𝑉 + 3,27𝐾𝑔(12,97) Se obtiene: 𝑉 = 241,28 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐾𝐶𝑙 𝑝𝑢𝑟𝑜.

c) Si se reemplaza la solución lixiviante por X cantidad de agua , se mantiene la composición de “Carnalita” y la composición de la solución de salida obteniéndose los siguientes resultados con el balance por componente: Moles

Carnalita (Kg)

KCl MgCl2 H2O

268,3 342,7 389

Solución Lix. (Kg) X

Cristales KCl (Kg) V -

Solución final (Kg) 3,27*U 26,8*U 69,93*U

Tabla 5. Balance por componente. Problema 3b.

A partir del balance de MgCl2, se obtiene la cantidad de solución (U): 342,7 𝐾𝑔 = 26,8 𝐾𝑔 ∗ 𝑈 𝑈 = 12,79 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 Reemplazando este valor en el balance de KCl se obtiene la cantidad de cristales puros de KCl: 268,3 𝐾𝑔 = 𝑉 + 3,27𝐾𝑔(12,79) 𝑉 = 226,47 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐾𝐶𝑙 Finalmente del balance de agua, se obtiene a cantidad necesaria para lixiviar la carnalita: 389 𝐾𝑔 + 𝑋 = 69,96 𝐾𝑔(12,79) 𝑋 = 505,4 𝐾𝑔 𝑑𝑒 𝐻2 𝑂

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Conclusión Una vez finalizado el taller se concluye lo siguiente respecto a cada punto:  Para la construcción de un diagrama ternario, solamente es necesario conocer la composición de 2 de los componentes, ya que la tercera composición se deduce a por diferencia. Por otro lado, al igual que en los diagramas binarios, se debe identificar los puntos invariantes que se poseen, así como la composición de los componentes para poder introducirlos en el diagrama. Una vez que se tienen los puntos identificados, se identifican las fases en equilibrio presentes en cada zona del diagrama, dependiendo de los vértices correspondientes.  Es posible utilizar este diagrama para conocer la composición de entrada y salida de un proceso, ya sea evaporación o lixiviación, graficando la condiciones que se poseen, además de visualizar lo que ocurre en el proceso mediante la trayectoria que se traza, e identificar las fases presentes.  Finalmente, como es bien sabido cada diagrama es único para la temperatura a la cual se estudió por lo que se construyó el diagrama a 25°C para dar solución al último problema, en donde se lixivió la sal “Carnalita” mediante dos soluciones lixiviantes, salmuera y agua, en donde a través de balances de masa por componentes, se evidenció que es más factible lixiviar con una salmuera ya que se obtiene mayor producción de cristales puros de KCl , sal proveniente de la carnalita y de la solución lixiviante, además de que al lixiviar mediante una salmuera se debe utilizar una menor cantidad de ésta (100 Kg), en comparación si se lixivia con agua (505 Kg).