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• Laura María Moyano Perdomo

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TALLER 1.2. USO DE LAS TIC Método de bisección

b−a ≤ε 2n Número de Iteraciones: n

ACTIVIDADES x

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1. Resolver la ecuación e −x − =0 , en el intervalo [0,1] con una margen de error de 0,001 2. Determinar una de las raíces de la función f ( x )=x 4 −x−1 en el intervalo [1,1.5] con una margen de error de 0,001 3. Determinar una de las raíces de la función f ( x )=e−x −senx [0.5, 0.7] con un margen de error de 0.001 4. Suponga que la oscilación de una estructura, dotada de un sistema de amortiguación, ante un movimiento oscilatorio, viene dado por la función t

f ( t )=10 e 2 cos 2t Determinar una de sus raíces y adjunte la gráfica de la función con el intervalo escogido para aplicar las iteraciones. 5. Determinar aproximadamente, cuántas iteraciones son necesarias para resolver f ( x )=x 3 + 4 x 2−10=0 con una precisión de ε =10−5 , para a=1 y b=2? Genere las iteraciones según el valor de ε

Solución x

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1. Resolver la ecuación e −x − =0 , en el intervalo [0,1] con una margen de error de 0,001 Cálculo de número de iteraciones

b−a ≤ε 2n

1−0 ≤0.001 2n 1 ≤ 0.001 2n 1 =2n 0.001 ln (

1 ) = ln2n = nln2 0.001

ln(

1 ) 0.001 = n ln 2

n= 10 n

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a

0

b

1

c

0,5

f(a)

f(b)

f©

ERROR |a-b|

-0,25

0,4682818 3

-0,10127873

1